[发明专利]一种基于最小成本流网络模型的物流配送方法

摘要

一种基于最小成本流网络模型的物流配送方法。本发明属于物流配送领域，具体涉及一种从多个供应点经过转运点并到达多个需求点的考虑时间和成本的路径规划方法。所述的物流配送方法步骤如下：第一步：构建用于物流配送的最小成本流网络模型。第二步：使用改进的网络单纯形法进行求解，对于MCF‑LD模型，需要一种求解方法才能对模型进行优化。本发明采用了改进的网络单纯形法，对于每一个连接的网络图都有一个生成树，网络单纯形法在每次迭代过程中都保持一个可行的生成树并成功地逼近最优条件，直至达到最优。本发明所使用的网络单纯形法的定价方案不仅考虑了单位流量的成本，也考虑了时间成本。并且网络单纯形法是在图形模型发生变化时，通过一定的策略对其生成树进行动态更新和修复。

主权项

1.一种基于最小成本流网络模型的物流配送方法，其特征在于，步骤如下：第一步：构建用于物流配送的最小成本流网络模型；MCF‑LD模型的特殊图形定义为G_MCF‑LD＝(G，NP，AP)，表示图G中的节点N和弧A的属性；NP和AP分别表示节点和弧线的属性；A中每一条弧都有四个属性：弧线长度，流量下限，流量上限和单位流量成本；弧线属性函数将每个弧线映射到这些属性AP：A→R×R×R×R；对每个属于A的弧线，将映射关系表示为AP(i,j)或简记为AP_ij，因此将弧线长度、流量下限，流量上限和单位流量成本分别表示为Dij，m_ij，M_ij和c_ij；用f_ij表示弧线上运输流量的大小，它是MCF‑LD模型的决策变量，其中f_ij∈[m_ij,M_ij],(i,j)∈A；1.1 G_MCF‑LD网络图中节点及其属性的定义(1)供应点(Supply)：供应点会提供一定量的商品，它是物流配送路线的源点；(2)转运点(transshipment)：转运点不提供商品，也不需要商品，它是物流配送路线的中间点，此点可作为更改运输车辆的转折点；本发明定义所有从供应点到达同一转运点的商品，会在所有商品都到达转运点的同时，才会从转运点出发，流向需求点；(3)需求点(demand)：需求点带有一个附加属性，即时间窗[e_i,l_i]属性，若商品在e_i之前到达，会产生一个等待成本，即会因为仓储空间不足等情况产生这个等待成本；若在l_i之后到达，使得顾客满意度下降，会产生一个延迟成本；1.2 G_MCF‑LD网络图中弧线及其属性的定义定义G_MCF‑LD中的两种弧线及其属性，两种弧线是以转运点为界限划分的：(1)进入弧(IN)：该弧是从每个供应点到转运点的有向弧；这种弧线的性质为：ARC_IN＝{(i,m)|i∈Supply,m∈Transshipment,APS(i,m)＝[D_im,m_im,M_im,c_im]}E_im＝c_imf_im  (1)该成本公式中，E_im表示从供应点i到转运点m运输f_im流量的商品需要的费用；c_im表示弧线(i,m)的单位流量运输成本，f_im表示弧线(i,m)的运输流量大小；进入弧的时间属性如下：式中，t_im表示从i点到m点的运输时间，也表示弧线(i，m)上运输的商品到达m点的时间；D_im表示i点到m点的距离，V表示车辆的行驶速度；确定所有汇聚到m点的弧线上商品到达的最长时间T_m；(2)流出弧(OUT)：该弧是从转运点到需求点的有向弧线；这种弧线的属性为：ARC_OUT＝{(m,j)|m∈Transshipment,j∈Demand,APS(m,j)＝[D_mj,m_mj,M_mj,c_mj]}在该成本公式中，E_mj表示从转运点m到需求点j运输f_mj流量的商品需要的费用；c_mj表示弧线(m,j)的单位流量运输成本，f_mj表示弧线(m,j)的运输流量大小；当商品提前到达需求点，即e_j≥T_m+t_mj，用ω₁(e_j‑(T_m+t_mj))f_mj+ω₂c_mjf_mj计算，其中，ω₁和ω₂分别为商品的等待时间成本和流量运输成本的权重；当商品延迟到达，即l_j≤T_m+t_mj，用p((T_m+t_mj)‑l_j)f_mj+c_mjf_mj计算，其中p表示延迟到达的惩罚因子；当商品在时间窗内到达，那么不产生时间成本，使用c_mjf_mj公式计算；1.3 MCF‑LD模型的目标函数及其约束MCF‑LD模型的目标函数为：约束为：公式(5)表示目标函数，其中E_im和E_mj具体表达分别见公式(1)和公式(4)；公式(6)表示弧线(i，j)上的流量大小只能取[m_ij,M_ij]之间；公式(7)表示供应点的供应量可以比需求点的需求量大；第二步：使用改进的网络单纯形法进行求解2.1 给定一个初始的可行生成树解，并确定其中的生成树结构(T,L,U)；2.2 计算生成树中每一个节点的单纯系数λ_i，也叫单纯形乘子；根据属于T中的弧线，计算每一个点的单纯系数；生成树结构中，令其中一个节点的单纯系数为0，则可根据以下公式连续推导出其他各点的单纯系数K_ij；K_ij表示两个节点i和j之间的弧线运输单位流量的商品耗费的成本；公式(8)给出了属于生成树弧线集合T中的节点的单纯系数λ_i的公式，其中K_ij的计算方式需要分情况讨论；公式(9)表示当某条弧线属于进入弧IN的集合时，该弧线运输单位流量的成本K_ij就等于某进入弧的供应点i到转运点m的单位流量成本；2.3 计算非树弧的相对成本系数r_ij；如果属于L的弧线的相对成本系数都大于0；属于U的弧线的相对成本系数都小于0；则所有弧线的相对成本系数都是不违背的，此时的解决方案是最优的，算法停止；否则，跳到步骤2.4；2.4 选择一个带有违背的相对成本系数的非树弧作为进入弧，如果只有一条弧违反了它的最优条件，那么就将这条弧添加到树弧中；如果有多条弧违背其最优条件，则随机选择一条违反规则的进入弧(k，l)添加到生成树中，会形成一个带有树弧的循环W；2.5 在循环中选择一条弧离开，此时形成了一个新的生成树结构(T,L,U)；2.6 根据新的生成树结构(T,L,U)，重新计算2.2和2.3步中的节点单纯系数和非树弧的相对成本系数；如果对每条弧线(i，j)∈{L+U}减少的成本都满足最优条件，那么目前的基本可行解就是最优的；否则，如果存在违反规则的弧线(i,j)，则重复算法的计算。