[发明专利]飞行器颤振分析网格模型拉盖尔建模方法

摘要

为了克服现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的问题，本发明提供了一种飞行器颤振分析网格模型拉盖尔建模方法，该方法在飞行器机体轴系选择多个网格点，在不同飞行速度、大气密度、气流环境、不同温度等气动力和强度变化影响下按照机体轴系分解方法表示复杂颤振网格模型，根据建立该模型的要求提出安装传感器和数据、图像记录要求，通过有效颤振飞行试验获取数据，通过气流传感器测量值获得激励函数，采用拉盖尔函数对振动变量进行逼近和等效描述，按照辨识方法同时确定了机体轴系坐标网格点处三个轴向振动方程求解，解决了现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的技术问题。

主权项

1.一种飞行器颤振分析网格模型拉盖尔建模方法，其特征包括以下步骤：步骤1：以飞行器机体轴系OXYZ分析复杂颤振模型，在机体轴系选取n个网格点:xi,yi,zi,i＝1,2,…,n,振动时网格点动态三轴位置分量x(y,z,t),y(x,z,t),z(x,y,t)为时间t和其它两轴位置的函数，为了便于表达，以xix(y,z,t)为例，下标i＝1,2,…,n为网格点标号，下标第二个字母x,y,z分别表示振动在机体轴系OXYZ的三个轴分量，为了简化问题，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的x轴方向振动时，x(y,z,t)＝xix(t),y(x,z,t)＝yix(x),z(x,y,t)＝zix(x)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的y轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiy(y),y(x,z,t)＝yiy(t),z(x,y,t)＝ziy(y)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的z轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiz(z),y(x,z,t)＝yiz(z),z(x,y,t)＝ziz(t)；在网格点邻域内建立的近似模型为：式中，X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内X轴向振动函数，Axi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]、Bxi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]为X轴向振动方程的结构系数函数，xix(t),yix(x),zix(x)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处X轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Y轴向振动函数，Ayi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]、Byi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]为Y轴向振动方程的结构系数函数，xiy(y),yiy(t),ziy(y)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Y轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Z轴向振动函数，Azi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]、Bzi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]为Z轴向振动方程的结构系数函数，xiz(z),yiz(z),ziz(t)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Z轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；ui(xi,yi,zi,Θt,t)为在xi,yi,zi网格点的等效激励函数，t为时间；Θt＝[Ti H Ma Fzi ρ]T为参数向量，Ti表示xi,yi,zi网格点的温度，H为飞行高度，Ma为马赫数，Fzi为xi,yi,zi网格点的气流环境影响，ρ为大气密度；步骤2：对应步骤1的机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型温度传感器，X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，同时在机身加装大于1000帧/秒的图像传感器记录观测机翼翼尖、所有舵面的振动幅值和频率；飞机机载传感器记录时间、飞行高度、马赫数，大气密度；步骤3：将飞行器到达给定高度和马赫数后颤振试验的过程表达成有效颤振飞行试验，有效颤振飞行试验数据采样时间为tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs，Ts为记录数据的采样周期，N+1为有效颤振飞行试验的总采样次数；通过颤振飞行试验获得离散时间tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n网格点的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和Θt的测试值；步骤4：根据机体轴系坐标网格点x_i,y_i,z_i,i＝1,2,…,n，安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，确定t_k＝0,T_s,2T_s,…,NT_s时刻机体轴系x_i,y_i,z_i,i＝1,2,…,n的激励函数对X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]、Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]、Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]分别采用给定函数逼近，得到：且关于x连续可导，关于y连续可导，关于z连续可导；这样，可得：以及步骤5：令：以及可将(1)式描述成：令式中：px＝[px(0) px(1) … px(mx‑1) px(mx)],py＝[py(0) py(1) … py(my‑1) py(my)],m_x、m_y、m_z为对应于的拉盖尔展开的阶次；为m＝mx,my,mz阶拉盖尔正交多项式的递推形式，可得式中，令Axi(xix,Θt)＝paxξx(xix),Bxi(xix,Θt)＝pbxξx(xix),Ayi(yiy,Θt)＝payξy(yiy),Byi(yiy,Θt)＝pbyξy(yiy),Azi(ziz,Θt)＝pazξz(ziz),Bzi(ziz,Θt)＝pbzξz(ziz)，式中：pax＝[ax(0) ax(1) … ax(mx‑1) ax(mx)],pbx＝[bx(0) bx(1) … bx(mx‑1) bx(mx)],pay＝[ay(0) ay(1) … ay(my‑1) ay(my)],pby＝[by(0) by(1) … by(my‑1) by(my)],paz＝[az(0) az(1) … az(mz‑1) az(mz)],pbz＝[bz(0) bz(1) … bz(mz‑1) bz(mz)],可得或写成以(3)式第一项为例，对两边求偏导数，可得根据步骤3和步骤4得到的x_ix(t_k)、y_iy(t_k)、z_iz(t_k)和t_k＝0,T_s,2T_s,…,NT_s和Θ_t的测试值，可得：式中，进而可得：带入可以按照下式及最小二乘估计得出p_x