[发明专利]一种用于并联机构的动态性能分析方法

摘要

本发明公开了一种用于并联机构的动态性能分析方法，属于机电一体化技术领域。该方法首先在关节空间建立并联机构的动力学模型，计算驱动轴的最大负载惯量；建立并联机构驱动轴的双惯量控制系统，获得角速度传递关系与角度位置传递关系；进一步为双惯量控制系统选择合适的总体阻尼比，并确定速度环控制器及位置环控制器的控制参数；最后计算双惯量控制系统第一、第二阻尼比的变化及第一、第二固有频率的变化，用于解释并联机构的动态性能变化。本发明为分析并联机构这一复杂机电一体化装备的动态性能提供了有效的工具。

主权项

1.一种用于并联机构的动态性能分析方法，其特征在于该方法包括如下步骤：1)在关节空间建立并联机构的动力学模型：式中，τ_m为并联机构的驱动力矩，M为惯量矩阵，C为离心力/科氏力矩阵，G为重力矩阵，与分别为驱动轴伺服电机的角加速度与角速度；对惯量矩阵M进行奇异值分解，得到最大奇异值JL，JL即为驱动轴的最大负载惯量；2)建立并联机构驱动轴的双惯量控制系统，得到角速度传递关系：式中，ωa为负载惯量的实际角速度，ωr为期望的角速度，Kpv与Tiv分别为速度环控制器的比例增益与积分时间系数，Jm为驱动轴伺服电机的惯量，Kt为力矩系数，s为拉普拉斯算子，ωn与ωc分别为反共振频率与共振频率，ωn与ωc的计算方法为：式中，k_s为双惯量控制系统的连接刚度，为惯量比；基于角速度传递关系，进一步得到角度位置传递关系：式中，θa为负载惯量的实际角度，θr为期望的角度，Kpp为位置环控制器的比例增益；3)以并联机构转角α＝β＝0时为并联机构的原始位姿，α与β为欧拉角；进一步为双惯量控制系统选择总体阻尼比ζ，ζ满足约束关系：在总体阻尼比ζ确定后，确定速度环控制器的比例增益Kpv、积分时间系数Tiv及位置环控制器的比例增益Kpp：Kpv＝Jm(2ζ1ω1+2ζ2ω2)式中，ζ1、ζ2为双惯量控制系统的第一阻尼比及第二阻尼比，ω1、ω2为双惯量控制系统的第一固有频率与第二固有频率；5)计算不同位姿下并联机构驱动轴双惯量控制系统新的第一阻尼比、新的第二阻尼比、新的第一固有频率及新的第二固有频率：式中，ζn1为新的第一阻尼比，ζn2为新的第二阻尼比，ωn1为新的第一固有频率，ωn2为新的第二固有频率，t1、t2、t3及t4为特征方程Δ的根，且Δ为：利用ζn1、ζn2、ωn1、ωn2相对ζ1、ζ2、ω1、ω2的变化解释并联机构动态性能的变化，最终完成并联机构的动态性能分析。