[发明专利]一种外包计算中基于随机酉矩阵的全同态加密方法

摘要

本发明公开了一种外包计算中基于随机酉矩阵的全同态加密方法。本方法既有全同态加密特性，又能应用于非整数域计算，同时具有全数域的诚实性校验特性。相比经典密码学方案只能应用于整数域，本方法可以应用于任何矩阵可以操作的数域，包括实数，复数等；相比现有同类型加密方法，本方案不仅具有全同态特性，而且因为采用了酉矩阵，不会给加密后计算引入病态条件数，从而具有真实的校验特性。本方法适合于任何矩阵加密，因为同态性好，特别适用于计算与加密独立的应用场合，例如外包计算。

主权项

1.一种外包计算中基于随机酉矩阵的全同态加密方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：参数输入；参数包括需要加密的矩阵集合{Pi}、安全控制参数K及q；其中，2＜K≤{Pi}中矩阵最大行或列维度的一半，q≥2；设矩阵集合{Pi}中所有不同行或列维度的个数为m，记录不同维度数为{n1,…,nm}；步骤2：密钥生成；根据安全控制参数K、q及每个维度ni∈{n1,…,nm}，生成随机酉矩阵集合{R1,…,Rm}作为密钥；其中，{R1,…,Rm}中每个维度的矩阵，有且仅有一个；步骤3：矩阵加密；得到密钥{R1,…,Rm}后，以Ci＝RLPiRRH方式加密{Pi}中所有的矩阵得到对应的密文集合{Ci}；其中，RL,RR∈{R1,…,Rm}，根据Pi计算需要取；这里若Pi行列维度不同，则RL,RR维度也不同；上标H表示共轭转置矩阵。