[发明专利]一种高效的聚合数字签名方法

摘要

提供了一种高效的聚合数字签名方法，是目前已知的唯一一种基于一般性有限群且可证明安全的聚合签名方法，解决了这个领域长期未解决的公开问题。所发明的聚合数字签名方法的可证明安全引入了非延展单向函数这一新型基础原语。所发明的聚合数字签名方法可大幅缩小签名的存储空间和验证时间，特别有利于在区块链和密码货币领域应用。

主权项

1.一种高效的聚合数字签名方法，其中，表示签名者，n≥1是一个正整数表示系统中需要聚合的签名的数目，的公钥为的私钥为w_i＝x_i∈Z_q＝{0,1,2,…,q‑1}或w_i＝‑x_i∈Z_q，其中g是一个阶为N的有限群G′中的一个阶为素数q的循环子群G的生成元，m_i∈{0,1}^*为待签名的信息，其中{0,1}^*表示的是任意长度的0‑1串的集合；这儿，对于任意的i,j,1≤i≠j≤n，有可能和/或A_i＝A_j和/或m_i＝m_j；表示签名聚合者，表示聚合签名验证者，所述方法包括：由所述签名者得到r_i∈Z_q、和/或其中f是一个从{0,1}^*到Z_q的转换函数且a_i是f的输入之一，是一个包含的集合的能够为空的子集合；由所述签名者得到其中h:{0,1}^*→Z_q是一个从{0,1}^*到Z_q的抗碰撞的转换函数且m_i是h的输入之一，是一个包含的集合的能够为空的子集合，其中，{0,1}^*表示的是任意0‑1串的集合；由所述签名者计算z_i，其中z_i的计算基于d_ir_i+e_iw_i或d_ir_i‑e_iw_i或e_ir_i+d_iw_i或e_ir_i‑d_iw_i或‑(d_ir_i+e_iw_i)或‑(d_ir_i‑d_iw_i)或‑(e_ir_i+d_iw_i)或‑(e_ir_i‑d_iw_i)；具体选用哪种方式可由用户协商或签名者指定，但是一旦确定就应固定，并且所有的签名验证者知晓z的计算方式；由所述签名者将或或或作为对信息m_i的数字签名，其中,是一个包含的集合的能够为空的子集合，系统参数{G′,G,g,q},转换函数h,f，以及辅助输入或者是固定的并被所有的用户事先获知，或者被包含在证书中，或者在协议运行之前或之中被交换和协商；所述签名聚合者设置三个初始变量其中为初始化为空的集合，z初始化为0；由所述签名聚合者得到消息和签名对{m_i,s_i}，得到所述签名者的公钥A_i∈G、得到a_i∈G，然后验证{A_i,m_i,s_i,a_i}的有效性，若验证通过则令：z：＝z+z_imod q；收集和聚合一定量的签名后，输出或或其中M＝{m₁,…,m_k},说明m可能相同，某些情况下要检查m相同或或所述聚合签名验证者得到或或后，记其中k是一个正整数满足1≤k≤n；如下验证聚合签名的有效性：确认z∈Z_q，否则聚合签名无效；如果收到的是验证的有效性，验证的有效性并确保其中||表示的集合的大小，对于每一个j,1≤j≤k,得到和如果收到的是验证验证的有效性并确保其中||表示的集合的大小，对于每一个j,1≤j≤k,得到然后按照如下情况之一验证聚合签名的有效性：若z_i的计算基于d_ir_i+e_iw_i或d_ir_i‑e_iw_i或‑(d_ir_i+e_iw_i)或‑(d_ir_i‑e_iw_i)，则通过计算函数来验证聚合签名的有效性；若z_i的计算基于e_ir_i+d_iw_i或e_ir_i‑d_iw_i或‑(e_ir_i+d_iw_i)或‑(e_ir_i‑d_iw_i)，则通过计算函数来验证聚合签名的有效性。