[发明专利]一种材料强度分布获取方法

摘要

本发明提供了一种材料强度分布获取方法，通过材料的强度试验获得若干个材料强度样本确定基于试验数据的强度随机变量样本：将强度随机变量η采用混沌多项式展开，根据高斯采样计算得到各阶混沌多项式基函数样本采用马尔科夫链‑蒙特卡洛算法获得各阶混沌多项式系数γ的后验分布样本根据重构的混沌多项式系数样本和混沌多项式基函数样本确定强度随机变量的后验分布样本：根据强度随机变量的后验分布样本计算强度的后验分布样本：最终采用区间统计的方法获得材料的强度分布。本发明方法仅需完成少量强度试验即可获得材料的强度分布，且不需要假设材料的强度分布类型，节约了大量的试验时间和经费，同时，也避免了因材料强度分布模型的错误选取而引入的误差。

主权项

1.一种材料强度分布获取方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)通过材料的强度试验获得若干个材料强度样本确定强度样本的均值标准差σ，并引入强度随机变量η表征强度分布：(2)根据材料强度样本确定基于试验数据的强度随机变量样本：(3)将强度随机变量η采用混沌多项式展开，取多项式的前p阶近似表征强度随机变量的分布：其中：p为截断阶数，α为混沌多项式阶数，γα为第α阶混沌多项式的系数，Hα(ξ)为第α阶混沌多项式的基函数，具有如下递推关系：H0(ξ)＝1H1(ξ)＝ξHα+1(ξ)＝ξHα(ξ)‑αHα‑1(ξ)式中：ξ为混沌多项式基函数的随机变量，且服从标准正态分布；根据高斯采样获得混沌多项式基函数的随机变量样本代入混沌多项式基函数方程计算得到各阶混沌多项式基函数样本(4)根据步骤(2)得到的强度随机变量样本采用马尔科夫链‑蒙特卡洛算法获得各阶混沌多项式系数γ的后验分布样本从而确定各阶混沌多项式系数γ的后验分布样本的最大后验估计值γ_MAP＝{γ_1MAP，γ_2MAP，…，γ_αMAP}^T和Fisher information矩阵混沌多项式系数γ＝{γ₁，γ₂，…，γ_α}^T服从均值为γ_MAP、标准差为的α维正态分布，即通过随机采样的方法获得各阶重构的混沌多项式系数样本(5)根据重构的混沌多项式系数样本和混沌多项式基函数样本确定强度随机变量的后验分布样本：(6)根据强度随机变量的后验分布样本计算强度的后验分布样本：最终采用区间统计的方法获得材料的强度分布。