[发明专利]一种基于有限李型群的抗量子攻击的非对称加密方法

摘要

本发明公开了一种基于有限李型群的抗量子攻击的非对称加密方法。本发明首先由密钥生成中心生成系统主公私钥对。然后在加密阶段：加密方A利用公钥对消息m进行加密，获得密文C。最后在解密阶段：接收方利用私钥对密文C进行解密得到消息m。本发明基本实现平台为有限李型群，其能达到经典公钥密码体制所要求的IND‑CCA安全，并具有抵抗现有量子算法攻击的能力。

主权项

1.一种基于有限李型群的抗量子攻击的非对称加密方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1)密钥生成中心生成系统主公私钥对，具体是：输入安全参数κ1，κ2，输出公钥pk＝(G，S，T，Δ，H1，H2，H3)和私钥sk＝(exp^sS，exp^tT)，其中G是阶数为n的一般线性群；S，T是两个幂零矩阵，Δ＝exp^sS·exp^tT；s和t是大素数p上的有限域Z_p中的两个随机元素，使用后安全销毁；H1，H2，H3分别是三个安全的密码哈希函数，其中：H1：{0，1}^κ1+l→Z_p×Z_p；H2：G→{0，1}^κ2；H3：{0，1}^κ2→{0，1}^l；l是消息的比特长度；步骤2)加密阶段：加密方A利用公钥对消息m进行加密，获得密文C，具体是：对于任意消息m∈{0，1}^l，输入公钥pk＝(G，S，T，Δ，H1，H2，H3)，通过下面步骤输出密文C＝(C1，C2，C3)：从{0，1}^κ2选择一个随机数σ；计算(r_s，r_t)＝H1(σ||m)；计算计算计算步骤3)解密阶段：接收方利用私钥对密文C进行解密得到消息m，具体是：对于密文对C＝(C1，C2，C3)，输入私钥sk＝(exp^sS，exp^tT)，通过下面的步骤输出相应明文：计算计算计算(r_s′，r_t′)＝H1(σ′||m′)；检查等式：和是否同时成立；如果等式成立，则可得到：m＝m′，否则，输出m＝⊥；输出m。