[发明专利]一种基于修剪独立元回归策略的非高斯过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于修剪独立元回归策略的非高斯过程监测方法，旨在将非高斯独立元成分转换为高斯分布的误差信息，从而加强距离型监测指标对正常数据可允许变动范围描述的精确性。具体来讲，本发明方法在已建立的修正型独立元分析(MICA)模型基础上，通过假设缺失数据的技术手段利用修剪后的独立元回归估计出MICA模型的独立元成分，最后利用独立元的估计误差建立平方马氏距离实施在线故障检测。受益于误差的高斯分布特性，本发明方法利用平方马氏距离统计指标所定义的正常数据允许变化区域不会出现稀疏或“空洞”现象，因此，本发明方法能显著提升MICA模型用于非高斯过程监测的故障检测能力，是一种更为优选的非高斯过程监测方法。

主权项

1.一种基于修剪独立元回归策略的非高斯过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：(1)收集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；(2)利用修正型独立元分析(MICA)算法为建立相应的MICA模型：初始化变量下标号i＝1，为d个独立成分列向量组成的矩阵，W∈R^m×d为分离矩阵，A∈R^m×d为混合矩阵，E∈R^n×m表示模型误差，上标号T表示矩阵或向量的转置；(3)假设矩阵中第i列数据缺失，为不失一般性，可将训练数据矩阵与分离矩阵W分别表述成与W＝[W_i^#T，W_i^*T]^T，其中，为假设缺失的数据(实为矩阵中第i列)，由矩阵中剩余的列组成，W_i^#∈R^1×d为矩阵W中对应于缺失数据的行向量，W_i^*∈R^(m‑1)×d由矩阵W中剩余的行向量组成；(4)利用最小二乘回归构建修剪独立元与独立元S之间的回归模型，即：上式中，修剪独立元回归矩阵E_i∈R^n×d为独立元估计误差矩阵，可以看出，所谓的修剪独立元其实为将缺失数据置零后依据MICA模型计算出来的；(5)对估计误差实施奇异值分解，即：Ei＝UiΛiViT    (2)其中，Ui与Vi为酉矩阵，对角矩阵Λi实际上只包含了一个非零奇异值，这是因为rank(Ei)＝1；因此，误差矩阵Ei消除冗余的变换矩阵为Θi＝ViΛi‑1；(6)根据公式Ui＝EiΘi计算出剔除冗余信息后的误差向量Ui，并判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的误差向量组成矩阵U＝[U1，U2，…，Um]后继续执行下一步骤；(7)计算U的协方差矩阵Φ＝U^TU/(n‑1)，并计算监测指标Q的控制上限在线故障检测的实施过程如下所示：(8)收集新采样时刻的数据样本x∈R^1×m，对其实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到新数据向量后，初始化i＝1；(9)假设向量中第i个数据缺失，同理，可表示成其中，x_i^#为第i个缺失的数据，x_i^*由向量中除缺失数据以外的元素组成；(10)利用如下所示公式计算出向量在缺失第i个数据的前提下的修剪独立元即：(11)按照如下所示公式计算独立元估计误差ei：上式中，独立元实际值(12)利用公式ui＝eiΘi计算消除冗余信息后的误差ui后，判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(9)；若否，则将得到的误差组成向量u＝[u1，u2，…，um]并继续执行下一步骤；(13)按照如下所示公式计算当前被监测样本数据的监测指标Q，即：Q＝uΦ‑1uT    (5)判断Q的具体数值是否大于对应控制上限Qc？若否，则当前样本为正常工况采样；若是，则当前采样数据则来自故障工况。