[发明专利]基于SM2数字签名算法的群签名标识签发方法

摘要

本发明提出了一种基于SM2数字签名的群签名标识签发方法，主要解决现有技术签发和验签效率低，成员撤销困难的问题，其实现方案是：系统初始化参数；密钥生成中心生成群公钥PKGM和群私钥SKGM；群成员申请入群，并生成公私钥对(SKA，PKA)、签名中间量EA和群共享对称秘钥θ；群成员使用自己的私钥SKA和签名中间量EA对消息M进行群签名；验证者验证群签名标识是否合法，若合法，结束群签名，否则，群管理员利用群私钥SKGM打开标识，追踪到签名者的身份IDA；群管理员选择新的群共享对称秘钥，撤销身份为IDA的群成员。本发明秘钥长度短、安全性能好、签发和验签效率高，可用于实现联盟网络体系下信息服务实体的群签名标识签发和认证。

主权项

1.一种基于SM2数字签名算法的群签名标识签发方法，其特征在于，包括如下：(1)参数初始化：设Fq是阶为q的有限域；选取椭圆曲线方程E为y2＝x3+ax+b，其中a、b∈Fq；设有限域Fq上椭圆曲线方程E的所有的有理点组成的集合为E(Fq)；设E上的阶为n的基点G＝(xG，yG)，其中xG，yG为基点的坐标；选取消息长度为v比特的密码杂凑算法Hv()；选取安全散列函数H：{0，1}→ZG，其中ZG为基点G的整数值，选取对称加密算法E()；(2)密钥生成中心KGC随机选取作为群私钥，其中是阶为q的整数串，并将群私钥SK_GM和基点G的乘积作为群公钥：PK_GM＝SK_GMG；(3)群成员A加入群：(3.1)群管理员GM为群成员A生成公私钥对(SKA，PKA)，并通过安全信道发送给群成员A，群成员A将身份和公钥信息(IDA，PKA)通过安全信道发送给群管理员GM，其中IDA为群成员A真实身份，PKA为群成员A的公钥，SKA为群成员A的私钥；群管理员GM将群成员A的身份信息(IDA，PKA)存储到群成员信息列表中，并计算群签名中间量EA，再通过安全信道将EA发送给群成员A；(3.2)群管理员GM先选择多项式其中，t为群成员的总数，x_i是第i个群成员的假名，θ为群共享对称秘钥，(C₀，C₁，…，C_t‑1)为多项式的参数；再计算椭圆曲线上基点G的ω倍点W＝ωG，及群成员A的假名x_A，并将该W点和该多项式参数在群内公开；(3.3)群成员A根据接收的参数(C0，C1，…，Ct‑1)，计算出群共享对称秘钥θ；(4)群成员A对消息M进行签名：(4.1)群成员A发送对称密文Eθ(IDA，PKA，T，T)给群管理员GM，其中PKA，T为群成员A的临时公钥，T为当前时间的时间戳，Eθ()为对称加密算法；(4.2)群管理员GM接收到密文Eθ(IDA，PKA，T，T)后使用秘钥θ解密，若解密成功且时间戳T有效，则可得到成员A的身份信息(IDA，PKA，T，T)，执行步骤(4.3)，否则，终止本次签名；(4.3)群成员A产生随机数k∈[1，n‑1]，其中n为基点G的阶数，并计算椭圆曲线上的点β＝(x1，y1)＝[k]G，其中x1，y1为所求点的横纵坐标；(4.4)群成员A选取三个随机数并利用待签名消息M，群公钥PK_GM以及群成员A的临时私钥SK_A，T，通过概率算法输出群签名标识为(c，s₁，s₂，s₃，T_A，T，PK_A，T，r，s)，其中，c是杂凑函数作用于临时公钥PK_A，T和群公钥PK_GM的杂凑值，s₁是第一随机数r₁的盲化值，s₂是第二随机数r₂的盲化值，s₃是第三随机数r₃和临时私钥SK_A，T的盲化值，T_A，T为成员私钥SK_A，T对签名中间量E_A的加密值，r为由椭圆曲线点的横坐标x₁求出的余数值，s为群公钥PK_GM对随机数r₁，r₂，r₃的盲化值；(5)对群签名标识(c，s1，s2，s3，TA，T，PKA，T，r，s)进行验证：(5.1)验证者D先检验r∈[1，n‑1]，s∈[1，n‑1]是否成立，若成立，则执行(5.2)，否则，群签名非法，执行步骤(6)；(5.2)验证者D再依次计算待签名消息M的杂凑值e′和验签中间量t′，并计算椭圆曲线点(x′1，y′1)＝(s1+s3)‑1(s‑t′)，和验签值R＝(e′+x′1)mod n，其中x′1，y′1为所求椭圆曲线点的横纵坐标，mod n表示一个整数除以n的求余运算；(5.3)验证者D验证R＝r是否成立，若成立，则群签名合法，结束群签名过程，否则，群签名非法，执行(6)；(6)群管理员GM从群签名中提取出成员私钥SKA，T对签名中间量EA的加密值TA，T，使用群私钥SKGM和群成员A的临时公钥PKA，T计算出签名者的公钥PKA，再通过存储在成员信息列表中的群成员身份信息(IDA，PKA)追踪到签名的群成员真实身份IDA，执行(7)；(7)群管理员GM选择一个新的群共享对称秘钥并生成新的多项式f(x)′，计算除追踪到签名的群成员真实身份ID_A以外的其余t‑1个群成员的假名x_i，并将新的多项式参数(C₀′，C₁′，…C_t‑1′)公开，使得被追踪到身份为ID_A的群成员将无法通过该参数计算出新的群共享对称秘钥，因而无法进行签名，此时该群成员被撤销。