[发明专利]一种计算8字线圈悬浮系统电磁力的数值方法

摘要

本发明涉及一种计算8字线圈悬浮系统电磁力的数值方法，为了能够求解磁浮一体化结构的牵引力、悬浮力和导向力，首先对磁浮结构的整体结构进行分析，并需要对特殊的结构进行简化，分成多个简单模型的集合，最后进行叠加。通过本发明，具有以下优点：（1）该数值方法能够准确地计算出8字线圈的推力、悬浮力和侧向力。（2）该数值方法占用计算机资源较少，求解迅速。

主权项

1.一种计算8字线圈悬浮系统电磁力的数值方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1)、直线磁悬浮电机的结构是集牵引、悬浮和导向功能于一体的，其中由U、V、W三相交流电激励的8字线圈表示直线磁悬浮电机的初级；直线磁悬浮电机次级的每一个小的集成单元由于类似于阿拉伯数字“8”，故此称其为8字线圈；轨道两侧的8字线圈通过导线相连，可安装在列车运行轨道的两侧；超导线圈表示直线磁悬浮电机的次级，可安装在磁浮列车车体的两侧；步骤2)、三维力的数值求解；根据基尔霍夫电压定律，可得系统的电压矩阵方程(1)：[e]和[i]为(m+n)阶矩阵，分别表示单个8字线圈或超导线圈的电压和电流；[L]为(m+n)×(m+n)矩阵，表示单个8字线圈或超导线圈的自感和两者的互感；[R]为单个8字线圈或超导线圈的电阻矩阵；当列车运行时，在8字线圈中会产生感应电动势，v_x,v_y和v_z分别表示列车运行速度的x，y，和z方向上的分量，此可得感应电动势的关系式如(2)：其中因此，三维瞬态的力可由(3)‑(5)表示；其中，f_x，f_y和f_z分别为牵引力、导向力和悬浮力；由(2)式可知，互感和互感导数是位移的函数，而位移又是时间的函数，因此可以通过迭代过程求解8字线圈内的感应电流；利用欧拉公式，将i的导数乘以时间增量，然后加上一时刻i的值，就可以得到下一时刻i的值，如公式(6)：其中，Δt＝Δx/v_x；那么，电磁力的平均值可以由任意时间段的瞬态值的积分与时间的比值表示；假设有n个8字线圈，m个车载超导线圈，于每个8字线圈包含两个交叉回路，那么n个8字线圈就有2n个回路；上面的回路从1到n排列，下面的回路从n+1到2n排列；由此，8字线圈的各方向的力可表示为(10)‑(12)；其中，M_ij为第j个超导线圈和第i个零磁通回路的互感，I_j为第j个超导线圈内的电流；那么，电磁力的平均值可表示为(13)‑(15)：其中，kΔt为数值积分时间；步骤3)、电阻和电感的计算；方形线圈的尺寸为s₁×s₂,横截面积为a×b,匝数为N，则电阻可表示为其中σ为线圈的电导率，一个8字线圈含有两个回路，因此电阻是(16)式中的两倍，即R'＝2R，一个矩形回路的电感的表达式为步骤4)、互感的计算；互感参数是车辆位移的函数，需要在每个时间增量下进行求解，根据纽曼公式，任意两个导体C₁和C₂的基本关系可表示为(18)：其中，x，y，z，x'，y'，z'分别为两个线圈的积分变量；(18)适用于任意集合结构的导体，但是，在一贴特殊情况下，很难获得解析表达式，因此，数值方法就变得很必要；8字线圈的一个矩形回路和超导线圈的电磁力求解的最简单模型可以将两个线圈看成4个有限长度的导体；其中，α＝1+m‑δ，β＝1‑δ，γ＝m‑δ两个矩形线圈的之间的互感的一般形式可表示为其中