[发明专利]用于表面计量的各向同性二维高阶样条滤波方法

摘要

用于表面计量的各向同性二维高阶样条滤波方法。属于二维信号处理与表面计量领域。现有的二维样条滤波器不满足各向同性，且不能推导出相应的稳健算法的问题。本发明包括：确定在测量数据作用下插值表面残余能量的最小值；确定滤波器的传递函数，并确定滤波器系数；将残余能量最小值改写为矩阵形式；求取实对称系数矩阵的特征值与特征向量，对系数矩阵进行正交相似对角化处理，得到滤波器的快速滤波算法；对滤波中性面残余能量最小值表达式的偏差项加权，得到加权滤波方程，消除离散点或者空白点对表面滤波中心面的影响；求解加权滤波方程实现稳健算法。本发明计算速度提高几十到几百倍，同时具有稳健算法，能够处理含有离散点或空白点的实际数据。

主权项

1.一种用于表面计量的各向同性二维高阶样条滤波方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤一、确定在待测表面的二维形貌数据作用下插值表面发生弯曲与扭转时残余能量的最小值，以提取表面滤波中性面；步骤二、离散化步骤一的残余能量方程，求离散残余能量方程的驻点，获得滤波中性面的递推公式，利用Z变换确定滤波器的传递函数；并确定滤波器系数；步骤三、将残余能量的最小值涉及的列向量中心差分过程用矩阵乘法表示，再将待测表面的二维形貌数据矩阵按列与列相连形式写为列向量的形式；之后，引入边界条件将残余能量最小值改写为矩阵形式；步骤四、求取步骤三矩阵形式的残余能量的实对称系数矩阵的特征值与特征向量，对实对称系数矩阵进行正交相似对角化处理，得到滤波器的快速滤波算法；步骤五、对滤波中性面残余能量最小值表达式的偏差项加权，得到加权滤波方程，通过调整权函数，消除离散点或者空白点对表面滤波中性面的影响；利用迭代法求解加权滤波方程实现稳健算法。