[发明专利]一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法

摘要

本发明提出了一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法，在传统的一阶交叠组稀疏全变分技术的基础上，提出一种基于高阶正则项约束的交叠组稀疏全变分图像恢复方法。一阶交叠组合技术将常规的每个像素的全变分梯度推广为组合梯度，从而提高平滑区域与边缘区域之间的差异性，而高阶正则项从二阶或更高阶的梯度信息出发，能更有效地缓解了“阶梯效应”，从而提高了对图像边缘的保护。为了提高图像复原的运算速度，我们将图像的横向、纵向差分矩阵运算建模为卷积操作，结合周期性边界条件，从而将二维快速傅里叶变换巧妙应用到图像复原问题中，利用频域上的点乘操作代替空域上大型矩阵运算。

主权项

1.一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：输入初始图像；S2：对图像模型进行初始化设定，设定参数：一阶保真项和正则项平衡系数μ₁、二阶保真项和正则项平衡系数μ₂、一阶正则项的惩罚系数β₁、二阶正则项的惩罚系数β₂、循环次数k＝迭代次数n＝0、迭代次数Nit、停止阈值tol，F⁽⁰⁾＝G，S3：求解图像模型公式：其中，F表示模型输出的图像，G表示初始图像，F_2D表示二维傅里叶变换，F_2D^‑1表示二维傅里叶逆变换，符号表述点乘，除号表示点除；K_hh＝K_h*K_h，K_vv＝K_v*K_v，其中，K_h＝[‑1,1]、K_v＝[‑1；1]分别表示横向和纵向差分卷积算子；Y_i(i＝1,2,3,4)表示分裂变量，表示分裂变量Y_i(i＝1,2,3,4)的对偶变量；S4：计算其中，表示分裂变量Y_i(i＝1,2,3,4)的迭代循环表达式，进入S5；S5：判断是否满足n<Nit，如果满足，设定n＝n+1后，返回S4，否则，进入S6；S6：计算第k+1次循环的对偶变量进入S7；S7：判断是否满足：如果满足，进入S8，如果不满足，设定k＝k+1后，返回S3；S8：输出恢复图像。