[发明专利]双条裂纹FGM简支梁固有振型的数值计算方法

摘要

本发明公开了一种双条裂纹FGM简支梁固有振型的数值计算方法，包括以下步骤：构建模型，确定模型的几何参数以及材料参数；求解裂纹尖端应力强度因子；基于裂纹尖端应力强度因子求出裂纹界面处的局部柔度系数；采用分段三次函数表示含裂纹功能梯度材料梁的固有振型函数；代入模型的边界约束条件以及裂纹截面处的变形协调关系，求出含裂纹功能梯度材料梁的分段三次固有振型函数中的待定系数；将待定系数代入分段三次函数中，即可获得功能梯度材料梁的各阶固有振型函数。本发明的有益效果：通过本方法可以较为准确的计算含双条裂纹的功能梯度材料简支梁的固有振型函数，对含裂纹非均匀功能梯度材料梁的振动固有特性研究具有重大意义。

主权项

1.一种双条裂纹FGM简支梁固有振型的数值计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、在进行含裂纹功能梯度材料梁材料参数计算时，采用两种材料所组成的功能梯度材料，所述功能梯度材料的组分比体积分数沿梁高度方向呈指数形式变化；步骤2、采用有限元位移法，在裂纹尖端处采用退化奇异单元，利用退化奇异单元上1/4节点及角节点求出裂纹尖端处Ⅰ型应力强度因子的值；步骤3、采用局部柔度法，应用虚功原理推导含裂纹功能梯度材料简支梁裂纹截面处的局部柔度系数；步骤4、采用分段三次函数表示含裂纹功能梯度材料梁的各阶固有振型函数，代入边界条件及裂纹处变形协调条件，确定函数中的待定系数。