[发明专利]一种基于阶梯矩阵和过程树的过程模型修正方法

摘要

本发明提供了一种基于阶梯矩阵和过程树的过程模型修正方法，属于过程模型修正领域，基于足迹对比提出了阶梯矩阵，通过阶梯矩阵可以直接对比原始过程模型和事件日志之间的偏差，并将偏差存储在模型偏差矩阵中，根据模型偏差矩阵能精确定位偏差位置。对于在Petri网的并发结构处发生的偏差，将指定并发结构处的所有新活动收集起来，分别作为并发分支添加到原模型中进行修复。利用该方法修复后的过程模型能更加准确地反映实际的业务流程，降低了模型的复杂性。通过对某医院疾病诊断治疗数据的分析，以及与其他方法的对比和分析，例证了该修复方法的有效性和正确性，而且得到的修正模型拟合度和精确度更高。

主权项

1.一种基于阶梯矩阵和过程树的过程模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构造阶梯矩阵，首先定义基于日志的次序关系，之后定义基于日志的阶梯矩阵和定义基于模型的阶梯矩阵，最后得到模型偏差矩阵；步骤1.1：定义基于日志的次序关系设A是所有活动的集合，L表示一个基于集合A的事件日志，A*表示集合A上有限序列的集合，设L∈B(A*)是迹的一个多重集，σ∈L是日志中的一条迹，用&(σ)表示迹σ中所有活动构成的集合，a,b∈&(σ)，那么：1)直接跟随关系＞：a＞b当且仅当存在一条迹，σ＝，i∈{1,2,···,n‑1}使得σ∈L，有ti＝a且ti+1＝b；2)间接跟随关系＞＞：a＞＞b当且仅当t₁,···,t_n∈&(σ)：a＞t₁＞···＞t_n＞b；3)循环关系当且仅当b∈&(σ)：[a＞＞b]ⁿ或[a＞b]ⁿ(n≥2)；4)直接因果关系→：a→b当且仅当b∈&(σ)：a＞b并且b≯a；5)间接因果关系当且仅当t₁,···,t_n∈&(σ)，a≯b且b≯a，有a→t₁→···→t_n→b；6)并发关系||：a||b当且仅当σ₂∈L，a,b∈A，对于a,b∈&(σ₁)：a＞b或a＞＞b，并且对于a,b∈&(σ₂)：b＞a或b＞＞a；7)选择关系#：a#b当且仅当a∈&(σ)且事件日志L＝{,,}；>L表示日志L中所有紧邻的活动对集合；＞＞L包括全部具有间接跟随关系的活动对；包括全部所有具有循环关系的活动对；→L包括全部具有直接因果关系的活动对；包括全部具有间接因果关系的活动对；||L包括全部的并发关系活动对；#L表示日志L中所有选择关系的活动对集合；步骤1.2：定义基于日志的阶梯矩阵LLM＝(l[i][j])n×n是一个基于日志的阶梯矩阵，n＝|A|，|A|表示集合A中元素的个数；对于ai,aj∈A，i∈{1,···,n‑1}，j∈{i+1,···,n}：l[i][j]表示活动ai,aj之间基于日志的次序关系；一个基于日志的阶梯矩阵是事件日志的另一种表达形式，一个基于日志的阶梯矩阵能以形式化的方法表达出对应事件日志中的任意两活动间的次序关系；考虑事件日志L＝{<a,b,c,d,e>,<a,c,b,d,f>,<a,b,c,d,g,a,c,b,d,g,d,f>}，事件日志L的次序关系如下基于日志的阶梯矩阵如下：根据事件日志中各活动间的关系可以得到基于日志的阶梯矩阵，那么根据Petri网模型也能得到基于模型的阶梯矩阵；步骤1.3：定义基于模型的阶梯矩阵设PN＝(P,T；F,M)是一个Petri网，SPN是重演Petri网得到的序列集；PLM＝(m[i][j])n×n是一个基于模型的阶梯矩阵，n＝|T|，|T|表示网中变迁的个数；对于ti,tj∈T，i∈{1,···,n‑1}，j∈{i+1,···,n}：m[i][j]表示活动ti,tj之间基于序列集SPN的次序关系；基于模型的阶梯矩阵看做是Petri网的另一种表达形式，将Petri网作为代表性的网模型，通过对比基于日志次序的阶梯矩阵和基于模型的阶梯矩阵，能够很容易地确定日志与模型间的差异，在比较阶梯矩阵之前，首先要得到这两种阶梯矩阵，算法1给出了基于日志次序的阶梯矩阵的产生方法；算法1基于日志的阶梯矩阵生成算法输入：完备事件日志L∈B(A*)，|A|；输出：基于日志的阶梯矩阵LLM；步骤(1)：令步骤(2)：若任意迹σ∈L满足：ai∈σ,i＝1,2,···,|σ‑1|，则R＝R∪{ai＞σai+1,ai＞＞σai+n},n＝2,···,|σ|‑i；步骤(3)：若R中的任意元素满足：[a＞＞b]ⁿ或[a＞b]ⁿ，则步骤(4)：若R中的任意元素满足：a＞b且b≯a，则RL＝RL∪{a→b}；步骤(5)：若R_L中的任意元素满足：a→t₁→···→t_n→b，则步骤(6)：若R中的任意元素满足：(a＞b或a＞＞b)且(b＞a或b＞＞a)，则RL＝RL∪{a||b}；步骤(7)：若任意迹σ∈L满足：(a∈σ且)或(b∈σ且)，则R_L＝R_L∪{a#b}；步骤(8)：设n＝|A|，初始化LLM，即令l[i][j]＝φ，i＝1,2,···,n‑1且j＝2,3,···,n；步骤(9)：对RL中任意元素，令l[i][j]＝RL(ai,aj)；步骤(10)：得到基于日志的阶梯矩阵LLM；同理，可生成基于模型的阶梯矩阵PLM；算法2基于模型的阶梯矩阵生成算法输入：模型中的完整序列σ‘∈SPN，|T|；输出：基于模型的阶梯矩阵PLM；步骤(1)：令步骤(2)：若任意序列σ‘∈SPN满足：ai∈σ,i＝1,2,···,|σ‑1|，则R＝R∪{ai＞σai+1,ai＞＞σai+n},n＝2,···,|σ|‑i；步骤(3)：若R中的任意元素满足：[a＞＞b]ⁿ或[a＞b]ⁿ，则步骤(4)：若R中的任意元素满足：a＞b且b≯a，则RL＝RL∪{a→b}；步骤(5)：若R_L中的任意元素满足：a→t₁→···→t_n→b，则步骤(6)：若R中的任意元素满足：(a＞b或a＞＞b)且(b＞a或b＞＞a)，则RL＝RL∪{a||b}；步骤(7)：若任意迹σ‘∈S_PN满足：(a∈σ‘且)或(b∈σ‘且)，则R_L＝R_L∪{a#b}；步骤(8)：设n＝|T|，初始化PLM，即令m[i][j]＝φ，i＝1,2,···,n‑1且j＝2,3,···,n；步骤(9)：对RL中任意元素，令m[i][j]＝RL(ai,aj)；步骤(10)：得到基于模型的阶梯矩阵PLM；通过对比基于日志的阶梯矩阵和基于模型的阶梯矩阵，很容易地发现日志和网模型间的差异，为了存储二者之间的偏差，提出模型偏差矩阵的概念；步骤1.4：定义模型偏差矩阵DLM＝(d[i][j])n×n是模型偏差矩阵，n＝|A|，|A|表示集合A中元素的个数，其中，1)且i+1≤j≤n，当l[i][j]＝m[i][j]时，d[i][j]＝φ；2)且i+1≤j≤n，当l[i][j]≠m[i][j]时，d[i][j]＝l[i][j]；对于ai,aj∈A，i∈{1,···,n‑1}，j∈{i+1,···,n}:d[i][j]表示事件日志活动ai,aj异于模型活动ti,tj的次序关系；DLM中存储的是在日志中但不在模型中的次序关系，DLM中保留了日志与模型中存在偏差的部分，算法3给出了模型偏差矩阵的生成方法；算法3模型偏差矩阵的生成算法输入：基于日志的阶梯矩阵LLM，基于模型的阶梯矩阵PLM；输出：模型偏差矩阵DLM；步骤(1)：A是日志L中所有活动的集合，T是网中所有变迁的集合；步骤(2)：若|A|≥|T|，则n＝|A|，否则算法终止；步骤(3)：初始化DLM，即令d[i][j]＝φ，i＝1,2,···,n‑1且j＝2,3,···,n；步骤(4)：令i＝1，j＝i+1；步骤(5)：若i且I＝“∧”，I为过程树PT的非叶子节点，∧表示并发关系，该操作符对应的子树全部发生；2)ti＝(˙(˙(LLN(I))))且to＝(((RLN(I))˙)˙)，(˙(˙(LLN(I))))代表LLN(I)前集的前集，(((RLN(I))˙)˙)代表RLN(I)后集的后集；并发识别对集CITS是包含所有并发识别对的集合，即CITS＝{(t_i,t_o)|t_i＝(˙(˙(LLN(I)))),t_o＝(((RLN(I))˙)˙),且I＝“∧”}；算法4并发识别元组集CITS的产生算法输入：过程树PT的非叶子节点I，Petri网PN＝(P,T；F,M)；输出：并发识别元组集CITS；步骤(1)：令步骤(2)：若执行步骤3；步骤(3)：若I＝“∧”，则CITS＝CITS∪{(˙(˙(LLN(I)))),(((RLN(I))˙)˙)}；否则找到I中的所有子节点，返回步骤2；步骤(4)：得到并发识别对集CITS；通过比较基于日志和基于模型的阶梯矩阵，产生模型偏差矩阵，如果模型偏差矩阵中有新元素产生，且新元素与原有元素具有并发关系，则该元素应被作为一条并发分支添加到原有并发结构中，以增强模型的精确度；在实际的业务流程中，会有多个新活动产生，因此算法5通过并发识别对，可以收集指定并发结构处所有的新增活动，以便将所有新增活动分别作为一条分支添加到原模型中；算法5特定并发结构的新增活动收集算法输入：模型偏差矩阵DLM，并发识别对cit；输出：符合条件的新活动；步骤(1)：令n’＝|A－T|，n＝|A|；步骤(2)：令i＝1，j＝i+1；步骤(3)：若i≤n且j≤n’，执行步骤4；步骤(4)：若d[i][j]＝“||”且π1(cit)＝˙(˙di)且π2(cit)＝(di˙)˙，执行步骤5；步骤(5)：若则C_cit＝C_cit∪d_j；否则直接执行步骤6；步骤(6)：令i＝i+1，j＝j+1，返回步骤3；步骤(7)：得到新活动集Ccit；在算法5中，遍历DLM收集属于并发结构的新活动，根据CITS中的并发识别对cit，将新活动匹配到对应的Ccit中；在此过程中，算法5需要遍历DLM中的所有元素，算法5包含2层循环，n和n’表示DLM是n×n’维矩阵；因此，算法5的复杂度是O(n×n’)；利用算法4求得原始过程模型中的所有并发识别对，算法5将指定并发结构处的新活动收集起来，算法6将所有新活动分别作为一条分支添加到相应的并发结构处；算法6并发结构中添加新分支的算法输入：Ccit，并发识别对cit，原模型PN；输出：修复后的模型PN’；步骤(1)：对于任意元素t∈Ccit，令PNs＝Miner(t)；//Miner()是一种现有的挖掘方法步骤(2)：令PN’＝PN；步骤(3)：若pi∈˙t，则F’＝F’∪{π1(cit),pi}；步骤(4)：若po∈t˙，则F’＝F’∪{po,π2(cit)}；步骤(5)：令P’＝P’∪PS；步骤(6)：令T’＝T’∪TS；步骤(7)：得到修复模型PN’；利用算法6，将新活动作为一条分支添加到指定的并发结构处，可以达到修复过程模型的目的，从而提高修复后模型的精确度。