[发明专利]一种高效的涡轮叶片内部冷却结构优化方法

摘要

本发明公开了一种高效的涡轮叶片内部冷却结构优化方法，包括如下步骤：步骤一、截取C3X叶片中截面，定义设计域；步骤二、获取设计变量；步骤三、坐标转换技术和建模；步骤四、有限元网格划分；步骤五、对流导热系数推导；步骤六、施加边界条件；步骤七、确定目标函数，进行有限元分析；步骤八、对变量进行扰动，记录灵敏度数据；步骤九、优化算法；步骤十、输出结果。本发明通过对C3X叶片内部冷却通道的位置、大小等进行优化，并与遗传算法比较，该优化流程明显提高了优化效率，大大缩短了优化所需的时间，并且该流程能处理应力场和温度场的耦合问题。

主权项

1.一种高效的涡轮叶片内部冷却结构优化方法，包括如下步骤：步骤一、截取C3X叶片中截面，定义设计域采用基于C3X叶片10个孔的基本拓扑结构，对设计域的基本定义条件如下表所示：表1基本设计域条件为了满足叶片边界和冷却孔边界的最小距离，将叶片边界沿边界内法向方向趋近1mm，将中心区域按照原始10孔的位置排布进行最大限度的分割，分为10块，并且尽可能的拟合叶片边界形状；第一圆孔和第二圆孔的设计域采用圆形区域，用极坐标形式来表示位置；第三圆孔～第十圆孔周围边界近似矩形，故采用矩形区域，用笛卡尔直角坐标来表示；步骤二、获取设计变量整个设计域由2个圆形和8个矩形构成，对于前两个圆域，记录其圆心位置和直径；对于矩形域，选取每个矩形左下角的点作为特征点，记录位置坐标、长、宽以及倾斜角；一个圆在空间中唯一确定需要3个变量，x，y坐标和直径，故10个冷却孔共有30个设计变量；用ρi，θi，di分别表示第1、2个孔的极坐标直径和角度、孔径；用xi，yi，di分别表示第3～10个孔的横坐标，纵坐标和直径；孔的编号顺序和原始构型相同，i∈[1,2,3…10]；步骤三、坐标转换技术和建模采用坐标转换技术，将设计域由全局坐标经过坐标系的旋转平移用与坐标轴正交的矩形域来表示，对于第一圆孔和第二圆孔，将局部坐标建立在圆域中心，由于是极坐标表示，故只需进行一次坐标平移；而对于其余矩形域，将局部坐标系的x，y轴分别与矩形的两边平行，原点建立在矩形域的特征点，从局部到全局需要进行坐标的平移和旋转；式中，x，y表示全局坐标系下的坐标；xi，yi表示在第i个冷却孔局部坐标系下的坐标；xfi，yfi表示第i个冷却孔局部坐标系的特征点坐标，θfi表示矩阵底边与全局x坐标的夹角，用来定义旋转矩阵；T为平移矩阵；R为旋转矩阵；通过该式变换后，局部坐标点将被转换成全局坐标系下点，可以在局部坐标系下规定设计变量的定常取值范围，表示出全局坐标系下几何矩阵的数学表达形式；步骤四、有限元网格划分对分析所必须的某材料属性进行赋值和规定，材料定义好后，将建好模的平面进行有限元划分，选取PLANE13耦合单元，单元尺寸设为1；步骤五、对流导热系数推导首先，对问题做出3点假设：假设气体采用常值空气的热物理性质；假设流体流量不变；假设各冷却气体的温度不变；冷却通道的对流换热系数可以看作是努赛尔数的函数:式中，λ为流体传热系数，d为冷却通道的水力直径；对于努赛尔数，在管中强制对流近似完全发展阶段的经验公式是:Nu＝0.023Re0.8Pr0.4式中，Pr和Re分别代表普朗特数和雷诺数，普朗特数取常值0.7，雷诺数用下式表示:式中，ρ代表材料密度，v代表流体流速，d代表冷却孔水力直径，μ代表粘度:将数值普朗特数和π代入式中，将表达式简化为h＝0.0242·C(λ,M,μ)d‑1.8式中，M代表冷却剂流量；从该表达式中容易看出，对流换热系数h最后简化为由四个量决定的函数，分别是传热系数λ，动力粘度μ，流量M和水力直径d，前两个量是流体的性质，仅随温度变化，因为各冷却孔的温度固定，故对每一个冷却孔来说，两者固定；流量M在假设中也不发生变化，仅由具体孔来决定；实际优化中，完全未知的是水力直径d，把对流换热系数看作是自变量为直径d的表达式，而C(λ,M,μ)看作变化系数，对于一个确定的孔来说，C为一个常数；步骤六、施加边界条件分析之前需要对模型进行载荷和约束的施加，考虑到模拟的工况是在温度场中计算叶片的温度分布和应力分布，经简化后，在叶片的外围轮廓上施加定常温度，取自实验真实数据；在冷却孔上施加温度和对流换热系数，温度固定；步骤七、确定目标函数，进行有限元分析建立相应的优化表达式：式中，Y为形状设计变量；f(Y)为目标函数，对于本问题，分别选取最大温度、平均温度、高温区平均温度作为优化目标，检验不同优化目标对实际现象的影响；gj(Y)和ck分别为约束，此问题中代表边界条件和位移约束以及应力约束；该叶片材料的许用应力为350MPa，优化后的最大应力应低于需用应力值；载荷加载后则可以进行有限元分析，但最终的目的是要进行数据的导出，以便进行适应度函数的评判和迭代的指导；所需数据由优化目标决定，通过APDL语言将需要的数据写入txt或dat文件中，由外部评价函数机制进行读取；步骤八、对变量进行扰动，记录灵敏度数据形状优化中一般要通过有限差分法来获得关于形状设计变量的灵敏度，往往要求在形状变量扰动前后网格的个数及对应拓扑关系不能发生变化；网格变形技术指当模型的边界形状变化后，不重新划分网格，而是依据边界形状的变化，对节点位置做相应的移动，从而实现网格的形状变化；根据有限差分生成灵敏度文件，借助灵敏度数据判断具体的优化方向；实际工作中，一次优化迭代总共要进行形状设计变量数加一次分析，第一次分析为根据现有设计变量值进行的基本分析，然后将每一个设计变量依次进行很小的扰动，并再次进行一次计算，将两次所需要的分析结果作为目标函数进行差分，作为一阶导数，扰动步长越小越近似于实际导数值；式中，f为目标函数，xi为第i个形状设计变量，X0为基本形状设计变量矩阵；最后将每一个单元的差分值进行记录，并按照一定格式输出便生成了灵敏度文件；步骤九、优化算法叶片内冷结构的优化设计主体部分是在多学科优化平台Boss‑Quattro进行开发而完成的；由于需要用其进行ANSYS调用和数值传递，需要建立专用的数据交换接口：1)参数驱动，用来从ANSYS文件中读取设计变量相关参数，并进行上下限的定义；2)执行驱动，调用实现ANSYS对指定模型文件的分析工作，并驱动外部计算程序与ANSYS的协同工作；3)响应驱动，从ANSYS输出的灵敏度文件寻找相关数据，并传递给Boss‑Quattro的优化算法；最后，在Boss优化平台上，选用一阶优化算法GCMMA进行优化；步骤十、输出结果判断是否收敛，若不收敛，重复上述流程；若收敛，则进行优化结果的输出；通过APDL语言将需要的数据写入txt或dat文件中，由外部评价函数机制进行读取。