[发明专利]一种基于有限李型群分解问题的微型公钥加解密方法

摘要

本发明公开了一种基于有限李型群分解问题的微型公钥加密方法。本发明首先由密钥生成中心生成系统主公私钥对。然后在加密阶段：加密方A利用公钥对消息m进行加密，获得密文C。最后在解密阶段：接收方利用私钥对密文C进行解密得到消息m。本发明具有抵抗Shor等量子算法攻击的能力，也提供了在后量子时代设计安全高效密码系统的理论基础。

主权项

1.一种基于有限李型群分解问题的微型公钥加密方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1)密钥生成中心生成系统主公私钥对，具体是：输入安全参数κ，输出公钥pk＝(G，M，Π，Φ，Ψ，R，T，exp^xR.exp^yT)和私钥sk＝(exp^xR，exp^yT)，其中p是大素数，M是定义在有限域Z_p上的n阶所有矩阵构成的半群，G是阶数为n的一般线性群；R，T∈是两个幂零矩阵，x和y是Z_p中两个随机元素，使用后安全销毁；Π，Φ，Ψ分别是三个安全的密码哈希函数：Π：{0，1}^l→Z_p×Z_p；Φ：G→{0，1}^l；Ψ：G×G→{0，1}^l；l是消息的比特长度；步骤2)加密阶段：加密方A利用公钥对消息m进行加密，获得密文C，具体是：对于任意消息m∈{0，1}^l，输入公钥pk＝(G，M，Π，Φ，Ψ，R，T，exp^xR.exp^yT)，通过下面步骤输出密文C＝(D，E)：计算x_r和y_r是Z_p中两个随机元素；计算计算计算计算步骤3)解密阶段：接收方利用私钥对密文C进行解密得到消息m，具体是：对于密文C＝(D，E)，输入私钥sk＝(exp^xR，exp^yT)，通过下面的步骤输出相应明文：计算C′＝exp^xR·D·exp^yT；计算计算计算输出m＝m′。