[发明专利]一种多目标均衡网络连续优化问题的计算方法

摘要

本发明提供一种多目标均衡网络连续优化问题的计算方法，目前交通网络设计模型的建立通常围绕单一控制目标开展，如以降低总的出行成本为目标，很难对多目标进行权衡并优化。但越来越多的目标需要考量，如网络出行时间最小化，出行距离最小化，建设成本最小化，最优网络拓展等，目标函数的多样性也增加了问题的复杂度。本发明的目的解决多目标的均衡交通网络设计问题，基于参数法的启发式计算方法，类似于使用“分而治之”的策略来在解空间内确定所有的帕累托解。本发明针对连续型变量，得到连续的帕累托解，对交通网络多目标进行权衡并优化，弥补了单一目标的不足，实现多目标的效益最大化。

主权项

一种多目标均衡网络连续优化问题的计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：确定交通网络优化的目标函数,所述目标是多目标，目标函数的个数大于或等于两个，每两个目标函数之间是非线性关系，目标函数间呈独立关系不可相互间转化；步骤2：构建网络优化模型，确定目标后，构建目标函数和约束条件，双目标双层网络设计问题的模型如下所示：minz(x)=z1(x)z2(x)=Σa∈Avata(va,xa)Σa∈Axa]]>subjecttoxa≥0∀a∈A]]>v∈V其中，A为路段集合，R为初始点集合，S为终点集合，Prs为连接初始点r和终点s的路径，V为用户均衡的路段流量集合，v为用户均衡的路段流量，x为多维目标函数变量，va为在路段a上的交通流量，xa为路段a的网络拓展政策，ca为路段a的容量、是关于xa的函数，ta是路段a的通行时间、是关于xa和ca的函数，γ为时间价值，为路段‑路径指示参数，如果路段是在连接初始点r和终点s的路径p上，则否则，为连接初始点r和终点s的路径p的交通流率，qrs为起讫点对之间的需求流量；步骤3：求解网络优化目标对应系数及其初始化对于给定的n维超平面，通过正交法产生参数向量w，其中包含两个线性关系：第一，参数集是对应n维超平面的n维向量；第二，所有系数的和为1，即w1+w2+…+wn＝1；使用参数法来解以上模型，假设有n个帕累托解分别为z*(w1)，z*(w2)，…，z*(wn)，其中w1，w2，…，wn是它们对应的参数集，对于参数集的计算，使参数向量与跨度z*(w1)，z*(w2)，…，z*(wn)的(n‑1)维超平面正交，通过解下列线性问题来求w；z11-z12z21-z22...zn1-zn2z12-z13z22-z23...zn2-zn3............z1n-z11z2n-z21...znn-zn111...1w1w2...wn=0n×11]]>其中初始化过程为：解n个单目标优化问题，为每个单目标分配系数；利用参数向量wi＝(ε,…,1‑nε,…,ε)T,i＝1,…,n作为不同目标函数的系数并进行组合，其中ε是一个充分小的正数，并且中元素1‑nε占据第i个位置；n个目标函数的解集确定一个n维超平面，设置迭代次数k＝1，最大的迭代次数为kmax；步骤4：检验网络优化多目标解，解决组合的单目标问题，如果单目标的最优目标解和在i处得到的问题解相同，则停止n维平面内可行区域的搜索；否则，构造n个n维超平面，并且将新的超平面标记成可行区域；如果存在可行区域，则转入步骤3重新开始迭代；否则，转入步骤5；步骤5：网络优化终止条件为：设置k＝k+1,如果在新的迭代中至少有一个可行的n维超平面，并且k≤kmax，则转入步骤3重新开始迭代；否则，迭代停止。