[发明专利]基于Schatten Capped p范数的数据恢复方法

摘要

本发明公开了一种基于Schatten Capped p范数的矩阵补全方法，包括以下步骤：S1，对输入的不完备数据矩阵求出其对应的正交映射算子所述的正交映射算子表示数据矩阵D的对应项不为空的位置的集合；表示恢复后的矩阵；S2，定义矩阵的Schatten Capped p范数其中表示截断参数，θi表示矩阵的第i个奇异值，p表示幂指数，p∈(0，1]；S3，求解下式的最优化问题，直至收敛，输出补全的数据矩阵s.t.EΩ＝XΩ‑DΩ,X＝W，其中，W为等价变量，γ为惩罚参数。通过本发明的方法进行矩阵补全，使得数据矩阵是低秩的，而且可以保证主要信息不损失，数据恢复精度高，即本发明对于具有低秩性质的不完备矩阵有很好的恢复效果。

主权项

1.一种基于Schatten Capped p范数的矩阵补全方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，对输入的不完备数据矩阵求出其对应的正交映射算子所述的正交映射算子表示数据矩阵D的对应项不为空的位置的集合；表示恢复后的矩阵；S2，定义矩阵的Schatten Capped p范数其中表示截断参数，θ_i表示矩阵的第i个奇异值，p表示幂指数，p∈(0，1]；S3，求解下式的最优化问题，直至收敛，输出补全的数据矩阵X：s.t.E_Ω＝X_Ω‑D_Ω，X＝W其中，W为等价变量，γ为惩罚参数。