[发明专利]一种基于支持向量机的含分布式电源配电网电能质量预测方法

摘要

一种基于支持向量机的含分布式电源配电网电能质量预测方法，包括：PQ数据矩阵输入，并划分为测试集矩阵及验证训练集；验证训练集进一步划分为训练集及验证集；数据归一化处理；基于网格搜索法得到每种集合划分方式下的最优c、g参数，基于K折交叉验证法得到最优集合划分方式，完成支持向量机模型的参数寻优；基于构建的PQ预测最优模型进行电能质量预测；计算预测结果的相对误差值。

主权项

1.一种基于支持向量机的含分布式电源配电网电能质量预测方法，包括如下步骤：步骤1、数据输入及测试集划分：输入n个含8个特征值的向量数组，组成数据矩阵X，其中8个特征值分别为历史时间、温度、光照、负荷、电压偏差、频率偏差、三相不平衡度和谐波畸变率；这8个特征值中，前四个特征值定义为输入特征值，后四个定义为输出特征值；取其中d个向量数组作为测试集矩阵Z，其余n‑d个向量数组作为建模所需的训练验证集Y；考虑到测试集数据必为未来时刻的数据，因此测试集选用按照时间排序规则位于最末尾的d个向量数组；步骤2、训练集及验证集划分：将训练验证集Y划分为k个同等大小的互斥子集Aj,j＝1,2,…,k，并且满足|A1|＝|A2|＝…＝|Ak|    (1)式中，|Aj|是指集合Aj的元素个数，即集合的势；设定i是集合[1,k]中的任意一个数值，取子集Ai作为验证集合，定义Qi作为训练集合，满足Qi＝Y‑Ai    (2)步骤3、数据归一化处理：由于不同特征值的量纲不一样，不能进行直接线性组合，而且其值大小的数量级存在差异，未经处理将其进行线性组合会导致数量级小数值被数量级大数值忽略的情况，因此需要将数据进行归一化处理；归一化处理还能使最优解的寻优过程明显变得平缓，加快求解过程中参数的收敛速度；步骤301，将训练集中的输入特征值数据按式(3)进行归一化处理：式中，qin′为训练集中输入特征值归一化处理后的数据，qin为训练集中输入特征值归一化处理前的数据，qin.min为所有qin数据集合中的最小值，qin.max为所有qin数据集合中的最大值；步骤302，将训练集中输出特征值数据按公式(4)进行归一化处理：式中，qout′为训练集中输出特征值归一化处理后的数据，qout为训练集中输出特征值归一化处理前的数据，qout.min为所有qout数据集合中的最小值，qout.max为所有qout数据集合中的最大值；步骤303，利用公式(5)、(6)将训练集中输入特征值归一化处理标准分别应用于验证集和测试集中的输入特征值：式中，ain′为验证集中输入特征值归一化处理后的数据，ain为验证集中输入特征值归一化处理前的数据；zin′为测试集中输入特征值归一化处理后的数据，zin为测试集中输入特征值归一化处理前的数据；步骤304，利用公式(7)将训练集中输出特征值归一化处理标准应用于验证集中的输出特征值：式中，aout′为验证集中输出特征值归一化处理后的数据，aout为验证集中输出特征值归一化处理前的数据；归一化处理后的训练集、验证集和测试集分别记为Qi′、Ai′、Z′；步骤4、最优PQ预测模型的构建：支持向量机根据训练集进行机器学习，根据验证集检验学习的正确率；由于学习样本不包含被学习母体的所有分布情况，样本分布不均匀会导致预测模型过拟合或欠拟合；为了得到最优PQ预测模型，需要确定训练集最接近母体样本分布的最优划分方式，以及此划分方式下支持向量机的最优参数；步骤401，支持向量机的回归过程：对于给定n组样本数据{xu,yu},u＝1,2,···,n，其中xu为输入，yu为输出，利用一个非线性映射，将数据x映射到高维特征空间G，在这个空间进行线性逼近；根据统计学习理论，该逼近函数f(x)形式为：f(x)＝ω·Φ(x)+b    (8)式中，(·)为内积运算，ω是高维空间G内可调的权值向量，Φ(x)为输入x的非线性映射，b为偏置项；ω和b通过最小化泛函进行估计：式中，Rreg[f]为正则化风险泛函，Remp[f]为经验风险，γ为规则化常数，||.||表示欧氏范数；公式(9)等价于求解以下优化问题：其约束条件为式中，minJ表示最小化目标函数J，ξ_t为超平面上、下两个不同的松弛变量，c为正规化常数，其值越大表示数据拟合度越高；系数ε控制回归逼近误差管道的大小，决定了对训练样本的拟合精度，其值越大则支持向量越少，精度越低；引入核函数方法将公式(10)、公式(11)转化成：其约束条件为式中，maxJ表示最大化目标函数J，s定义为用于遍历集合[1,n]的变量；h_s，h_t为四个Lagrange乘子，即最小化Rreg[f]的解；x_s表示下标为s的样本输入；K表示核函数；求解上述二次规划得到的非线性映射，表示为：其中，K(xt,xu)＝Φ(xt)·Φ(x)是满足Mercer条件的核函数；选用RBF核函数，即径向基核函数，其表达式为：K(xt,xu)＝exp(‑g||xt‑xu||2),g>0    (15)式中，exp()指数函数，参数g为gamma函数，即伽玛函数的参数设置；设变量m为属性数目，则g默认为1/m；由于在计算f(x)时，无需计算ω和Φ(x)的数值，只需计算Lagrange乘子h_t以及核函数K(x_t,x_k)，即能解决维数灾难问题；建立SVM回归模型所需的参数优选，关键是选择参数c和g；步骤402，采用网格搜索法，使参数c和g在一定范围内划分网格，并取定一组c和g的参数组合；步骤403，对取定的c和g参数值利用K‑CV方法，将原始数据均分成k’组，将每个子集数据分别选做一次验证集，其余的k’‑1组子集数据作为训练集，将得到k’个模型；采用这k’个模型最终验证集的分类准确率平均数作为此K‑CV法分类器的预测准确度，最终选择能够使得训练集预测准确度最高的参数copt、gopt作为最优参数组合；步骤404，利用训练集Qi′和步骤403所得的最优参数组合copt、gopt，按照步骤401所述回归过程构建基于支持向量机的PQ预测模型；步骤405，按照步骤402方法，遍历所有c和g划分的网格取值，并将步骤403,步骤404依次循环执行；对于步骤404所得的各预测模型，分别输入验证集Ai′的输入特征值进行预测，获得各次循环对应的PQ指标预测值pv；v为本次预测值编号，其数值的最大值由c和g划分的网格数量决定；步骤406，将步骤405所得各次循环对应的PQ指标预测值pv与该PQ指标真实值r进行比较，计算其均方误差值：其中，MSE表示均方误差值，r为验证集A′i的输出特征值；步骤407，再次利用K‑CV法，更替预测模型的训练集和验证集；重复k次，记下获得最小均方误差时所对应的训练集、验证集划分方式，以及对应的最优copt、gopt参数，得到最优PQ预测模型；步骤5、基于最优模型进行PQ预测：基于步骤407所得的最优PQ预测模型，并以测试集中的时间、温度、光照、负荷四个输入特征值作为模型输入量进行预测，预测模型输出结果即为归一化形式下的PQ预测输出特征集P′；将此预测输出结果按照步骤302中训练集输出值归一化处理标准进行反归一化处理，得到PQ预测输出特征集P：pout＝pout′×(qout.max‑qout.min)+qout.min    (17)式中，pout′为未经反归一化处理的预测输出特征值数据，pout为经反归一化处理的预测输出特征值数据；步骤6、预测结果相对误差计算：将模型的预测输出特征值数据pout与测试集中的实际输出特征值数据zout进行比较，进行PQ预测结果的相对误差值计算：式中，RE表示相对误差值，|pout‑zout|表示pout和zout差值的绝对值。