[发明专利]基于贝叶斯压缩感知的GPS/INS紧组合周跳探测和修复算法

摘要

本发明涉及定位信号中周跳的探测方法，具体为一种基于贝叶斯压缩感知的GPS/INS紧组合周跳探测和修复算法。本算法包含两个部分，第一部分是建立GPS/INS紧组合导航系统定位模型，同时克服卫星导航易受地形遮挡和INS导航误差随时间积累的缺陷，充分发挥各自的优势；第二部分是构建稀疏周跳探测修复模型，首先对原始载波观测量进行站间差分和历元差分得到载波相位双差模型，其次是在双差模型的基础上得到基于压缩感知的周跳信号探测，最后对周跳信号进行修复。本发明可以有效降低GPS周跳探测的误差率，提高GPS周跳修复的准确率，进而提高GPS差分定位的定位精度，具有广泛的应用前景。

主权项

基于贝叶斯压缩感知的GPS/INS紧组合周跳探测和修复算法，其特征在于包括以下步骤：(1)设定GPS/INS紧组合系统误差状态向量X＝[xNav,xAcc,xGyr,xGra]T，其中xNav＝[δrN,δrE,δrD,δvN,δvE,δvD,δψN,δψE,δψD]T，xGra＝[δgN,δgE,δgD]T，xNav中包括9个导航解误差、xAcc中包括6个加速度误差模型参数、xGyr中包括3个陀螺漂移误差、xGra中包括3个重力误差；(2)GPS/INS紧组合系统的误差状态方程为：F为系统状态转移矩阵，G为系统动态噪声矩阵，W为均值为零的高斯白噪声向量；系统的观测方程为：Z为双差观测量，e为观测噪声，A为双差观测值设计矩阵，为导航系到地球系的旋转矩阵，为载体系到地球系的旋转矩阵；(3)在GPS/INS紧组合系统定位过程中，载波相位的基本观测方程可表示为：λφ＝ρINS+cδtu‑cδts‑I+T‑λN+εφ，式中，ρINS为INS预测的卫地距，c为光速，δtu为接收机钟差，δts为卫星钟差，I为电离层延迟误差，T为对流层延迟误差，N为周整模糊度，εφ为载波相位观测噪声；将ρINS在(x0,y0,z0)处线性化，ρINS＝ρ0+ks△x+ls△y+ms△z，ks＝‑(xs‑x0)/ρ0，ls＝‑(ys‑y0)/ρ0，ms＝‑(zs‑z0)/ρ0，其中，(xs,ys,zs)为卫星坐标，(x0,y0,z0)为接收机坐标；(4)对线性化的载波相位观测值进行历元间差分：λ·φ(t,t‑1)＝λ·△φ＝△ρ0+[△ks△ls△ms]·[△x△y△z]T‑c·△δts+c·△δtu‑△I+△T‑λ·△N+ε△φ其中，(t,t‑1)表示t历元和t‑1历元做差；(5)对经过历元间差分的载波相位观测值再进行站间差分，得到双差模型：下标u代表接收机，下标b代表基站；(6)载波相位观测量的双差模型进行移项可以写成如下形式：其中，(7)对矩阵Q进行矩阵分解和转换，可以得到基于压缩感知的周跳探测模型：Y＝Pθ+ε,θ是周跳,ε是噪声信号,P既是感知矩阵也是观测矩阵；(8)周跳θ采用标准贝叶斯先验分布假设，对于周跳θ中的每个元素，假设为均值为0的高斯先验:其中，表示高斯概率密度函数的方差，对于噪声信号ε，也采用标准贝叶斯先验分布，可以得到噪声方差的倒数α0＝1/σ2，故对周跳值的重构转化为超参数α和α0的重构，使用第二类型的最大似然函数对超参数α和α0重构，最大似然函数取对数函数：其中，K表示周跳的稀疏度,U＝σ2E+Pβ‑1PT，β＝diag(α1,α2,…αN)，E是单位矩阵,通过对超参数的边缘似然函数最大化，来获得周跳θ的最优解。