[发明专利]一种基于免疫遗传算法求解第一类装配线平衡问题的方法

摘要

一种基于免疫遗传算法求解第一类装配线平衡问题的方法，该方法定义了一个函数ψ(∙)使种群中的个体满足装配优先关系约束，并给出了第一类装配线平衡问题的约束条件和目标函数，最后构建了免疫遗传算法求解第一类装配线平衡问题，该方法包括函数ψ(∙)的定义，约束条件，目标函数，免疫遗传算法；其中免疫遗传算法包括：设定参数、初始化、更新种群、更新记忆库、终止条件验证和结果输出。本发明将人工免疫算法和遗传算法结合起来，建立一种综合性能更好的混合算法，可用于解决第一类装配线平衡问题，例如用于求解APXV9R20B天线装配线平衡问题。

主权项

1.一种基于免疫遗传算法求解第一类装配线平衡问题的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1）函数ψ(∙)的定义：A*， 满足：(1) 如果  则交换矩阵A中  和 的位置；(2) 如果  则矩阵A中  和 位置保持不变；其中，n 代表装配任务的总数目；矩阵A中的任意列均代表n的一个全排列；2） 约束条件包括：一个装配作业元素只能分配到一个工作站中其中，k表示装配工作站的序号，M表示装配工作站的总数，i表示装配作业元素的序号；装配优先约束关系约束其中，j表示装配作业元素的序号；装配节拍约束（即，任一工作站的装配时间不得大于装配节拍）其中，N表示装配作业元素的集合，ti表示第i个作业元素的装配时间，C表示装配节拍；变量的取值范围3）目标函数：其中，f1表示最小化工作站数，f2表示最小化平滑指数，w1和w2均表示权重系数；所述最小化工作站数为其中， m表示装配工作站的序号；所述最小化平滑指数为其中， STk表示第k个装配工作站的装配时间；因此，目标函数的计算公式为：（1）4）免疫遗传算法：步骤一:设定参数(1) PS：种群规模；(2)Pc：交叉概率；(3) Pm：变异概率；(4) Pi：免疫接种概率；(5) ：相似度阈值， ；步骤二: 初始化：随机生成PS个初始个体，把这PS个初始个体记为矩阵A，且对其进行操作，使满足A*；步骤三: 更新种群：(1)交叉操作：令，其中  表示大于或等于x的最小正整数；如果M₁为奇数，则M₁←M₁‑1；首先，从第t代种群A^(t)中随机选取M₁个个体构建矩阵；接着，从 中随机选取两个个体执行交叉操作，原理如图1所示，经过交叉操作后的矩阵记为；最后，对 执行 操作，并令 ；(2) 变异操作 ：令 ；首先，从第t代种群A^(t)中随机选取M₂个个体构建矩阵；接着，对 中的所有个体进行变异操作，原理如图2所示，经过变异操作后的的矩阵记为；最后，对执行 操作，并令 ；(3) 免疫接种操作：令，P_g代表记忆库中的接种疫苗；首先，从第t代种群A^(t)中随机选取M₃个个体构建矩阵；接着，对中的所有个体和P_g进行交叉操作，原理如图1所示，经过交叉操作后的的矩阵记为；最后，对执行 操作，并令 ；(4) 抗体生存期望选择：令 ，中所有个个体的生存期望根据公式进行计算，并对结果进行升序排列，选择前PS个个体构成下一代种群A^(t+1)；其中，其中，表示抗体u和抗体v在第j位基因上的基因值相等，即抗体u和抗体v具有等位基因j；表示抗体u和抗体v具有等位基因的总个数；步骤四: 更新记忆库：矩阵A^(t+1)中所有M个个体的目标函数根据公式(1)进行计算，并把具有最小目标函数的个体记为；如果 ，则 ；否则，；步骤五: 终止条件验证：一般而言，算法只要满足下面三个条件中的任意一个，则终止迭代；（1）最优个体的适应度达到给定的阈值；（2）最优个体的适应度和群体的适应度不再上升；（3）迭代次数达到预设的代数；其中，选择条件（2）作为算法的停止条件，即在算法的迭代过程中，一旦最优个体的适应度和群体适应度不再上升，则停止迭代，进入步骤六；否则，转入步骤三；步骤六: 结果输出：输出最佳装配线平衡结果。