[发明专利]基于Matlab的真空感应炉熔炼配料的计算方法

摘要

一种新的基于Matlab的真空感应炉熔炼配料计算方法，包括以下步骤：依据各原材料质证书上的化学成分、非杂质元素的熔炼目标值、原材料配入量和总熔炼量之间的关系，建立一阶线性方程组，并在此基础上通过Matlab求解该方程组，通过Matlab的矩阵计算，各原材料的计算配入量与经真空感应熔炼炉前调整成分后的结果一致性较高；本发明通用性强，操作简单，计算结果准确，不仅适合生产企业技术人员掌握，而且有利于程序化远程操作。

主权项

1.基于Matlab的真空感应炉熔炼配料的计算方法，其特征在于，包括以下步骤:步骤1，设真空感应炉熔炼量为Y，熔体内的合金元素共由m种元素组成，标准书规定的元素含量的目标值分别为b₁，b₂，b₃，……，b_i，……，b_m，原材料总共有n种，每种原材料的质量分别为x₁，x₂，x₃，……，x_j，……，x_n。每种原材料含有m种元素，第一种原材料的各元含量分别为a₁₁，a₁₂，a₁₃，……，a_1i，……，a_1m；第二种原材料的各元素含量分别为a₂₁，a₂₂，a₂₃，……，a_2i，……，a_2m；依此类推，第j中原材料的各元素含量分别为a_j1，a_j2，a_j3，……，a_ji，……，a_jm，根据质量守恒定律，建立下列一阶线性方程组，式(1)：式(1)中原材料各元素的含量可以从质证书上查到，熔体中各元素含量就是熔炼目标值，熔体质量也已知，所以式(1)的未知量仅为各原材料质量；此外，一般情况下，进行计算的熔体中元素种类数m与原材料种类数n相同，即m＝n，而且每种原材料中各元素含量不具有相等的比例关系，因而式(1)的未知量与独立方程组数目相同，所以上述一阶线性方程组具有唯一解；步骤2，为了方便Matlab计算，原材料中各元素含量用原材料矩阵[A]_m×n表示，原材料质量用矩阵[X]_n×1表示，熔体中各元素含量用目标值矩阵[B]_m×1表示，因此，将式(1)改为矩阵表达式，即下述式(2)：[A]_m×n·[X]_n×1＝[B]_m×1   (2)求解式(2)中原材料质量[X]_n×1的方法有两种，第一种方法是对公式(2)两边同时乘以矩阵[A]_m×n的逆，即：第二种方法是将矩阵[A]_m×n和矩阵[B]_m×1看成增广矩阵，即[A|B]_m×(n+1)，通过初等变换将增广矩阵[A|B]变为[I|X]，其中矩阵[I]为m×n的单位矩阵，矩阵[X]_n×1的相应值就是相应的原材料质量；步骤3，由于原材料和熔体中各合金元素的种类较多，所以步骤2第一种方法与第二种方法都难以通过人工手算进行计算，本发明针对上述两种方法，基于Matlab的矩阵计算思路分别按照以下公式计算；基于第一种方法：[A]＝[a₁₁,a₁₂,a₁₃,……,a_1i,……,a_1m；a₂₁,a₂₂,a₂₃,……,a_2i,……,a_2m；a_j1,a_j2,a_j3,……,a_ji,……,a_jm；……；a_n1,a_n2,a_n3,……,a_ni,……,a_nm]；[B]＝Y*[b₁；b₂；b₃；……；b_i；……；b_m]；[X]＝[A]\[B]；   (4)基于第二种方法：[A|B]＝[a₁₁a₁₂a₁₃……a_1i……a_1m Y*b₁；a₂₁a₂₂a₂₃……a_2i……a_2m Y*b₂；a_j1a_j2a_j3……a_ji……a_jm Y*b_j；……；a_n1a_n2a_n3……a_ni……a_nm Y*b_n]；   (5)计算输出结果最后一列的各行元素分别对应原材料1，原材料2，原材料3，……，原材料n的计算配比质量。