[发明专利]基于RSS-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法

摘要

本发明公开了一种基于RSS‑AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法，其建立参考坐标系，并布置多个锚节点的坐标位置；建立锚节点接收测量信号后获得的RSS测量值和AoA测量值各自的测量模型；对两个测量模型做近似变形；运用极化恒等式，将AoA测量值对应的近似变形表达式转化为范数形式，进一步得到等价式；根据RSS测量值对应的近似变形表达式、AoA测量值对应的等价式和引入的权值，采用加权最小二乘方法，得到非凸定位问题；引入松弛变量和辅助变量得到非凸约束优化问题；采用二阶锥松弛方法得到二阶锥规划问题；采用内点法对二阶锥规划问题进行求解得到目标源的全局最优解；优点是充分利用了接收信号强度和到达角度两种测量信息，定位精度高。

主权项

1.一种基于RSS‑AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：在无线传感器网络中建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系，并设定在无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和M个用于接收测量信号的锚节点；然后将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x，将第i个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为si，x＝(x1,x2,x3)，si＝(si1,si2,si3)；其中，M≥3，i为正整数，1≤i≤M，x1,x2,x3对应表示x的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量，si1,si2,si3对应表示si的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量；步骤二：在无线传感器网络中目标源向第i个锚节点发射测量信号，第i个锚节点接收测量信号后获得对应的RSS测量值和AoA测量值，将获得第i个锚节点对应的RSS测量值的测量模型描述为：该模型实质上为路径损失模型；将获得第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型描述为：和其中，1≤i≤M，L_i表示测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收的传输距离的路径损失，L_i即为第i个锚节点对应的RSS测量值，d₀表示在参考坐标系中距目标源的参考距离，L₀表示d₀的路径损失，γ表示测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收的传输距离的路径损失指数，γ的取值范围为2.2～2.8，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，n_i表示测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的损失测量噪声，n_i服从零均值的高斯分布表示n_i的功率，φ_i表示第i个锚节点接收的测量信号的方位角，φ_i即为第i个锚节点对应的AoA测量值中的方位角，m_i表示测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的方位角测量噪声，m_i服从零均值的高斯分布表示m_i的功率，α_i表示第i个锚节点接收的测量信号的仰角，α_i即为第i个锚节点对应的AoA测量值中的仰角，v_i表示测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的仰角测量噪声，v_i服从零均值的高斯分布表示v_i的功率；步骤三：设定|m_i|＜＜10^‑4、|v_i|＜＜10^‑4，对获得第i个锚节点对应的RSS测量值的测量模型和获得第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型分别做近似变形，将获得第i个锚节点对应的RSS测量值的测量模型的近似变形表达式描述为：将获得第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型的近似变形表达式描述为：c_i·(x‑s_i)≈0和k_i·(x‑s_i)≈||x‑s_i||cos(α_i)，c_i＝[‑sin(φ_i),cos(φ_i),0],k_i＝[0,0,1]；其中，符号“||”为取绝对值符号，符号“＜＜”为远小于符号，1≤i≤M，符号“[]”为向量表示符号，符号“·”为求向量内积符号；步骤四：运用极化恒等式，将获得第i个锚节点对应的AoA测量值的测量模型的近似变形表达式转化为范数表达式以将角度信息转化为距离信息，描述为：和再将等价于||x‑s_i+c_i||²‑||x‑s_i‑c_i||²≈0，将等价于||x‑s_i+k_i||²‑||x‑s_i‑k_i||²≈4||x‑s_i||cos(α_i)；其中，1≤i≤M；步骤五：引入一个加权值w_i，然后根据||x‑s_i+c_i||²‑||x‑s_i‑c_i||²≈0和||x‑s_i+k_i||²‑||x‑s_i‑k_i||²≈4||x‑s_i||cos(α_i)及w_i，并采用加权最小二乘方法，得到求解x的非凸定位问题，描述为：其中，1≤i≤M，表示表示测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收的传输距离的估计值，表示使得Ex最小时var的值；步骤六：在求解x的非凸定位问题的描述中引入松弛变量fi、gi、hi和辅助变量Ri、b11i、b12i、b21i、b22i、y，Ri＝||x‑si||，b11i＝||x‑si+ci||2，b12i＝||x‑si‑ci||2，b21i＝||x‑si+ki||2，b22i＝||x‑si‑ki||2，y＝||x||2，得到求解x的非凸约束优化问题，描述为：其中，“s.t.”表示“受约束于……”，(si‑ci)T为si‑ci的转置，(si+ci)T为si+ci的转置，(si‑ki)T为si‑ki的转置，(si+ci)T为si+ci的转置；步骤七：采用二阶锥松弛方法将求解x的非凸约束优化问题的描述中的y＝||x||2松驰为||x||2≤y、Ri＝||x‑si||松弛为||x‑si||≤Ri，得到求解x的二阶锥规划问题，描述为：其中，为s_i的转置；步骤八：采用内点法对求解x的二阶锥规划问题的描述进行求解，得到x的全局最优解，记为x*，x*即为目标源在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值。