[发明专利]一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法

摘要

本发明公开了一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法，本发明根据Hodgkin‑Huxley神经元的实时输入输出数据，构建基于RBF神经网络的Hodgkin‑Huxley神经元辨识模型，通过RBF神经网络进行在线辨识，实时获得网络参数；并将辨识模型与非线性PID控制器结合，对PID控制器参数进行在线自整定；最终实现基于非线性PID的Hodgkin‑Huxley神经元同步控制，本发明相较于迭代控制具有更好的实时性与相对较小的同步误差。

主权项

1.一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法，其特征在于：步骤1、构建基于RBF神经网络的神经元辨识模型；具体方法为：(1)首先对Hodgkin‑Huxley被控神经元施加外部电流刺激，得到对应的神经元膜电位，然后利用RBF神经网络进行在线辨识，获得RBF神经网络的相关参数，建立基于RBF神经网络的神经元辨识模型，模型的性能指标函数JRBF定义为：其中，y(k)和yrbf(k)分别对应于k时刻的被控神经元膜电位计算值、基于RBF神经网络的神经元辨识模型输出值；(2)根据梯度下降法对RBF神经网络的参数进行调整；k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值变化量Δwj(k)为:Δwj(k)＝η(y(k)‑yrbf(k))hj   (2)其中，η为学习速率；hj表示隐含层节点的非线性激励函数，通常默认取为高斯基函数，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值wj(k)调整为：wj(k)＝wj(k‑1)+Δwj(k)+α(wj(k‑1)‑wj(k‑2))   (3)其中，α为动量因子，wj(k‑1)、wj(k‑2)分别表示k‑1、k‑2时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；k时刻RBF神经网络的节点宽度变化量Δbj(k)为：其中，p表示RBF神经网络输入向量，bj(k‑1)表示k‑1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度、cji(k‑1)表示k‑1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心，其中j＝1,2,…,m，i＝1,2,…n；k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度bj(k)调整为：bj(k)＝bj(k‑1)+Δbj(k)+α(bj(k‑1)‑bj(k‑2))   (5)其中，bj(k‑1)、bj(k‑2)分别表示k‑1、k‑2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度；k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心变化量Δcji(k)：k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心cji(k)调整为：cji(k)＝cji(k‑1)+Δcji(k)+α(cji(k‑1)‑cji(k‑2))(7)其中，cji(k‑2)表示k‑2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心；(3)根据步骤1中的式(1)‑式(7)，y(k)对控制输入变化的灵敏度信息，即Jacobian阵定义为：其中，Δu(k)表示k时刻PID控制器对神经元施加的外部电流增量；m含义同上，表示RBF神经网络隐含层神经元的个数；步骤2、PID控制器参数求解按照步骤1中RBF神经网络对神经元辨识的模型，得到PID控制器的控制参数，具体步骤为：(1)k时刻的比例系数kp(k)、积分系数ki(k)、微分系数kd(k)的调整策略使用梯度下降法，得：k时刻的比例系数变化量Δkp(k)为：k时刻的积分系数变化量Δki(k)为：k时刻的微分系数变化量Δkd(k)为：得到如下的迭代算法：其中，kp(k‑1)、ki(k‑1)、kd(k‑1)分别为k‑1时刻PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数；yr(k)为k时刻目标神经元的期望膜电位；e(k)、e(k‑1)、e(k‑2)分别为k时刻、k‑1时刻、k‑2时刻目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位的误差值；(2)将RBF神经网络表示为一个连续非线性函数Nf，结合前述结果，则PID控制器的输出电流增量定义为：其中，Δe(k)、分别为目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位误差的差分、误差的累积；n_y表示控制时间序列的阶数，对模型的阶数，通过系统辨识的方法得到；K表示由k_p(k)、k_i(k)、k_d(k)组成的PID控制器参数向量；将求解获得的PID控制输出u(k)作用于Hodgkin‑Huxley被控神经元：u(k)＝u(k‑1)+Δu(k)   (14)其中，u(k)、u(k‑1)分别是控制器在k时刻、k‑1时刻对Hodgkin‑Huxley被控神经元的控制输出；步骤3：重复执行步骤1和2，直至Hodgkin‑Huxley被控神经元与目标Hodgkin‑Huxley神经元满足同步指标或循环次数的要求，此时将实现基于非线性PID的Hodgkin‑Huxley神经元同步控制。