[发明专利]一种基于原型振动响应的大坝及地基弹模动力反演方法

摘要

本发明涉及大坝运行安全监测与管理技术领域，具体的说，是涉及一种基于原型振动响应的大坝及地基弹模动力反演方法。基于大坝原型实测振动响应，采用基于奇异熵定阶的随机子空间方法识别大坝运行期的工作模态参数，并且基于响应面理论，构建了高拱坝及地基分区弹模和模态参数之间的响应面模型，并以响应面模型代替有限元模型；基于原型实测响应识别的模态参数和响应面模型计算的模态参数，建立了大坝及地基分区弹模动力反演的最优化数学模型，采用遗传算法对该数学模型进行寻优求解，反演出各分区弹模最优组合；该方法为运行期大坝及地基分区弹模的反演提供了一种全新的思路。

主权项

1.一种基于原型振动响应的大坝及地基弹模动力反演方法，其特征在于，包括如下步骤：1)对大坝进行原型振动测试，获取大坝振动加速度或动位移响应，通过基于奇异熵定阶的随机子空间方法进行模态参数识别，确定拱坝工作模态参数；2)根据原型工程设计及运行资料，确定大坝结构及地基弹模分区，并利用有限元软件建立大坝及地基有限元模型；3)构建反映大坝及地基各分区弹模参数与结构模态参数之间非线性关系的响应面模型；构建方法如下：a.确定变量：以大坝工作模态参数中的频率和振型两个参数作为模态参数变量，将模态参数设为因变量，大坝及地基各分区弹模设为自变量；b.生成样本：基于拉丁超立方实验方法生成弹模参数样本，并基于有限元模型计算不同弹模样本组合下的大坝模态参数；c.构建响应面函数：采用多项式函数来拟合各分区弹模参数和大坝结构模态参数之间的非线性关系，建立响应面方程如下：式中，f(E)、φ(E)分别表示大坝的固有频率、节点振型值；E表示弹模值；表示变量个数，即弹模分区个数。将方程式(1)和(2)在点用Taylor级数公式展开，则有：在充分考虑准确表达大坝及地基弹模参数和模态参数之间的非线性函数关系以及计算效率前提下，构建三阶多项式响应面模型，该模型为上述Taylor级数展开的前四项且不考虑三阶交叉项，可表示为：式中，表示待反演的弹模值；为弹模的取值上下限；p表示大坝的第p阶模态，q表示大坝上的第q个测点；α和β为响应面方程待定系数；d.拟合响应面模型：基于弹模样本值与大坝振动频率、振型之间的响应面方程组，采用拉丁超立方抽样实验设计方法在弹模的取值范围内来获取合理有效的弹模样本E_i′，以此为大坝有限元模态计算的材料参数输入，进行有限元计算可求得对应的固有频率f_p(E_i′)和节点振型值φ_pq(E_i′)，采用多元回归分析方法对方程式(5)和式(6)进行求解，即可拟合待定系数α和β，从而确定弹模动力反演的响应面模型，并以此代替有限元模型；e.响应面模型精度校验：在拟合响应面方程时，响应面模型精度评价以响应面模型与有限元模型之间的相对误差来衡量，选取有限元模型计算的及响应面模型输出的固有频率f_p和节点振型值φ_pq来计算响应面模型的精度，其表达式如下：式中，e表示响应面模型的精度，精度要求控制5‰以内；y_RS表示响应面模型模态参数的输出值；y_FEM表示有限元模型模态参数的计算值。4)弹模动力反演的最优化目标函数及其求解；在寻求最优大坝及地基分区弹模参数反演时，基于响应面方程，通过构建目标函数J^*来反映大坝现场测试识别模态与响应面模型计算得到模态参数的相对偏差，将弹模参数反演表达为最优化问题，其表达式如下：式中，f_p分别表示大坝结构第p阶频率识别值和响应面模型计算值；φ_pq分别表示大坝结构测点q的第p阶振型识别值和响应面方程计算值,N为原型振动响应测试的测点个数，M为所识别的模态阶数。基于式⑧构建目标函数，结合遗传算法进行寻优求解，获得大坝及地区各分区弹模最优组合。