[发明专利]一种压缩高光谱掩膜优化方法

摘要

本发明公开了一种压缩高光谱掩膜优化方法。本发明步骤如下步骤(1)通过掩膜在系统中的位置利用几何光学，得到初始投影矩阵P0，P0是实数域上一个p×n的矩阵，即设置初始循环迭代计数变量q＝0；步骤(2)将矩阵PqD进行列标准化，得到有效地字典步骤(3)构造Gram矩阵步骤(4)收缩Gram矩阵Gq，即更新Gram矩阵步骤(5)利用SVD分解将收缩后的Gram矩阵的秩降为p；步骤(6)求解Gram矩阵的平方根Sq，使得步骤(7)找到Pq+1使得误差最小，q＝q+1。本发明优化后的掩膜的相互一致性明显低于随机掩膜的相互一致性，重建图像的信噪比也明显得到提高。

主权项

一种压缩高光谱掩膜优化方法，其特征在于具体实现如下：目标:最小化μt(PD)输入的参数如下:t:相关程度阈值n:过完备字典p:测量次数γ:相关程度阈值P：投影矩阵，由100×1个0至1之间的数组成；D：通过字典学习得到的一个过完备字典，大小为3100×387Iter:迭代次数其中掩膜为一个100×1的向量，由其构造一个3100×100的投影矩阵P；具体实现步骤如下：步骤(1)通过掩膜在系统中的位置利用几何光学，得到初始投影矩阵P0，P0是实数域上一个p×n的矩阵，即设置初始循环迭代计数变量q＝0；步骤(2)将矩阵PqD进行列标准化，得到有效地字典所述的标准化就是将矩阵PqD的每一列归一化为单位向量，使得其每一列向量的模值为一，其中Pq表示第q次循环得到的投影矩阵P；步骤(3)构造Gram矩阵即有效地字典的转置与本身相乘构造Gram矩阵；步骤(4)收缩Gram矩阵Gq，即利用公式(1)更新Gram矩阵：g^ij=γ·gij|gij|≥tγt·sign(gij)t>|gij|≥γtgijγt>|gij|---(1)]]>其中：gij表示Gram矩阵中第i行第j列的元素；表示经过公式(1)变换之后的新的值；步骤(5)利用SVD分解将收缩后的Gram矩阵的秩降为p，具体的：由可知，由于奇异值算法取得的Σ矩阵对角元均为非负，因此V和U矩阵的列向量就可能相差正负号，由于U、V向量均是单位正交的，实际计算中矩阵也仅有极少数的半负定元，因此直接采用绝对值进行计算，即利用V·Σ·UT来求取Gram矩阵的平方根；步骤(6)求解Gram矩阵的平方根Sq，使得其中步骤(7)找到第q+1次循环得到的投影矩阵Pq+1，使得误差最小，q＝q+1；采用梯度下降法求取问题，详细计算过程如下：的定义是计算：|Sq-PD||F2=tr((Sq-PD)T(Sq-PD))---(2)]]>即最小化tr(SqTSq-SqTPD)-DTPTSq+DTPTPD)---(3)]]>利用矩阵求trace的性质，原式可变为f(x)=tr(SqTSq-2DTPTSq+DTPTPD)---(4)]]>进一步求梯度得df(x)dPT=-2DSqT+2DDTPT---(5)]]>利用分步微分公式，根据之前掩膜生成投影矩阵的性质，就能够从公式(5)中获得针对于各个未知掩膜变量的梯度值；步骤(8)重复步骤(2)到步骤(7)Iter次，输出优化后的投影矩阵Piter；由于操作方式是固定的，因此阈值t为设定的定值。