[发明专利]一种基于稳定性证据融合的土质边坡失稳概率计算方法

摘要

本发明公开了一种基于稳定性证据融合的土质边坡失稳概率计算方法。本发明首先，利用圆弧法对滑动面以上的土体进行划分，分为若干个垂直的土质边坡，对于每个边坡的致灾要素参数，利用随机变量和相应的区间证据对它们进行建模，并通过集值映射得到边坡安全系数的区间证据形式。其次，对于得到的多个土质边坡安全系数的区间证据，采用ER证据推理规则对它们进行融合。最后，利用可传递新模型将融合后的区间证据转化为近似累积概率来评估边坡的稳定性。利用本发明融合后得到的失稳概率比任何一个垂直边坡得到的失稳概率更为准确，基于它进行的土体稳定性评估将更为精确可靠。

主权项

1.一种基于稳定性证据融合的土质边坡失稳概率计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)将饱和均匀粘性土坡划分为Z个土质边坡，利用圆弧法得出每个土质边坡的安全系数函数为：其中Fs_j表示第j个土质边坡的安全系数，Fs_j>0；致灾要素参数u₁为粘聚力，u₁∈[4,16]，单位：千牛顿；致灾要素参数u₂为内摩擦角，u₂∈[18,21]，单位：度；W_j为第j个土质边坡的重量，W_j>0，单位：KN；V_j为第j个土质边坡的滑坡面的接触面长度，V_j>0，单位：米；θ_j为第j个土质边坡切面与水平面的夹角，0<θ_j<90，单位：度；(2)将上述步骤(1)中函数Fs_j的输入向量u＝(u₁,u₂)表示为区间证据其过程为：将步骤(1)中各输入变量的容差区间I_i分别划分为d₁＝d₂＝d个互不相交的子区间，其中那么I_i＝{[u_i,1,u_i,2],[u_i,2,u_i,3],...,[u_i,d,u_i,d+1]}，其中u_i,1＝u_{i_0}‑Δu_i,u_i,d+1＝u_{i_0}+Δu_i，笛卡尔积U＝I₁×I₂，u＝(u₁,u₂)∈U，则区间证据中的是U的一个划分，表示为其中表示对I_i进行划分后得到的一个子区间，区间证据中的m表示A_k的概率赋值函数组成的集合，当输入u中的u₁,u₂是相互独立的随机变量时，对于A_k的概率赋值函数取值m(A_k)由下式给出：其中为输入u_i落入的概率，且最终(3)将上述步骤(2)得到的区间证据输入到式(1.1)中，获得输出量Fs_j的区间证据过程如下：首先获得区间证据中的其中g(A_k)＝{g(u)|u∈A_k}为一个区间，该区间的左右端点可通过区间函数单调映射算法求得然后获得中R_j,k的基本概率赋值为：其中(4)上述步骤(3)中求得的中元素的区间形式为对应的并设定证据权重w_j＝r_j,j＝1,2,...,Z，0<r_j≤1，其中r_j为第j个土质边坡面的可靠性因子，利用ER证据推理规则对进行融合，具体过程如下：(4‑1)对和进行融合，令其中R₁表示取上任一区间，表示取上任一区间R₁所对应的基本概率赋值，R₂表示取上任一区间，表示取上任一区间R₂对应的基本概率赋值，得到融合区间其中为融合后所得区间个数，中的元素由R₁与R₂交集产生，即其中R₁₂的区间形式为R₁₂＝[l₁₂,h₁₂]，其对应的融合后的基本概率赋值为：其中并有：(4‑2)对于融合后得到的证据令它的权重等于其可靠性因子取值将和进行融合，其中其中的区间形式为即有：其中并有：(4‑3)将融合的结果按照上述步骤(4‑1)和(4‑2)继续与剩下的Z‑3组证据融合，得到最终的融合结果若定义整个土质边坡的安全系数为x，那么就是关于x的区间证据；(5)将上述步骤(4)中融合结果转化为x的近似累积概率，具体过程如下：令上的任一区间其中为最终融合后所得区间个数，P＝min(p_c),Q＝max(q_c)，则的基本概率赋值为通过可传递信度模型中的近似概率转换，将转换为x的近似概率密度为：上式中，若指示函数I(x,[p_c,q_c])＝1，则x∈[p_c,q_c]；若指示函数I(x,[p_c,q_c])＝0，则由x的近似概率密度可以得出点e处关于x的近似累积概率为：其中Betρ([P,e])表示x落入区间[P,e]的概率，P是区间[P,Q]的左端点，求解式(5.2)分三种情况：若e≥q_c，则BetF_c(e)＝ρ([p_c,q_c])；若p_c<e<q_c，则若e≤p_c，则BetF_c(e)＝0；(6)根据步骤(5)可以得出土质边坡的失稳概率，即为BetF(e)|_e＝1。