[发明专利]一种基于贝叶斯理论的天然河道水位流量关系确定方法

摘要

本发明涉及水利工程水文测验技术领域，更具体地，涉及一种基于贝叶斯理论的天然河道水位流量关系确定方法。包括以下步骤：基于水流运动规律，通过分析水文测站水力学属性和几何属性，建立水位流量关系模型；考虑测量误差和拟合误差计算实测流量的似然函数；基于贝叶斯理论，根据参数实际物理意义构造参数的先验分布；通过设计的自适应MCMC算法求解参数的后验分布。本发明建立的水位流量关系模型的参数物理意义明确，误差来源清晰，最大化利用了参数已有信息和样本信息，模拟求解效率较高。

主权项

1.一种基于贝叶斯理论的天然河道水位流量关系确定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.建立水位流量关系模型：Q＝a(H‑b)^c式中，Q为流量，H为水位，a为系数，c为指数，b为零流水位；S2.似然函数计算；水位流量数据为成对出现的离散型随机变量，本发明考虑其为单一对应关系，不考虑复杂绳套关系，且点对相互独立，则似然函数表示参数一定时水位流量点对数据被观测到的概率；由此可建立似然函数的一般表达式：式中，D为水位流量实测数据，共有N对，其中为实测水位，为实测流量；θ为参数集，θ＝(θ_RC,γ)，包括水力学参数θ_RC和误差参数γ，其中水力学参数为幂函数水位流量关系模型中的参数，有θ_RC＝(a,b,c)；S3.先验分布构造；用概率密度函数对参数集θ进行表示，利用实测水位流量数据以外的已有信息确定各参数分布形式；假定各参数彼此独立，则参数集先验分布的联合分布形式可表示为：式中，p(θ)为参数集的联合分布，其中p(a)、p(b)、p(c)为3个水力学参数的先验分布，p(γ_i)为误差参数的先验分布，m为误差参数的数量；S4.后验分布求解；根据S1步骤、S2步骤、S2步骤D中的表达式，基于贝叶斯公式，得到参数集θ后验分布的表达式：式中，为后验分布的概率密度函数；为似然函数；p(θ)为先验分布；为边际分布，与参数无关；最后，通过设计自适应马尔科夫链蒙特卡罗算法，求解参数集θ的后验分布。