[发明专利]一种智能的优化调度方法

摘要

本发明公开了一种智能的优化调度方法。本发明利用改进的群智能优化方法对多处理机任务混合流水车间调度问题进行求解，生成最优调度方案。提出了一种基于Levy飞行的萤火虫算法，通过引入Levy飞行机制来避免算法陷入局部最优解，提升全局搜索的广度。此外，本发明在萤火虫算法中引入一系列工序调整规则，提升算法的收敛速度和精度。本发明能够有效缩短处理机的空闲等待时间，从而提高生产效率，提升生产车间的经济效益。

主权项

一种智能的优化调度方法。其特征是：应用基于Levy飞行的萤火虫算法以及新的解码方式，能有效求解多处理机任务混合流水车间调度问题，生成最优调度方案。具体过程包括以下几个步骤：1)已知一个包含n个工作的集合J＝{1,2,…,n}，在有k个阶段的流水线上被处理，每个阶段i有mi个平行处理机，i＝1,2,…,k，将每个工作视作k个任务的一个序列，每个阶段的任务必须在前一阶段的任务完成后才能够被处理。一件工作中的每个任务都需要对应阶段的一个或多个处理机同时连续地处理一段时间。用sizeij与pij表示工作j在阶段i所需的处理机数量与花费的时间；i＝1,2,…,k，j∈J。将求解问题需要的size和p矩阵输入系统。2)参数设置，种群个体数N、最大迭代次数tmax、随机参数α、个体吸引力β0、介质吸收率γ，Levy随机参数c；其中令N＝20，tmax＝500，α＝0.5，β0＝0.2，γ＝1，c＝1.5。3)种群个体初始化。生成种群X＝(x1,x2,…,xN)，种群中的第s个个体xs＝(xs1,…,xsn)，xsj为0～n之间的实数，表示个体在空间中的位置，s∈{1,2,…,N}，j∈{1,2,…,n}。由于个体xs的坐标是连续的实数，而工作序列是离散的整数序列，用最小排序方法将连续坐标转化为工作序列，即将个体xs＝(xs1,…,xsn)的各个维度从小到大排序，排序的序号构成的整数序列作为初始工作序列π1。4)计算每个个体对应的最大完成时间Cmax。萤火虫算法的目标函数为序列对应的最大完成时间Cmax。本发明基于先到先得的原则，根据前一阶段各工作的完成时间顺序构造下一阶段的工作序列，然后根据一定规则对生成的工作序列进行适当调整，灵活地进行工作排序，减少加工过程的空闲时间，最终得到最优的调度方案及最大完成时间Cmax。4.1)i＝1时，根据构造出第1个阶段的调度方案。其中h∈J，π1(h)表示序列π1中第h个元素的值，该值代表的是一个工作，表示工作π1(h)在第1个阶段所需的处理机数量。4.2)将第i阶段的各工作πi(h)的加工完成时间进行非递减顺序排序，得到第i+1个阶段的调度序列πi+1。对于任意的πi(h)和πi(l)，h,l∈J，当且h<l时，进行πi+1排序时假定4.3)令j＝1，根据适当规则调整序列πi+1中第j和j+1个工作的次序。对于阶段i中相邻的三个工作A,B,C，即A＝πi,p，B＝πi,p+1，C＝πi,p+2，p＝1,2,…,n‑2。用STiA、STiB、STiC分别表示工作A、B、C在阶段i的最早开始时间，sizeiA、sizeiB、sizeiC分别表示工作A、B、C在阶段i所需的处理机数量，piA、piB、piC分别表示工作A、B、C在阶段i的处理时间，mi表示阶段i的处理机总量。根据STiA与STiB的关系，可分别提出以下规则来得到更优的处理序列。a.STiA>STiB规则1‑i，若sizeiB+sizeiC>mi，sizeiA+sizeiC>mi，则交换A与B的处理顺序。规则1‑ii，若sizeiB+sizeiC≤mi，sizeiA+sizeiC>mi，sizeiA+sizeiB>mi，且max{{STiB+piB,STiA}+piA,STiC}<max{STiA+piA+piB,STiC+piC}，则交换A与B的处理顺序。规则1‑iii，若sizeiB+sizeiC>mi，sizeiA+sizeiC≤mi，则交换A与B的处理顺序。规则1‑iv，若sizeiB+sizeiC≤mi，sizeiA+sizeiC≤mi，则交换A与B的处理顺序。b.STiA＝STiB规则2，若sizeiA+sizeiB>mi，sizeiB+sizeiC>mi，sizeiA+sizeiC≤mi，则交换A与B的处理顺序。c.STiA<STiB规则3，若STiA+piA>STiB，sizeiA+sizeiB>mi，sizeiB+sizeiC>mi，sizeiA+sizeiC≤mi，则交换A与B的处理顺序。4.4)若j＝n‑2计算πi+1中各工作的完成时间，继续；否则j＝j+1，转至步骤4.3)。4.5)若i＝k‑1，πi+1各工作的完成时间中最大值即为目标函数最大完成时间Cmax，继续；否则i＝i+1，转步骤4.2)。4.6)将该个体Cmax与全局最优值Gbest进行比较，若Cmax<Gbest，则令Gbest＝Cmax，同时用记录该个体在阶段i的调度序列πi。5)对于每个个体，如在种群中有Cmax更小的个体，则按照式(4)向该个体移动。v=xL|yL|1/c---(1)]]>其中，v表示个体移动的速度，xL和yL是符合正态分布的随机数，它们的标准差为和c是Levy随机参数，和满足：σxL(c)=[Γ(1+c)×sin(πc/2)Γ((1+c)/2)×2(c-1)/2c]1/c---(2)]]>σyL=1---(3)]]>xs=xs+β0e-γrsb2(xb-xs)+αv---(4)]]>式(4)表示个体xs向更亮个体xb移动。其中Γ表示欧拉第二积分伽马函数，α为[0,1]间的值，β0为距离为0时的吸引力，常数γ为介质的吸收率，rsb为个体xs和个体xb的之间的欧几里德距离；c∈[0.3,1.99]，决定了Levy飞行分布的性质，c越小则Levy飞行的特性越显著，c>2时基本等同于正态分布；v∈[‑1,1]。随机搜索的方向由v决定，步长由v与随机参数α决定。Levy飞行行走步长满足一个重尾的稳定分布，在这种形式的行走中，短距离的探索与偶尔较长距离的行走相间。因此，引入Levy飞行能扩大算法搜索范围，增加种群多样性，并且更容易跳出局部最优点。6)迭代次数达到tmax输出Gbest和调度方案否则转至步骤4)。