[发明专利]基于BP神经网络微分与区间分析的区间不确定性优化方法

摘要

本发明公开了一种基于BP神经网络微分与区间分析的区间不确定性优化方法，训练原模型的BP神经网络代理模型；外层优化求解器采用NSGA‑II算法，内层区间计算采用区间分析法；对于每组设计变量，采用子区间技术进行区间划分；将子区间组合的区间中值输入神经网络计算输出响应，并进行神经网络一阶微分运算，对不确定性目标函数与约束函数做一阶泰勒级数展开，采用区间扩展法和区间集方法计算它们的区间；通过区间序、区间可能度和误差经济性评价指标，将不确定性优化模型转化为多目标确定性优化模型；NSGA‑II进行模拟搜索，获得Pareto最优解集。本发明方法能够高效率的处理非线性区间不确定性优化问题，特别是工程不确定优化问题，具有较高工程实用价值。

主权项

1.基于BP神经网络微分与区间分析的区间不确定性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、训练原始数值分析模型的BP神经网络代理模型；步骤2、确定外层优化求解器NSGA‑II的算法参数，以及内层区间计算的算法参数；步骤3、进行外层优化求解器NSGA‑II种群个体的更新，获得种群的不确定性设计变量向量；步骤4、对步骤3得到的每组不确定性设计变量，采用子区间技术进行区间划分，获得子区间组合；步骤5、对步骤4得到的每一个子区间组合，将区间中值带入训练好的BP神经网络中，获得不确定目标函数与不确定约束函数的输出响应，同时进行BP神经网络微分运算，获得输出响应在区间中值处的一阶微分；步骤6、根据步骤5得到的区间中值处的输出响应以及BP神经网络一阶微分结果，分别对不确定目标函数与不确定约束函数做一阶泰勒级数展开，采用区间扩展法获得子区间组合的不确定目标函数和不确定约束函数的区间；步骤7、对步骤6得到的所有子区间组合的不确定目标函数和不确定约束函数的区间，采用区间集方法获得当前不确定设计变量所对应的不确定目标函数与不确定约束函数的区间；步骤8、对步骤7得到的不确定目标函数的区间，采用区间序关系≤_cw进行目标函数的转换，转化为双目标确定性优化问题；对步骤7得到的不确定约束函数的区间，采用区间可能度方法进行约束函数的转换，转化为确定性约束函数；步骤9、对步骤3中的每一个不确定性设计向量个体进行区间经济性评估，获得评价整体参数误差水平的指标，从而转化为三目标确定性优化问题；步骤10、外部优化求解器NSGA‑II进行模拟搜索，求解Pareto最优解集，若达到算法终止条件，则算法终止，否则返回步骤3。