[发明专利]一种月球有限推力多次捕获轨道实现方法

摘要

本发明为公开的一种月球有限推力多次捕获轨道实现方法，属于航空航天技术领域。本发明具体实现方法为：通过在月球惯性系下建立探测器有限推力动力学方程；将单次月球捕获机动分解成多次捕获机动，并优化每次捕获机动的参数；将第一次机动和其余多次机动所需的速度脉冲转换为最优有限推力捕获轨道，优化发动机开始工作相位、推力方向以及工作时间，实现最优有限推力捕获，进入目标轨道。本发明要解决的技术问题是提供一种所需速度增量小、捕获效率高的月球有限推力捕获轨道实现方法，能够得到满足约束的有限推力捕获轨道，收敛性好。

主权项

1.一种月球有限推力多次捕获轨道实现方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：在月球惯性系下建立探测器有限推力动力学方程；探测器月球捕获过程位于月球附近，建立以月球为中心的惯性坐标系引力场中，考虑地球和太阳第三体引力以及月球非球型作用的影响，探测器在受有限推力和引力作用的动力学方程写为：其中，r，v分别为探测器在相对月球的位置矢量和速度矢量，F为捕获制动过程中施加在探测器上的推力矢量F＝Fa，a为推力单位方向矢量；I_sp为发动机的比冲，g₀为地球重力加速度，μ为月球引力常数，τ为开关函数，当发动机工作时τ＝1，否则τ＝0；A_N为月球非球形引力摄动，A_S为太阳第三体引力摄动，A_E为地球第三体引力摄动；为了简化计算，选择坐标系的XY平面与目标轨道重合，推力方向在XY平面内施加；步骤二：选定探测器进入月球影响球的双曲超速v_∞，拱线方向θ，和目标轨道的近月点高度r_p2和偏心率e₂，利用多脉冲的捕获策略优化设计速度增量最优的多次捕获轨道；多脉冲的捕获策略具体实现方法为，探测器经双曲线轨道到达月球近月点附近进行第一次捕获，进入过渡轨道，探测器经过渡轨道到达远心点时施加第二次机动将过渡轨道的近心点高度调整为目标轨道的近月点高度，最后当探测器再次经过近心点附近时施加第三次机动，完成捕获进入目标轨道；定义第一次捕获时中间过渡轨道的近心点半径为偏心率为e₁，任务轨道的近心点半径为偏心率为e₂则探测器的第一次机动脉冲为过渡轨道的远火点半径为第二次机动脉冲为其中e₃为第二次机动后过渡轨道的偏心率，第三次机动所需的速度增量为则采用多脉冲的捕获策略所需的总速度增量表示为Δv＝Δv₁+Δv₂+Δv₃        (6)确定双曲超速v_∞，目标轨道的近月点高度r_p2和偏心率e₂后，能够采用优化方法求解速度增量最优的多次捕获轨道，优化变量为中间过渡轨道的近月点高度和偏心率e₁；为了保证探测器的安全，同时减小地球和太阳摄动对轨道设计的影响，选择过渡轨道的近月点高度不小于预设距离，远月点高度不大于预设距离；当即过渡轨道的近心点高度与任务轨道不同时，存在唯一的最优捕获机会；若则过渡轨道的近心点高度与任务轨道相同，即Δv₂＝0，则在满足远月点约束的前提下尽量能使第一次机动脉冲Δv₁和第三次机动脉冲Δv₃的速度增量相近；所述的速度增量相近是指第一次机动脉冲和第三次机动脉冲之差小于预设精度要求；步骤三：根据步骤二求得的多次捕获机动结果，对第一次捕获机动进行有限推力优化；根据步骤二求得的多次捕获机动结果，对第一次捕获机动进行有限推力优化，优化变量包括为无推力下双曲线轨道的近月点高度r_pe，起始捕获对应的双曲线真近点角f₀以及发动机的推力时间t；步骤四：根据步骤二求得的多次捕获机动结果，和步骤三求得的优化结果，对其余两次捕获机动进行有限推力优化；优化变量包括起始捕获对应的轨道真近点角f₀以及发动机的推力时间t，推力初始方向角β₀和方向角速度ω；令τ＝0，将捕获机动末状态[r_t,v_t]根据方程(1)积分至真近点角f₀；令τ＝1，由方程(1)进行轨道积分，积分时长t，得到终端状态[r_t,v_t]并换算成轨道根数形式，得到积分终止时刻对应的e_t,r_pt；优化指标取为其中ε为考虑有限推力重力损耗设计的补偿值，通过迭代选取或根据目标轨道根据经验选择；c₃,c₄为惩罚系数，根据要求选取，通常系数取值越大收敛的精度越高，但计算速度越慢；将上一次捕获的最优结果对应的末状态带入方程(1)，进行下一次有限推力优化，优化指标取为c₅,c₆为惩罚系数，根据要求选取，通常系数取值越大收敛的精度越高，但计算速度越慢；通过优化函数获得最优的有限推力捕获；步骤五：根据步骤三和步骤四的结果实现有限推力捕获，进入目标轨道，即实现最优有限推力捕获。