[发明专利]多轴热机械加载下缺口根部应力-应变状态评估方法

摘要

本发明公开了一种多轴热机械加载下缺口根部应力‑应变状态评估方法，涉及一种快捷的缺口修正方法，即用材料的应力‑应变曲线的斜率和结构的应力‑应变曲线的斜率的比值乘以缺口根部的虚应力增量，来计算缺口根部的真实应力增量。然后，以上缺口修正方法结合了一种能够较好描述材料高温变形行为的统一型粘塑性本构模型。利用GH4169材料的枞树形结构件的多轴热机械非线性有限元分析数据对本方法进行了验证，发现本方法能够精确评估多轴热机械加载下缺口根部的应力‑应变状态。因此，本方法能够提高航空航天、军工设备和其他产品热端部件疲劳强度设计的可靠性，具有重大工程意义。

主权项

1.一种多轴热机械加载下缺口根部应力‑应变状态评估方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，步骤(1)：读取名义应力和温度T历程，名义应力表达为：并且，基于名义应力历程，ij表示力学角标，计算机械结构缺口根部的虚应力历程，虚应力表达为：轴向虚应力横向虚应力和扭向虚应力的计算公式为：其中，K_xx为轴向应力集中系数，K′_xx为横向应力集中系数，K_xy为扭向应力集中系数；然后，将缺口根部的虚应力历程处理成虚应力增量的形式；步骤(2)：利用屈服准则判断虚应力是否进入非弹性阶段，屈服准则f为：f＝J(σ_ij‑χ_ij)‑R‑k其中，σ_ij为应力，χ_ij为背应力，J(σ_ij‑χ_ij)为(σ_ij‑χ_ij)的vonMises等效应力，R为拖曳应力，k为初始屈服应力；如果f＜0，则虚应力在弹性阶段，此时真实应力也在弹性阶段，进入步骤(3)继续计算；如果f≥0，则虚应力进入非弹性阶段，此时真实应力也进入非弹性阶段，进入步骤(4)继续计算；步骤(3)：将虚应力增量直接赋值给真实应力增量即：并且，基于真实应力增量利用胡克定律计算真实应变增量Δε_ij：其中，E为温度T下的杨氏模量，v为温度T下的泊松比，tr为迹，δ_ij是克罗内克符号；进入步骤(6)继续计算；步骤(4)：基于虚应力增量利用缺口修正方法计算真实应力增量即：其中，为温度T下的真实切线模量，为温度T下的虚拟切线模量；温度T下的真实切线模量的计算公式为：其中，为温度T下的真实非弹性模量，计算公式为：其中，K′(T)为温度T下的循环硬化系数，n′(T)为温度T下的循环硬化指数，为真实等效应力；温度T下的虚拟切线模量的计算公式为：其中，为温度T下的虚拟非弹性模量，计算公式为：其中，K″(T)为温度T下的结构循环硬化系数，n″(T)为温度T下的结构循环硬化指数，为虚拟等效应力；然后，基于真实应力增量利用胡克定律和流动法则计算真实应变增量Δε_ij：其中，Δp为累计非弹性应变增量，为真实应力偏量，χ′_ij为背应力偏量，为的von Mises等效应力；累计非弹性应变增量Δp的计算公式为：其中，Z和n是描述材料粘塑性行为的参数，Δt为时间增量；步骤(5)：计算背应力偏量增量Δχ′_ij，计算公式为：Δχ′_ij＝Δχ′_ij，1+Δχ′_ij，2其中，m为阶段数，χ′_ij，m是第m阶段的背应力偏量，Δχ′_ij，m为第m阶段的背应力偏量增量，a_m是第m阶段背应力偏量χ′_ij，m的稳定值，C_m表达第m阶段的背应力偏量χ′_ij，m达到稳定值a_m的速度，Δε_ij，in是非弹性应变增量，L是动态应变时效影响因子；非弹性应变增量Δε_ij，in的计算公式为：其中，σ′_ij为应力偏量，χ′_ij为背应力偏量；然后，计算拖曳应力增量ΔR，计算公式为：ΔR＝b(Q‑R)Δp其中，ΔR为拖曳应力增量，Q为拖曳应力R的稳定值，b表达拖曳应力R达到稳定值Q的速度；然后，通过累加背应力偏量增量Δχ′_ij计算背应力偏量χ′_ij，通过累加拖曳应力增量ΔR计算拖曳应力R；步骤(6)：通过累加真实应力增量计算真实应力通过累加真实应变增量计算真实应变步骤(7)：判断是否还有数据；如果还有后续数据，则加载未完成，重复步骤(2)到步骤(7)；如果没有后续数据，则加载已完成，即表示获得了多轴热机械加载下缺口根部应力‑应变状态。