[发明专利]一种基于路径搜索的天然气动态流动温度预测方法

摘要

本发明涉及一种基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，首先将待预测的天然气管网进行网格离散，借助于实际测量等方法，确定天然气管网中各离散节点的水力参数，然后将具有偏微分形式的天然气在管道内部运行的动态能量方程进行数学离散，同时将具有非线性形式的天然气在非管道元件的温度变化方程进行线性处理，得到所需要的线性代数方程组；增加相应的天然气管网温度计算的边界条件后，采用基于路径搜索的方法进行温度预测的求解，一直计算到所需要的时刻。本发明兼具计算速度快和可预测的下一时刻的时间间距较长两个优点，可实现对天然气流动状态波动持续时间较长或波动较大的工况均高效地进行温度预测。

主权项

一种基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，其特征在于：通过标记天然气管网中的起点和终点，并在起点和终点之间逐级确定下游路线及下游元件连接点，形成多级结构的天然气管网流向图；然后依据所形成的天然气管网流向图，对天然气在管道内流动的动态能量方程和天然气在非管道元件内流动的温度变化方程进行快速数值求解，从而预测出天然气管网内天然气动态流动时的温度；其具体步骤为：步骤1，将天然气管网进行网格离散：对天然气管网中的元件进行编号，将元件划分成多个小管段，每个小管段称为一个离散段；两个离散段间的连接点称为离散节点，并对离散节点进行编号，将天然气管网用多个具有编号的离散节点代替，离散节点的编号形式为(i,j)，其中，i为离散节点在元件中的编号，j为元件在管网中的编号，i,j均为自然数；天然气管网中元件的编号为1到M，M为大于1的自然数；离散节点在元件j中编号为1到Nj+1，Nj为大于等于1的自然数；步骤2，确定天然气管网中各网格离散节点的水力参数：采用计算机仿真或实际测量确定天然气在管网中运行的水力参数，得到某时层天然气在管网内的水力参数；步骤3，天然气在天然气管网内流动的动态能量方程的数学离散：在天然气管网被离散的网格上，采用隐式离散格式将天然气在管道内流动的动态能量方程进行数学离散，变成可直接求解的线性代数方程；天然气管网中元件上的离散节点(i,j)的线性代数方程为：UP(i,j)=-Δtmax(w(i,j),0)1x(i,j)-x(i-1,j)]]>CE(i,j)=1+4ΔtKD+Δtmax(w(i,j),0)1x(i,j)-x(i-1,j)+Δtmax(-w(i,j),0)1x(i+1,j)-x(i,j)]]>DW(i,j)=-Δtmax(-w(i,j),0)1x(i+1,j)-x(i,j)]]>H(i,j)=Δt{1ρcv[-T(∂p∂T)ρ∂w∂x+λ2ρ|w|3D]+4KTgD}|(i,j)n+T(i,j)n]]>△t＝tn+1‑tn式中，cv为天然气比定容热容，J/(kg·K)；i为离散节点在元件中的编号；j为元件在管网中的编号；p为天然气压力，单位为Pa；w为天然气流速，单位为m/s；t为时间，单位为s；w(i,j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；x为空间距离，单位为m；D为管道外径，单位为m；K为总传热系数，单位为W/(m2·K)；T为天然气温度，单位为K；Tg为管道周围介质的温度，单位为K；ρ为天然气密度，单位为kg/m3；λ为天然气在管道中的摩阻系数；Δt为时间步长，单位为s；上标“n”为计算过程中时层的编号；下标“ρ”为定容过程；max(,)为取最大值的数学计算符号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；步骤4，天然气在非管道元件内流动的温度变化方程的线性化：在每一个非管道元件上，将天然气在非管道元件处的温度变化方程进行隐式线性化处理，变成可以直接求解的线性代数方程；天然气管网中非管道元件类的元件上的离散节点(i,j)的线性代数方程为：T(2,j)n+1=1(∂f∂T(2,j))n[-fn+(∂f∂T(1,j))n·T(1,j)n+(∂f∂T(2,j))n·T(2,j)n]-(∂f∂T(1,j))n(∂f∂T(2,j))n·T(1,j)n+1]]>式中，f为数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1,j)和(2,j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；T为天然气温度，单位为K；上标“n”为计算过程中时层的编号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；步骤5，增加天然气管网温度预测所需要的边界条件：天然气管网中温度预测的边界条件分为两类，第一类是已知天然气在供气源的气体温度值，第二类是从同一个元件连接点流出的天然气温度等于从上游不同元件流入的不同温度天然气进行混合后的温度；第一类：T＝T(t)第二类：式中，T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；下标(Nk+1,k)中k代表元件的编号，Nk+1代表元件k的出口处离散节点的编号，即天然气从上游元件k流到元件连接点；下标(1,l)中l代表元件的编号，1代表元件l的出口处离散节点的编号，即天然气从元件连接点流到下游元件l；n上代表与该连接点相连的上游元件的数目；n下代表与该连接点相连的下游元件的数目；k，l，n上，n下为自然数；cp为天然气比定压热容，J/(kg·K)；m为天然气质量流量，单位为kg/s；步骤6，采用基于路径搜索的方法进行温度预测求解：6.1、标记管网起点：将以下两类节点作为天然气管网的起点，第一类节点是供气源节点，该类节点的数学表达为{(i,j)|供气源节点}；第二类节点是天然气流动速度为0的离散节点，该类节点的数学表达为{(i,j)|w(i,j)＝0}；那么，天然气管网起点的集合公式可写为：Q起点＝{(i,j)|供气源节点}∪{(i,j)|w(i,j)＝0}，表示第一类节点和第二类节点的共同组成了天然气管网起点；式中，w(i,j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；Q起点＝{q1,q2…,qk…}管网起点的集合；(i,j)为离散节点的编号；qk为管网起点的集合中第k个元素；i，j和k均为自然数；6.2、标记管网终点：将以下三类节点作为天然气管网终点，第一类节点是分输气源，也即从管网流入气源，该类节点的数学表达为{(i,j)|分输气源节点}；第二类节点是元件j中与“天然气流动速度为0的离散节点i+1”上相邻的且“天然气流动速度大于0的离散节点i”，该类离散节点可用数学表述为{(i,j)|(w(i+1,j)＝0)∩(w(i,j)>0)}；第三类节点是在元件j中与“天然气流动速度为0的离散节点i‑1”下相邻的且“天然气流动速度小于0的离散节点i”，该类离散节点可用数学表述为{(i,j)|(w(i‑1,j)＝0)∩(w(i,j)<0)}；那么管网中终点的集合可写为，Z终点＝{(i,j)|分输气源节点}∪{(i,j)|(w(i+1,j)＝0)∩(w(i,j)>0)}∪{(i,j)|(w(i‑1,j)＝0)∩(w(i,j)<0)}，表示为第一类节点和第二类节点和第三类节点共同组成了天然气管网终点；式中，w(i,j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；Z终点＝{z1,z2…,zk…}管网终点的集合；(i,j)为离散节点的编号；zk为管网终点的集合中第k个元素；i，j和k均为自然数；6.3、确定第一级下游路线及第一级下游元件连接点：从天然气管网起点开始，根据离散节点的流速正负，按不同的方向来搜索第一级下游元件连接点，并标记第一级下游路线的集合为E1，标记第一级下游元件连接点的集合为V1；具体搜索过程为：(a)从天然气管网起点的集合取出一个起点qk；(b)确定与起点qk相连的所有离散节点；(c)根据离散节点(i,j)的流速w(i,j)的正负，确定搜索路线；若流速为正，w(i,j)>0，则按节点(i,j)→(i+1,j)→(i+2,j)…方向搜索，搜索至元件j的终点(Nj+1,j)或某个管网的终点，停止；若流速为负，w(i,j)<0，则按节点(i,j)→(i‑1,j)→(i‑2,j)…方向搜索，搜索至元件j的起点(1,j)或某个管网的终点，停止；搜索结束后，将搜索路线记为第一级下游路线，对该路线编号并置于集合E1中；将搜索的停止节点记为第一级下游元件连接点，对该节点编号并置于集合V1中；(d)重复步骤(c)，直到所有与天然气管网起点qk相连的离散节点所对应的第一级下游路线和第一级下游元件连接点搜索完毕；(e)重复步骤(a)，直到所有天然气管网起点所对应的第一级下游路线和第一级下游元件连接点搜索完毕；上述中qk为管网起点的集合中第k个元素；为第一级下游路线的集合；为第一级下游元件连接点的集合；为第一级下游路线的集合中的第l个元素；为第一级下游元件连接点的集合中的第n个元素；(i,j)为离散节点的编号；i，j，l，n和Nj均为自然数；6.4、确定其他级下游路线及其他级下游元件连接点：以第一级下游元件连接点作为起点，重复步骤6.3，完成第二级下游路线及第二级下游元件连接点；以此类推，逐步确定二级以后的其他级下游路线及二级以后的其他级下游元件连接点；直至所有的天然气管网终点全部被下游元件连接点所涵盖；二级以后的其他级下游元件连接点可重复，但两个不同级的连接点相同时，所对应的路径标记为虚拟路线；6.5、形成管网流向图：经过6.1‑6.4后，形成一个从天然气管网起点经下游路线到下游连接点再到天然气管网终点的多级结构的有向路线图；6.6、温度求解：按天然气管网流向图，从管网起点，沿流向路径，逐点求解下游温度，完成管网中天然气温度的预测；具体过程为：(a)管网起点处天然气温度求解：若管网起点为第一类起点，即为供气源，由第一类边界条件：T＝T(t)可求解此节点处的天然气温度；式中T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；若管网起点为第二类起点，即管道中天然气流动速度为0的离散节点，则按步骤3中离散后线性方程(当w(i,j)＝0时)求解温度；式中为离散节点(i,j)待预测时层的天然气温度；w(i,j)为离散节点(i,j)的天然气流动速度；H(i,j)和CE(i,j)是相应的系数，具体表达式见步骤3；(b)第一级下游路线上的天然气温度预测：按第一级下游路线中起点到终点的顺序，按步骤3中离散后线性方程(当w(i,j)>0时)或方程(当w(i,j)<0时)或步骤4中线性化后的线性方程逐点求解各离散节点处的天然气温度；直到所有的第一级下游路线上的天然气温度均被求解完成；式中，为离散节点(i,j)待预测时层的天然气温度；w(i,j)为离散节点(i,j)的天然气流动速度；H(i,j)、CE(i,j)和DW(i,j)是步骤3中线性方程的相应的系数，具体表达式及参数解释见步骤3；f为步骤4中数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1,j)和(2,j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；(c)第一级下游元件连接点处的天然气温度预测：按照边界条件方程中第二类边界条件：逐点求解第一级下游元件连接点处的温度；直到所有的第一级下游元件连接点处的天然气温度均被求解完成；式中各参数与步骤5的定义、解释相同；(d)其他下游路线和其他下游元件连接点处天然气温度的求解：从第二级下游路线和第二级下游元件连接点开始，重复(b)和(c)过程，求解所有的下游路线上的天然气温度和所有的下游元件连接点处的天然气温度，直到管网终点处天然气温度被求解，完成整个管网的天然气温度求解；求解过程中，虚拟路线无需求解，虚拟路线上的元件连接点则在下级处求解；该过程为重复(b)和(c)过程；6.7、结果展示分析：由所得到的结果画出曲线图来描述和分析天然气管网内部的天然气温度。