[发明专利]基于模拟退火的静力触探土层自动识别方法

摘要

本发明涉及一种基于模拟退火的静力触探土层自动识别方法，属于岩土工程勘察领域。本发明在考虑土体空间变异性条件下，根据贝叶斯理论基于一套静力触探数据建立给定土层数目条件下土层边界深度后验分布和土层数目后验分布的贝叶斯方程；采用模拟退火算法自动识别出给定土层数目条件下的最可能土层；根据贝叶斯模型选择方法选出最可能土层数目；采用拉普拉斯逼近方法得到土层边界深度的标准差，进而定量表征土层边界深度的不确定性。本发明解决了现有技术存在的无法在考虑土体空间变异性条件下根据CPT数据划分土层，土层划分结果可靠性未知等缺陷；本发明更加科学、严谨、合理可行，为岩土工程分析和设计提供了科学依据。

主权项

一种基于模拟退火的静力触探土层自动识别方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：由现场的岩土勘察报告获取一套CPT数据，用向量ξ＝[ξ1,ξ2,...,ξN]T表示，ξ为整体CPT数据向量，ξ1,ξ2,...,ξN表示第1,2,…,N层土内的CPT数据，N为土层数目；步骤二：确定描述CPT数据的空间变异性的概率模型MP(·)及模型参数θ：采用随机场或随机变量概率模型描述土体的空间变异性，假设不同土层之间相互独立；步骤三：基于贝叶斯理论确定在给定土层数目和CPT数据条件下土层边界深度的后验分布的贝叶斯公式：P(DN|ξ,N)＝KNP(ξ|DN,N)P(DN|N)  公式一式中：P(DN|ξ,N)表示给定土层数目和CPT数据条件下土层边界深度后验分布；KN为归一化常数，与土层边界深度无关；P(ξ|DN,N)表示给定土层数目和边界深度条件下CPT数据的概率密度函数，称作似然函数；P(DN|N)为土层边界深度的先验分布，假设整体边界深度向量DN在空间Ω＝{0<D1<D2,…,<DN‑1<H}上均匀分布，H为总的探测深度；DN＝[D1,D2,…,DN‑1]为第1至N层土的下边界深度组成的整体边界向量，D1,D2,…,DN‑1表示第1,2,…,N‑1层土的下边界深度，第N层土的下边界深度DN是确定的，其值等于总的探测深度H；ξ＝[ξ1,ξ2,...,ξN]T表示第1至N层土内的CPT数据组成的整体CPT数据向量；根据全概率理论和不同土层之间相互独立的假设，似然函数P(ξ|DN,N)可以写成：式中：P(ξn|DN,N)表示给定土层数目和边界深度条件下第n层土的CPT数据的概率密度函数；P(ξn|θn,DN,N)为给定一套模型参数θn条件下根据MP(θn)建立的ξn的联合概率密度函数；P(θn|DN,N)为模型参数的先验分布，根据岩土勘察报告和文献资料确定；MP(·)表示步骤二中确定的概率模型；ξn表示第n层土的CPT数据组成的向量；θn表示第n层土的概率模型参数；n＝1,2…,N；步骤四：基于贝叶斯理论确定在已知CPT数据条件下土层数目的后验分布的贝叶斯公式：P(N|ξ)＝P(ξ|N)P(N)/P(ξ)  公式三式中：N表示土层数目，N＝1,2,…,Nmax；Nmax表示可能的最大土层数目，根据岩土勘察报告和CPT数据进行预判；P(N|ξ)表示土层数目后验分布；P(ξ|N)为给定土层数目条件下CPT数据的概率密度函数，称作模型证据；P(N)是土层数目的先验概率，在先验信息不充足的情况下，假设每个可能的N值具有相同的先验概率，即P(N)＝1/Nmax；P(ξ)为归一化常数，与土层数目无关；步骤五：确定给定土层数目条件下最可能土层边界深度DN,MPV，具体实现如下：当N＝1时，最可能土层边界深度DN,MPV即为总的探测深度H；当N≠1时，则需要采用模拟退火优化算法，模拟退火优化算法中优化的目标函数为公式一中土层边界深度后验分布的负对数即fobj＝‑ln[P(DN|ξ,N)]，使目标函数fobj的值最小的土层边界深度为最可能的土层边界深度DN,MPV；步骤六：获取每种可能土层数目的模型证据值，具体实现如下：当N＝1时，模型证据值等于似然函数值；当N≠1时，根据拉普拉斯逼近方法估计每种可能土层数目的模型证据值的计算公式：P(ξ|N)≈P(ξ|DN,MPV,N)P(DN,MPV|N)(2π)(N‑1)/2|detJN(DN,MPV)|‑1/2  公式四式中：N表示土层数目，N＝2,…,Nmax，Nmax表示可能的最大土层数目；DN,MPV表示土层数目为N时最可能的土层边界深度；P(ξ|DN,MPV,N)表示土层数目为N、土层边界深度为DN,MPV条件下ξ的概率密度函数；P(DN,MPV|N)表示土层数目为N条件下土层边界深度的先验分布；detJN(DN,MPV)表示土层数目为N条件下，目标函数fobj在最可能土层边界深度DN,MPV的二阶偏导的Hessian矩阵的行列式的值；Hessian矩阵JN的第i行第j列的元素是i,j＝1,2,…,(N‑1)；fobj＝‑ln[P(DN|ξ,N)]；Di和Dj为向量DN中的第i，j个元素；若N≠Nmax，将土层数目N改为N+1重复步骤五、六；若N＝Nmax，进入下面步骤；步骤七：确定最可能土层数目N*，具体实现如下：根据贝叶斯模型选择方法，比较已计算出的Nmax个模型证据值，选出最大模型证据值对应的土层数目即为最可能土层数目N*；步骤八：最可能土层数目N*条件下土层边界深度的不确定性表征，具体实现如下：根据拉普拉斯逼近方法，最可能土层数目N*条件下土层边界深度后验分布的协方差矩阵计算公式：上式中：Hessian矩阵的第i行第j列的元素是为最可能土层数目N*条件下土层边界深度后验分布的协方差矩阵；表示土层数目为N*时最可能的土层边界深度；fobj＝‑ln[P(DN|ξ,N)]；Di和Dj为向量DN中的第i，j个元素；协方差矩阵的对角线即为土层边界深度的方差，进而计算出土层边界深度的标准差表征土层边界深度不确定性。