[发明专利]一种基于不确定过程的加速退化建模评估方法

摘要

本发明公开了一种基于不确定过程的加速退化建模评估方法，属于加速试验技术领域，具体步骤为：针对某批次产品，首先收集及预处理受试样本的试验数据；然后将不确定过程引入到加速退化建模中来，对各加速退化过程进行建模，同时构造加速模型来表征加速应力与退化模型之间的关系，然后对各加速应力下各样本ADT数据的累积信度进行不确定性量化；利用累积信度并结合最小二乘原则，对加速模型和退化过程中的未知参数进行估计；最后根据首穿时分布，给出该批次产品的确信可靠度及确信可靠寿命的评估结果。本发明避免了传统评估方法无法量化小样本引起的认知不确定性，从而给产品投产带来较大风险的问题。

主权项

1.一种基于不确定过程的加速退化建模评估方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一、针对某批次产品，选择受试样本，并获取每个加速应力下每个受试样本在每个检测点的性能退化值；步骤二、针对每个加速应力水平下每个受试样本的每个性能退化值，进行归一化处理；步骤三、针对每个加速应力水平下的性能退化过程，进行不确定过程建模，并构造加速模型来表征加速应力与性能退化过程之间的关系；首先，采用如下不确定过程来表征每个加速应力水平下的性能退化过程：X_τ＝eτ+t^‑1/2σC_τ其中，X_τ表示产品性能退化过程；e和σ分别表示偏移和扩散系数，τ表示时间t的单调增函数，满足τ＝t^β，β为非负的非线性系数；C_τ表示在每一时刻t，均服从正态不确定分布C_τ～N(0,τ)的不确定过程；然后，采用如下公式对加速应力进行正则化：其中，s₀'为正常应力水平，s_i'为第i个实际加速应力水平，s_H'为最高加速应力水平，s_i则是第i个正则后的加速应力水平；最后，建立表征加速应力与性能退化过程之间的加速模型，如下，e_i＝exp(α₀+α₁s_i)其中，e_i表示第i个加速应力水平下的退化率，即偏移系数，α₀和α₁为常数；步骤四、对各加速应力下各样本ADT数据的累积信度进行不确定性量化，得到不确定变量观测值集合中各元素的累积信度；具体如下：步骤401、根据不确定过程的公式，可知第i个加速应力水平下各样本在第k个检测点的性能退化值y_ik是一个服从正态不确定分布的不确定变量；步骤402、获取归一化处理后的第i个加速应力水平下所有受试样本在第k个检测点下的性能退化值，构成不确定变量y_ik的观测值集合；y_ik＝[y_i1k,y_i2k,...,y_ijk,...y_inik]y_ijk为归一化处理后的第i个加速应力水平下第j个受试样本的第k个性能退化检测值；步骤403、将不确定变量y_ik的观测值集合中的元素从小到大排序；步骤404、借鉴经验函数和近似中位秩公式，获取不确定变量y_ik的观测值集合中各元素的累积信度α_ijk；公式如下：α_ijk＝(j‑0.3)/(N_ik+0.4)其中，N_ik为不确定退化变量y_ik中不重复元素的个数，元素个数的最大值为n_i；α_ijk∈[0,1]；步骤五、利用累积信度并结合最小二乘原则，对加速模型和退化过程中的未知参数进行估计；未知参数集为θ＝{α₀,α₁,σ,β}；针对不确定变量y_ik的观测值集合中各元素的累积信度α_ijk结合最小二乘原则，计算未知参数的公式如下：其中，Q为目标函数，Φ(y_ijk)为归一化值y_ijk在不确定分布中所对应的实际信度；具体为：不确定过程X_τ在每一时刻t都是一个不确定变量，并服从正态不确定分布利用Matlab程序，最小化目标函数Q，即可得到未知参数集θ＝{α₀,α₁,σ,β}的估计值；步骤六、根据首穿时分布和未知参数估计值，计算该批次产品的确信可靠度及确信可靠寿命的评估结果。