[发明专利]一种固定极性RM电路的面积优化方法

摘要

本发明公开了一种固定极性RM电路的面积优化方法，该方法对标准的布谷鸟算法进行改进，改进后的布谷鸟算法通过固定极性RM电路规模(即输入变量的数量)来确定进化阈值和最大鸟巢数量，使进化阈值和最大鸟巢数量依据固定极性RM电路规模实现自适应调整，并且，改进后的布谷鸟算法在搜索当前最佳极性的过程中，依据进化观察参数变量s的值，采用公式和公式对步长参数和淘汰概率进行自适应调整，在每个进化过程中，通过进化观察参数反应当前进化情况，由此当前最佳极性的评估，当达到优化要求时，即使设定的进化代数还没有达到，也会提前结束进化，优点是搜索效率高，优化精度高，可以同时适用于小规模RM电路和大规模RM电路。

主权项

1.一种固定极性RM电路的面积优化方法，其特征在于包括以下步骤：(1)读入代表电路结构的函数表达式：n为函数f(x_n‑1,x_n‑2,…,x_k,…,x₀)的输入变量数，(x_n‑1,x_n‑2,…,x_k,…,x₀)为函数f(x_n‑1,x_n‑2,…,x_k,…,x₀)的n个输入变量，x_k为第k个输入变量，k为大于等于0且小于等于n‑1的整数，∑为或运算符；a_i为最小项系数，且a_i∈{0,1}，i为最小项序数，用二进制数表示为(i_n‑1i_n‑2…i_k…i₀)，m_i为最小项，表示n个输入变量相与，其中x_k与i_k的关系为：当i_k＝1时，x_k取原变量，当i_k＝0时，x_k取非变量；(2)利用列表技术将函数表达式转换为p极性的固定极性RM表达式：p为固定极性RM表达式的极性值，用二进制数表示为(p_n‑1p_n‑2…p_g…p₀)，x_g为第g个输入变量，g为大于等于0且小于等于n‑1的整数，为异或运算符；b_j为与项系数，且b_j∈{0,1}；j为与项序数，用二进制数表示为(j_n‑1j_n‑2…j_g…j₀)，w_j为与项，表示n个输入变量相与，则x_g与j_g和p_g的关系为：当j_g＝0，p_g＝0时，x_g为1；当j_g＝1，p_g＝0时，x_g为原变量；当j_g＝0，p_g＝1时，x_g为1；当j_g＝1，p_g＝1时，x_g为非变量；(3)采用布谷鸟算法搜索固定极性RM表达式的最佳极性，具体过程为：a.将布谷鸟算法中的进化阈值记为S_max，鸟巢个数记为O，最大进化代记为T，T为大于等于80且小于等于120的整数；根据固定极性RM表达式的输入变量数n的值设置进化阈值S_max和鸟巢个数O，进化阈值的获取公式为：其中S_min为最小进化阈值，S_min为大于等于8且小于等于15的整数，c₁为大于等于2且小于等于4的常数，d₁为n的指数，d₁为大于等于0.4且小于等于0.7的常数，n表示输入变量数，[]为取整运算符；鸟巢个数的获取公式为：其中O_min为最小鸟巢个数，O_min为大于等于17且小于等于25的整数，c₂为大于等于4且小于等于9的常数，d₂为n的指数，d₂为大于等于0.5且小于等于0.8的常数，n表示输入变量数，[]为取整运算符；b.初始化鸟巢：在极性的取值范围0到2ⁿ内随机产生一个整数作为极性赋予一个鸟巢，重复操作，直到完成对O个鸟巢的赋值，此时O个鸟巢中分别具有一个初始极性，并对O个鸟巢进行编号，编号分别为1，2，…，O；c.利用列表技术得到每个鸟巢中当前极性对应的固定极性RM表达式，每一个固定极性RM表达式都对应一个电路结构，固定极性RM表达式的输入变量相与运算代表多输入与门，输入变量异或运算代表多输入异或门，将固定极性RM表达式中包含的多输入与门分别分解为二输入与门，多输入异或门分别分解为二输入异或门，计算该固定极性RM表达式中包括的二输入与门和二输入异或门的数量之和，将其作为该固定极性RM表达式对应的电路面积；d.按照鸟巢编号从小到大的顺序遍历所有鸟巢，找到对应电路面积最小的极性，将电路面积最小的极性作为当前最佳极性，如果出现多个极性对应的电路面积均为最小值，则将其中编号最小的鸟巢的极性作为当前最佳极性；e.设定进化代变量为t，进化观察参数变量为s，初始化进化代变量t和进化观察参数变量s，令t＝0，s＝0；f.将当前进化代变量t的值加1后再赋予t，得到更新后的t，将更新后的t作为当前进化代参数，对鸟巢进行第t代进化，具体进化过程为：f‑1.采用步长游走公式计算每个鸟巢当前进化代的极性，步长游走公式为：其中为当前进化代第z个鸟巢的极性，z＝1，2，…，O，如果当前进化代参数t＝1，为第z个鸟巢的初始极性，为步骤d得到的当前最佳极性，如果当前进化代参数t＞1，为前一进化代第z个鸟巢的当前最新极性，为前一进化代的当前最佳极性，[]为取整运算符，||为取绝对值运算符，％为取余运算符，表示取除以2ⁿ得到的余数，n是输入变量数，α是步长参数，用于控制随机搜索的范围，α为变量，通过下式得到：其中α_max是最大步长参数，α_max为大于等于0.017且小于等于0.04的常数，c₃为大于等于0.01且小于等于0.03的常数，且c₃小于或者等于α_max，s为进化观察参数变量的当前值；Lévy(λ)的取值服从Lévy飞行的随机搜索路径，其通过下式得到：其中λ为1.5，Γ为标准的伽马函数，sin为正弦函数，||为绝对值运算符号，/为除运算符号，π为圆周率，u和v均为服从均值为0，方差为1的正态分布的随机值；f‑2.通过列表技术得到当前进化代每个鸟巢的极性对应的固定极性RM表达式，并计算得到其对应的电路面积；f‑3.如果当前进化代参数t＝1，将当前进化代每个鸟巢的极性对应的电路面积和该鸟巢的初始极性对应的电路面积进行比较，如果当前进化代该鸟巢的极性对应的电路面积小于其初始极性对应的电路面积，则将当前进化代该鸟巢的极性作为当前最新极性赋予该鸟巢，对该鸟巢中的极性进行更新，如果当前进化代该鸟巢的极性对应的电路面积大于或等于其初始极性对应的电路面积，则将该鸟巢的初始极性作为当前最新极性在该鸟巢中保留；如果当前进化代参数t＞1，将当前进化代每个鸟巢的极性对应的电路面积和前一进化代该鸟巢的极性对应的电路面积进行比较，如果当前进化代该鸟巢的极性对应的电路面积小于其前一进化代的当前最新极性对应的电路面积，则将当前进化代该鸟巢的极性作为当前最新极性赋予该鸟巢，对该鸟巢中的极性进行更新，如果当前进化代该鸟巢的极性对应的电路面积大于或等于其前一进化代的当前最新极性对应的电路面积，则将前一进化代该鸟巢的极性作为当前最新极性在该鸟巢中保留；f‑4.按照鸟巢编号从小到大的顺序遍历所有鸟巢，找出极性对应的电路面积较小的最后5位鸟巢，从最后5位鸟巢中找到5个鸟巢：如果最后5位鸟巢的数量为5个，则将这五位鸟巢作为找到的5个鸟巢，如果最后5位鸟巢中的某一位出现多个面积相等的鸟巢，则将其中鸟巢编号最小的鸟巢作为该位找到的鸟巢，由此找到5个鸟巢；将除找到的5个鸟巢以外的其他每个鸟巢内的当前最新极性依次按照淘汰概率随机淘汰，具体淘汰过程为：f‑4‑1.采用随机函数产生一个大于等于0且小于等于1的随机数，f‑4‑2.采用下式计算淘汰概率q：其中，q_min为最小的淘汰概率，q_min为大于等于0.05且小于等于0.2的常数，c₄为比例系数，c₄为大于等于0.4且小于等于0.9的常数，并且q_min+c₄＜1，s为进化观察参数变量的当前值；f‑4‑3.将随机数和淘汰概率进行比较，如果该随机数比淘汰概率大，则该鸟巢中的当前最新极性保持不变，反之则淘汰；如果该鸟巢中的当前最新极性被淘汰，则通过下式重新计算该鸟巢的补充极性并将得到的补充极性作为当前最新极性再次赋予该鸟巢：其中，p_new为该鸟巢的补充极性，p_del为该鸟巢被淘汰的极性，rand()是在大于等于0且小于等于2ⁿ范围产生随机数的随机函数，[]为取整运算符；f‑5.通过列表技术得到每个鸟巢的当前最新极性对应的固定极性RM表达式，并计算得到其对应的电路面积；f‑6.按照鸟巢编号从小到大的顺序遍历所有鸟巢，找到对应电路面积最小的当前最新极性，若得到多个对应电路面积最小的当前最新极性，则选取其中编号最小的鸟巢，如果该鸟巢的编号为1，则采用该鸟巢的当前最新极性去更新当前最佳极性，得到当前进化代的当前最佳极性，如果该鸟巢的编号不为1，则将该鸟巢的编号修改为1，将原编号为1的鸟巢的编号修改为该鸟巢的原编号，再采用编号为1的鸟巢的当前最新极性去更新当前最佳极性，得到当前进化代的当前最佳极性；f‑7.进行进化评估：如果当前进化代参数t＝1，当前进化代的当前最佳极性与步骤d中得到的当前最佳极性相同，则将进化观察参数变量s的当前值加1后的值重新赋予进化观察参数变量s，对进化观察参数变量s的当前值进行更新，反之则将0重新赋予进化观察参数变量s，对进化观察参数变量s的当前值进行更新；如果当前进化代参数t＞1，当前进化代的当前最佳极性与前一进化代的当前最佳极性相同，则将进化观察参数变量s的当前值加1后的值重新赋予进化观察参数变量s，对进化观察参数变量s的当前值进行更新，反之则将0重新赋予进化观察参数变量s，对进化观察参数变量s的当前值进行更新；f‑8.判断更新后的进化观察参数s的当前值是否等于进化阈值S_max以及当前进化代数变量t的值是否等于最大进化代T，如满足两个条件中的至少一个，则将当前进化代的当前最佳极性及该当前最佳极性对应的固定极性RM表达式输出，否则，返回步骤f进入下一代进化，直至满足两个条件中的至少一个；(4)将输出的当前最佳极性对应的固定极性RM表达式对应的电路面积作为固定极性RM电路的最佳面积。