[发明专利]基于随机数学原理预测连铸坯元素偏析三维特征的方法

摘要

本发明公开了利用随机数学原理及二维面信息预测连铸坯元素偏析三维特征的方法，1、获取连铸坯横断面或/和纵断面的二维断面，根据连铸坯所述二维断面的低倍组织获取不同区域内同类凝固条件下不同位置点的偏析元素含量；2）基于同类凝固条件下不同位置点的偏析元素含量分布特点，利用随机数学原理预测连铸坯对应三维区域内元素的偏析特征，获得包括偏析面积率、最大值特征、固有周期及阻尼率、凝固过程独立变量及混沌程度在内的不同角度的特征。本发明具有由二维信息有效表达铸坯偏析三维真实特征、且易于实现、操作成本低等特点；引入随机数学原理，能够更为准确的获得连铸坯三维空间内的偏析状况，为工艺优化及技术开发提供更为可靠的衡量方法。

主权项

1.一种基于随机数学原理预测连铸坯元素偏析三维特征的方法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取连铸坯横断面或/和纵断面的二维断面，根据连铸坯所述二维断面的低倍组织获取不同区域内同类凝固条件下不同位置点的偏析元素含量；2)基于同类凝固条件下不同位置点的偏析元素含量分布特点，利用随机数学原理预测连铸坯对应三维区域内元素的偏析特征，获得包括偏析面积率、最大值特征、固有周期及阻尼率、凝固过程独立变量及混沌程度在内的四个不同角度的特征；所述偏析面积率通过计算区域内元素含量值超过平均值的面积比例获得，并以此反映三维空间内元素含量的整体偏析程度，具体计算如公式(1)所示：式中：Rseg——偏析面积率，％；Aseg——元素含量超过平均值的面积，mm2；As——分析区域面积，mm2。所述的最大值特征，通过统计极值法或广义帕雷托分布法计算连铸坯三维空间内元素含量的统计最大值及其发生概率；其中统计极值法将二维面元素含量处理为服从Gumbel分布，即公式(2)，并由此计算三维区域内元素含量最大值及其发生概率；广义帕雷托分布法将二维面元素含量在超出某一门槛值u的其它数据服从广义Pareto分布，即公式(3)，并由此计算三维区域内元素含量最大值及其发生概率；实际计算中根据数据分布特征选择统计极值法或广义帕雷托分布法；G(xi)＝exp(‑exp(‑(xi‑λ)/α))         (2)式中：G(xi)——最大元素含量小于或等于xi的概率；λ——位置参数；α——尺度参数；F(xi)＝1‑(1+ξ(xi‑u)/σ)‑1/ξ         (3)式中：F(xi)——元素含量大于u而不大于xi的概率；ξ——形状参数；u——门槛值；σ——尺度参数；所述的固有周期及阻尼率，通过时间序列分析技术中的自回归移动平均模型法，即ARMA模型法，获取不同位置碳元素含量值序列的固有周期和阻尼率，以此反映元素含量周期性波动快慢及异常值出现可能性；具体步骤为：在得到二维面原始元素含量时间序列分布后，先利用对其建立ARMA模型，然后利用ARMA模型编程得到回归关系，求出ARMA模型自回归部分的特征根；最后根据该特征根求出三维空间内的固有周期和阻尼率；所述凝固过程中的独立变量及混沌程度，通过饱和关联维数法与Hurst指数法分析不同位置碳元素含量值获得，以此反映三维空间内凝固过程中偏析元素含量出现偏析的难易以及有序程度；其中，所述凝固过程中的独立变量与混沌程度，通过饱和关联维数法与Hurst指数法分析二维面元素含量值获得。