[发明专利]一种适用于极化码的高斯近似简化方法

摘要

本发明公开了一种适用于极化码编码的高斯近似简化方法，属于通信信道编码技术领域。本发明通过对精确高斯近似函数的采样，然后对原曲线、曲线的一阶和二阶导数进行数学分析，对具有可近似显著数学特征的采样数据组进行分段，然后从二阶导数开始，通过数学模型的拟合，用更为简化的表达式逐步逼近原曲线，提出了一个新的奇数节点递归函数。新函数在简化了整体计算复杂度的同时，也保证了递归结果的高可靠性。

主权项

一种适用于极化码的高斯近似简化方法，其特征在于：步骤1，实现精确高斯近似的递归函数，以足够数量的覆盖了整体递归函数应用区间的自变量作为输入，得到对应输出的因变量的值；每一组自变量与因变量作为一组采样值；绘制采样值曲线；步骤2，读取步骤1中的采样值和采样值曲线，对采样值曲线进行一阶及二阶导数的分析，对于二阶导数曲线，某一区间若是常数段，代表原函数在该区间近似为二次或更低次函数；某一区间若是线性段，则代表原函数在该区间近似为三次函数；进行区间标注后，以此为依据进行原采样值曲线的初步分段；步骤3，根据采样值曲线的分段结果，对自变量进行区间分段，使用三次函数和更低次函数的组合来构成分段拟合函数，从而达到简化递归函数的目的；步骤4，对应各个不同的分段数据，依据每段二阶导数数学特征的不同，首先利用线性函数对二阶导数的线性段进行回归分析和拟合，用常数项拟合二阶导数的常数段；然后比较拟合结果，依据决定系数和显著性检验值来确定拟合优度，选取拟合程度高且计算复杂度相对较低的模型作为该段二阶导数的拟合函数式，以下简称二阶拟合式；之后，对二阶拟合式进行积分计算，再用待定系数法赋予表达式一个待定常数，得到二阶积分式；紧接着，基于已知待定系数的二阶积分式对一阶导数图像进行回归分析和拟合，取最优的拟合结果，确定拟合的一阶导数函数，即一阶拟合式；再对该一阶拟合式重复上述积分和待定系数的步骤，得到待定系数的一阶积分式，最后基于此一阶积分式对采样样值曲线进行回归分析和拟合，取最优拟合结果，得到对标准高斯近似的拟合分段函数；步骤5，对标准高斯近似的拟合分段函数进行优化：对常数项的调整来保证分段函数在逼近零点时，不会出现因变量小于零的情况；通过对分段函数式中各次项系数的微调，来优化分段边缘和每段交接处的函数连续性；通过协调不同区间的拟合精度来进一步提高函数性能；步骤6，对优化后的分段拟合函数进行性能测试；分别在不同码长和信噪比条件下，比较在分段拟合函数和精确高斯近似下通信系统的误信率以及块误码率，然后比较两种方案下计算极化信道容量所需要的时间；步骤7，如果性能测试的结果较差，即分段拟合函数的误信率和块误码率比精确高斯近似方案大；或者分段拟合函数的计算复杂度没有减少，即计算极化信道容量所需的时间没有比精确高斯近似方案少，则返回到步骤4，重新选取拟合函数模型，重复步骤4至6，直到块误码率或误信率逼近精确高斯近似方案，且计算复杂度下降；若仍然无法实现目标，返回到步骤2和步骤3，重新进行数据的分析与分段。