[发明专利]一种带丢包的网络化控制系统的随机故障检测方法

摘要

本发明公开一种带丢包的网络化控制系统的随机故障检测方法，考虑网络化控制系统存在随机丢包、量化误差以及随机发生故障的情况，首先建立存在随机故障的网络化控制系统模型，再建立故障检测滤波器的模型，引入残差评估机制来检测故障是否发生，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到增广系统均方指数稳定和故障检测滤波器存在的充分条件，利用Matlab LMI工具箱求解最优化问题，给出最优故障检测滤波器参数为然后根据所建立的残差机制判断故障是否发生。本发明考虑了实际情况下故障是随机发生的，故障的发生概率满足Bernoulli分布，适用于一般的故障检测方法，降低保守性。

主权项

1.一种带丢包的网络化控制系统的随机故障检测方法，其特征在于，系统中的故障是随机发生的，具体包括以下步骤：1)建立存在随机故障的网络化控制系统的被控对象数学模型：其中：k是离散时间，且k∈[0,N‑1]，N是自然数集；为状态向量，为理想的测量输出量，为有限能量的未知输入，ω_k∈l₂[0,∞]，为待检测的故障信号，A,E₁,E₂,C,D为具有适当维数的常数矩阵，α_k表示系统中故障发生的概率，满足Bernoulli 0‑1序列分布：其中：E{α_k}表示α_k＝1发生的概率，是具体的概率数值，f₂²是α_k的方差，经过量化后系统的测量输出为：其中：Δ_k＝diag{Δ_1,k,Δ_2,k,…,Δ_m,k}，||Δ_k||²≤δ²，δ＞0，I为单位矩阵；2)设计全阶故障检测滤波器：其中：为系统的状态估计，为故障检测滤波器的输入，为残差信号，A_f,B_f,C_f,D_f是需要被确定的故障检测滤波器的参数；故障检测滤波器的输入为：其中：β_k表示发生在被控对象和故障检测滤波器之间的随机丢包情况，满足Bernoulli 0‑1序列分布的随机变量：其中：E{β_k}表示β_k＝1发生的概率，是具体的概率数值，f₁²是β_k的方差，引入残差评估机制来检测故障是否发生，残差评价函数J(k)和阈值J(th)分别为：其中：L为评价函数最大的时间长度，系统是否发生故障可以通过式(7)判断；3)系统均方指数稳定和故障检测滤波器存在的充分条件为：其中：其中：*代表对称位置矩阵的转置，U,X,W,是具有适当维数的矩阵且是未知的，ε是未知变量，其他变量都是已知的；利用Matlab LMI工具箱进行求解，给定标量γ＞0，如果存在正定矩阵U,X,W以及标量ε＞0使得式(8)成立，则系统是均方指数稳定，且满足H_∞性能指标，可以获得非最优故障检测滤波器参数，即可以继续进行步骤4)；如果上述未知变量没有解，则系统不是均方指数稳定的且不能获得非最优故障检测滤波器参数，不可以进行步骤4)；4)计算最优故障检测滤波器参数通过求解最优化问题式(9)：若有解，得到最优故障检测滤波器参数最优的H_∞性能指标为γ_min，获得最优故障检测滤波器参数为：其中：G₃,V是非奇异矩阵；再根据式(3)和式(4)得到系统的残差信号r(k)，然后计算式(5)和式(6)，最后由式(7)判断故障是否发生；若式(9)无解，则不能获得最优故障检测滤波器。