[发明专利]基于轴不变量的非理想关节机器人动力学建模方法

摘要

本发明公开了一种基于轴不变量的非理想关节机器人动力学与解算方法，对于非理想约束系统，建立了闭链刚体非理想约束系统的Ju‑Kane动力学方程。以关节空间自然轴链为基础的Ju‑Kane闭链刚体动力学克服了笛卡尔坐标轴链空间的局限：在基于笛卡尔坐标轴链的牛顿欧拉动力学中，非树运动副约束不能表达如齿条与齿轮、蜗轮与蜗杆等约束。而本申请的非树约束副的约束代数方程式可表达任一种约束类形，并且物理内涵明晰；降低了系统方程求解的复杂度；保证了约束方程的准确性。

主权项

1.一种基于轴不变量的非理想关节机器人动力学建模与解算方法，其特征是，给定多轴刚体系统D＝{A,K,T,NT,F,B}，惯性系记为除了重力外，作用于轴u的合外力及力矩在上的分量分别记为及轴k的质量及质心转动惯量分别记为m_k及轴k的重力加速度为驱动轴u的双边驱动力及驱动力矩在上的分量分别记为及环境i对轴l的作用力及作用力矩分别为及ⁱτ_l；轴u对轴u′的广义约束力记为设运动轴u的广义内摩擦及粘滞的合力及合力矩分别为根据建立的闭链刚体系统的Ju‑Kane动力学方程，计算关节加速度后，计算径向约束力大小及约束力矩大小及再建立如下闭链刚体非理想约束系统的Ju‑Kane动力学方程：【1】轴u及轴u′的Ju‑Kane动力学规范方程分别为式中：及是3×3的分块矩阵，及是3D矢量；为转动轴u的惯性矩阵；为平动轴u的惯性矩阵；h_R为转动轴u的非惯性矩阵；h_P为平动轴u的非惯性矩阵；【2】非树约束副uku′的约束代数方程为