[发明专利]一种泥石流方程的有限元数值求解方法

摘要

本发明公开了一种泥石流方程的有限元数值求解方法，首先应用数学分裂的方法将泥石流方程分裂成扩散方程、对流方程以及泥深修正方程，再根据n时刻值的初值和边界条件，由扩散方程计算得到n+1时刻的第一平均流量过渡值，然后由对流方程算出n+1时刻的第二平均流量过渡值，再根据泥深修正方程计算得到n+1时刻的泥深值，根据平均流量修正方程计算得到n+1时刻的平均流量值，并采用动边界处理计算域中的干湿节点，最后判断当前时间步是否达到模拟时长，若达到则停止计算，否则进入下一步时间循环计算直到达到模拟时长。本发明简化了计算模型，有效避免了有限元修正权函数的困难，并提高了计算效率与模型的稳定性。

主权项

1.一种泥石流方程的有限元数值求解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立工程对象数字模型，并对工程对象数字模型进行计算网格划分；S2、设置模拟计算时的材料参数、边界条件、模拟时长及时间步长；S3、将泥石流方程应用于计算网格划分后的工程对象数字模型，并应用数学分裂的方法将所述泥石流方程分裂成扩散方程、对流方程和泥深修正方程；S4、根据所述材料参数、边界条件以及扩散方程计算得到n+1时刻的第一平均流量过渡值；S5、根据所述第一平均流量过渡值和对流方程计算得到n+1时刻的第二平均流量过渡值；S6、根据所述泥深修正方程，结合所述第二平均流量过渡值计算得到n+1时刻的泥深值；S7、根据所述泥深修正方程得到平均流量修正方程，结合所述第二平均流量过渡值及n+1时刻的泥深值计算得到n+1时刻的平均流量值；S8、采用动边界处理计算域中的干湿节点；S9、判断当前时间步是否达到模拟时长，若达到则停止计算，否则返回步骤S2。