[发明专利]一种多项分数域Fourier再生变换的兼容扫描方法

摘要

一种多项分数域Fourier再生变换的兼容扫描方法，加权类分数傅里叶变换WFRFT经典中加权项4项，后来加权项数由4项可扩展到任意项，即多项加权分数傅里叶变换M‑WFRFT。M‑WFRFT通信系统的复杂性非常大，尤其当发射端参数不固定或者多发射端共用一个接收系统时，则需接收端具有兼容能力，如接收端进行动态变化M‑WFRFT则复杂度将会剧增。为此考虑4‑WFRFT应用广泛性和容易实现等特性，接收端引入4‑WFRFT机理进行再生加权系数构造，并结合加权系数与阶数间内在关系，给出再生阶数从而建立再生的4‑WFRFT接收扫描方法，达到可兼容不同项数、不同阶数M‑WFRFT通信系统接收的目的。

主权项

1.一种多项分数域Fourier再生变换的兼容扫描方法，在忽略射频前端处理的前提下，接收端的反变换过程核心为：基于不同阶数、不同项数的M‑WFRFT扫描处理；一种多项分数域Fourier再生变换的兼容扫描方法，其特征在扫描原理包括下列步骤：1)、首先定义接收端的反变换参数，设βM为反变换过程的阶数，考虑随着αM的变化，βM需要多层次扫描的特性，为此，反变换过程的核心则为基于βM阶的扫描处理，βM阶的M‑WFRFT扫描处理为式[3]，进一步利用M‑WFRFT的可加性；式[3]可以写为式[4]；如式[4]可见，当βM+αM＝0时，可得：βM＝‑αM      [5]；在满足式[5]条件下，式[4]可以写为式[6]，此时，表明扫描处理可以恢复原始信号S0，从而达到对接收信号的正确接收；2)、接收端要正确地恢复原始信号S0，除了需要确定项数M，还需要精确地确定满足公式[5]的阶数βM；然而，考虑到M‑WFRFT通信系统的复杂性，为使得接收端具有兼容能力，引入4‑WFRFT特性，当M＝4时，4‑WFRFT的加权系数和4‑WFRFT处理分别为式[7]和式[8]所示；3)、考虑加权系数与阶数间的内在关系，构造再生加权系数ΘM,l(βM)为：其中，4)利用构造的再生加权系数ΘM,l(βM)，可以得到新的M‑WFRFT，如式[12]；5)、通过对比式[8]和式[12]可见，如果Θ_M,l(β_M)＝ω_4,l(β₄)，则则可利用4‑WFRFT处理机制，来实现对M‑WFRFT处理后的发射信号的扫描，从而降低接收端的处理复杂性；因此，当Θ_M,l(β_M)＝ω_4,l(β₄)时，需要建立再生阶数β₄与阶数β_M间的关系；当M＝6，l＝0时，将参数M、l带入式[9]：可得到：将式[13]中的ω_6,0(β₆)、ω_6,1(β₆)、ω_6,2(β₆)、ω_6,3(β₆)、ω_6,4(β₆)、ω_6,5(β₆)分别带入式[10]，将ω_4,0(0)、ω_4,0(2)、分别带入式[11]，式[13]重新整理得到式[14]；并将参数M、l带入式[7]，可得到：当Θ6,0(β6)＝ω4,0(β4)时，对比式[14]和式[15]，可得到式[16]；6)、基于相同原理，在参数M、l为其它数值条件下，当ΘM,l(βM)＝ω4,l(β4)时，可以得到：7)、进一步，为满足式[6]成立，需结合式[5]，可得到再生阶数β4为式[18]；8)、因此，当Θ_M,l(β_M)＝ω_4,l(β₄)时，再生阶数β₄满足式[18]，并可带入式[8]；同时考虑如果Θ_M,l(β_M)＝ω_4,l(β₄)成立，则成立，从而将式[8]替代式[12]，并结合式[4]，则接收端的再生扫描过程为式[19]；可见，接收端可以利用再生的β4阶4‑WFRFT实现对M‑WFRFT处理后的发射信号的扫描，而且可以正确接收M‑WFRFT信号，并恢复出原始信号S0。