[发明专利]一种三维层合结构动力学分析方法

摘要

本发明提供了一种三维层合结构动力学分析方法，属于结构动力学技术领域。本发明的分析方法核心为在三维弹性理论的基础上，将混合正交多项式级数引状态空间方法中，由于边界特征函数的存在，可以有效克服边界条件的限制，实现有效灵活处理多边界条件。本发明基于三维弹性理论，充分考虑横向变形和层间连续条件，建立了适用于多边界条件的高精度数学模型；在处理边界过程中，仅需要调整边界特性函数参数就可以实现不同边界的有效处理，不需要重新建模和编程，实现统一化处理，大幅节省计算成本，提高计算效率。

主权项

1.一种三维层合结构的动力学分析方法，包括以下步骤：(1)提取三维层合结构各子层几何参数、材料参数和边界参数；(2)利用三维弹性理论，根据所述步骤(1)提取到的参数构建子层几何方程、物理方程和运动方程；(3)根据所述步骤(2)得到的子层几何方程、物理方程和运动方程，构建厚度方向的子层状态方程；(4)采用混合正交多项式级数对所述步骤(3)得到的子层状态方程中的状态变量进行面内展开，得到级数展开式；(5)将所述步骤(4)得到的级数展开式带入到所述步骤(3)中的子层状态方程，得到含有级数展开式待定系数的子层状态方程；(6)基于层间位移和应力连续条件，对所述步骤(5)得到的含有级数展开式待定系数的子层状态方程求解，得到三维层合结构整体特征方程；(7)基于层合结构上下表面应力自由，对所述步骤(6)得到的三维层合结构整体特征方程求解，得到结构固有频率。