[发明专利]考虑振动影响的定压预紧角接触轴承刚度数值校正方法

摘要

一种考虑振动影响的定压预紧角接触轴承刚度数值校正方法,包括以下步骤：1、构建转子系统有限元模型；2、构建角接触轴承简化模型；3、求解轴承载荷‑刚度曲线，为刚度赋初值；4、对包含轴承等效弹簧模型的转子系统开展模态振型试算；5、开展考虑振动载荷的轴承刚度迭代校正。利用ANSYS软件中的Matrix27构造二维等效弹簧模型，在保证计算精度的前提下降低了开展转子系统整体数值模拟的计算量。在对弹簧刚度进行校正时，结合目标结构的振型特点，较为全面地考虑了影响轴承刚度的主要因素，并重点考察了稳态振动和预紧力对轴承刚度的影响。可有效连通宏观转子系统与微观轴承力学分析的模型，在实际工作中则有大量运用需求。

主权项

1.一种考虑振动影响的定压预紧角接触轴承刚度数值校正方法，其特征在于：步骤1：构建转子系统有限元模型针对给定的实体模型在CAE前处理软件中建立目标转子系统的有限元模型，然后将建立的有限元模型导入到有限元软件ANSYS中，定义相应的材料参数，给定转速以及位移约束条件；步骤2：构建角接触轴承简化模型(1)选择弹簧单元选用ANSYS软件中的矩阵单元Matrix27作为构造轴承等效模型的基本单元；(2)构建等效轴承模型取消轴承滚动体，并将轴承内外环沿周向等分为n等分，然后用n个Matrix27单元将这n对节点逐一连接，滚珠质量附加在弹簧外圈的节点上，从而将轴承等效为由轴承外环‑n个弹簧‑轴承内环构成弹簧质量模型；步骤3：求解轴承载荷‑刚度曲线，并为刚度赋初值(1)求解轴承轴向载荷‑刚度曲线由《滚动轴承的分析方法》(万长森著)可知，全钢角接触轴承在纯轴向载荷的作用下，若其滚动体均匀受力且接触角在受载过程中不发生变化，其轴向弹性接触变形的计算公式写成式中δ_a为轴向变形量，单位为mm；F_a为轴向力，单位为N；Z为滚动体数量；D为滚动体直径，单位为mm，α为轴承接触角，单位为°；为简化表述，令则(1)式变为δ_a＝J_aF_a^2/3                        (2)即轴承刚度是指轴承在某一状态下所受外载荷的变化量与其内外圈之间相对位移变化量的比值，即根据该定义可得将轴承规格代入公式(2)、(5)，得到轴承轴向力同轴向位移和轴向刚度的关系曲线；(2)求解轴承径向载荷‑刚度曲线单一径向力作用下径向弹性接触变形的计算公式为：式中δ_r为径向变形，单位为mm；F_r为径向力，单位为N；为简化表述，令可得将轴承规格代入公式(6)、(7)，得到轴承径向力同径向位移和径向刚度的关系曲线；步骤4：对包含轴承等效弹簧模型的转子系统开展模态振型试算首先，按照转动体‑轴承‑承力框架的实际连接方式合理设置有限元模型边界条件；对于承力框架，按照实际工况下的安装方式在响应位移约束位置施加位移全约束，使其各向节点位移为0；对于轴承，需结合实际结构中轴承与承力框架的连接方式，确定对轴承内环或外环施加位移约束，将其固定；转动体与轴承之间通过弹簧单元约束，只需在其中一点施加轴向位移约束，使转动体无自由模态即可；步骤5：开展考虑振动载荷的轴承刚度迭代校正结合轴承载荷‑刚度曲线及定压预紧对轴承受力的影响，形成轴承刚度迭代校正流程；下面对每一个子步骤的开展目的和结果进行阐述：(1)模态计算轴承刚度的校正会影响转子结构的主响应频率，因此每次对轴承刚度调整后均须开展模态计算，刷新主响应频率值，并将其作为谐响应分析的基准频率f；(2)给定量级的谐响应分析以基准频率f为扫频范围基准，结合实际设计需要开展给定激励量级的谐响应分析，利用轴承简化模型中弹簧两端节点发生的相对位移，求解得到每根弹簧上的作用力，对其矢量求和，进而获得转子系统在发生共振时对轴承施加的作用力F；(3)考虑定压预紧条件下的成对轴承受力分配由于在额定载荷范围内，轴承的刚度‑载荷曲线为凸函数，因此利用有限元求得的载荷对轴承进行迭代是存在稳态解的，利用这一点实现对等效弹簧模型刚度的校正；1)建立转子结构发生伞形振动时的轴承受力分配关系角接触轴承为对心安装，将一对轴承中的单个轴承分别编号为轴承I和轴承II；在定压预紧条件下，轴承所受预紧力在使用中保持不变，以预紧力为200N，横坐标为轴向变形量δ_a，纵坐标表示轴向在载荷；曲线I和曲线II分别为轴承I和轴承II的轴向载荷‑位移曲线；两条曲线的交点O表示在轴向预紧力F_a0＝200N作用下的轴向变形，若轴承所受轴向力为F_a时，轴承I的变形增加δ_a，轴承II则减小δ_a；由于在计算过程中并未直接对轴承的位移进行计算，因而δ_a为未知，仅采用力平衡无法求得ΔF_aI和ΔF_aII；ΔF_aI、ΔF_aII分别表示轴承I和轴承II所受轴向力的变化量；轴向力随轴向位移接近线性变化，因此在下面的研究中近似认为ΔF_aI＝ΔF_aII＝F_a/2；因此轴承I和轴承II的受力表达式分别为F_aI＝F_a0+F_a/2                            (8)F_aII＝F_a0‑F_a/2                            (9)需要说明的是，此时卸紧复核F_au＝2 F_a0，F_aI＝0时，比经验公式F_au＝2.83 F_a0偏低；2)建立转子结构发生节径振动时的轴承受力分配关系在转子结构发生节径振动时，轴承既存在轴向力，也存在径向力；节径振动使得轴承分别受到弹簧轴向力引起的弯矩M_axial和径向力引起的弯矩M_radial；轴承I、II所受弹簧轴向力引起的弯矩有所区别，分别用M_{axial_I}、M_{axial_II}表示；M_radial则由径向力沿垂直于节线方向的分量引起；下面给出上述力矩的计算表达式：M_sum＝M_radial+M_axial＝M_radial+M_{axial_I}+M_{axial_II}         (10)其中M_sum为合力矩；其中N为弹簧单元个数，为第i个弹簧单元所受的轴向力，为力所对应的力臂值，其计算公式为其中R为滚动轴承外环弹簧节点的回转半径，θ_i为第i个单元所在的角度位置，为节线所在的角度位置；同理可得轴承II所受弯矩由于轴承I和轴承II的径向力沿垂直于节线方向的分量相同，则M_radial可表示如下：其中L为两组轴承的轴向安装距离，即滚动体球心间的距离，为第i个弹簧单元对轴承施加的径向力；进一步地，将弹簧的受力情况进一步等效为轴承I及轴承II受大小相同、方向相反的单一径向作用载荷F_xeq，其表达式为：F_xeq＝M_radial/L                          (14)(4)代入轴承载荷‑刚度曲线，校正轴承刚度将上述F_aI、F_aII求得的数值解分别代入轴承轴向载荷‑刚度曲线表达式(5)中的F_a，分别得到更新的I号、II号轴承轴向刚度，并按K_a＝n·k_a的换算关系对单个弹簧轴向刚度重新赋值；轴承径向刚度的调整与轴向调整的思路类似，即将F_xeq求解结果代入轴承载荷‑刚度曲线表达式(7)中的F_r，分别得到更新的I号、II号轴承径向刚度，再按K_r＝n’·k_r对单个弹簧的径向刚度重新赋值；在完成上述弹簧的轴向、径向刚度更新后，返回步骤5的第一子步，进行新一轮的模态分析，待弹簧刚度变化低于门槛值则停止迭代。