[发明专利]一种自适应加权局部约束稀疏编码方法

摘要

本发明属于模式识别与医学图像处理技术领域，具体涉及一种自适应加权局部约束稀疏编码方法。解决了单一度量函数很难精准地刻画出样本间的相似性问题。为了充分地探索数据的内部结构，利用自适应加权融合多种度量函数的方式来构建局部约束。同时，将局部约束与稀疏约束相融合，即约束少量且近邻的训练样本进行重构，以达到高效重构的目的。

主权项

1.一种自适应加权局部约束稀疏编码方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：给定一个矩阵其中N表示参照图像数目，K为维数，对于一个新的测试图像通过最小化公式(1)来获得它的优化稀疏重构系数w：其中，β表示平衡参数，公式(1)中的第一项为重构误差项，以确保较好的重构性能；第二项为稀疏约束项，用于约束少量的参照图像对其重构，鉴于非负性与视觉数据生物建模一致性对数据表示的重要性，将非负约束引入到稀疏向量w中，即w≥0；步骤2：设计一个惩罚项，用于惩罚与测试图像不相似参照图像的重构过程，具体为：其中，λ为一个平衡参数，M表示为距离度量函数总数目，d^m∈R^N×1(m＝1,…,M)表示为差异性度量向量，d^m表示测试图像y与X中的全部参照图像在第m个距离度量函数下的距离；步骤3：不同的距离度量函数有相应的加权系数，表示为μ＝[μ₁,μ₂,...,μ_M]，公式(2)中的第一项为多距离度量函数融合项，用于更好地探索图像间的差异性，第二项为约束项，用于约束有且仅有一个d^m被选择，以实现两个图像间相似性的有效度量；步骤4：通过最小化公式(2)可以得知，当距离值大时，小的或接近零的值被约束地分配给w中的稀疏表示系数，即选择X中与测试图像y距离较近的参照图像进行重建，确保了样本的局部平滑；步骤5：多距离度量向量μ＝[μ₁,μ₂,...,μ_M]可以自适应地融入到算法中，实现优化距离度量函数的有效选择，在此，将公式(1)和公式(2)整合到统一的框架下，获得目标函数：其中，α为一个正的平衡参数；步骤6：算法优化，公式(3)中包含w和μ两个参数，采用迭代的方式进行求解，即首先固定稀疏表示系数向量w，更新非负向量μ；之后，固定非负向量μ，然后更新稀疏表示向量w，具体过程如下：步骤6.1：固定w，更新μ，从公式(3)中移除不重要的项后，将其约简为：其中，步骤6.2：为了计算方便，将公式(4)进一步地转变为：其中，q＝[q₁,q₂,...,q_M]^T∈R^M×1和步骤6.3：公式(5)是一个凸二次规划问题，采用坐标下降法对其进行求解；步骤6.4：固定μ，更新w，从公式(3)中移除不重要的项后，该公式将约简为：步骤6.5：为了计算方便，将公式(6)简化为：其中，步骤6.6：将公式(7)重新调整为：其中，为对角矩阵，其主对角线元素为0＝[0,0,...,0]∈R^N×1为零向量，和步骤6.7：公式(8)是一个标准的l₁范数规范化最小二乘问题，可以采用l₁‑l_s工具箱进行求解；步骤6.8：利用公式(8)和公式(5)来迭代更新变量w和变量μ，直到公式(3)中的目标函数值不在发生变化为止；步骤7：收敛性证明：提出的方法将随着ψ(w,μ)数值的降低而单调降低；将公式(3)表示为ψ(w,μ)，详细的证明如下：步骤7.1、假设ψ(w^t,μ^t)表示第t次迭代的目标函数值，即在第(t+1)次迭代中，固定μ^t来求解在每次迭代求解w之后，目标函数的数值也将随之降低，表示为：ψ(w^t+1,μ^t)≤ψ(w^t,μ^t)     (9)步骤7.2：固定w^t，同时求解子问题ψ(w^t,μ^t)，该过程可以通过坐标下降法来进行求解，同时获得优化的μ^t+1为：ψ(w^t,μ^t+1)≤ψ(w^t,μ^t)      (10)步骤7.3：将公式(9)和公式(10)相融合，可以获得：ψ(w^t+1,μ^t+1)≤ψ(w^t,μ^t)      (11)完成证明；步骤7.4：由于公式(3)中的全部项都大于等于零，即提出的方法有下边界，根据柯西收敛性准则可知，提出的方法是收敛的，收敛性证明完毕。