[发明专利]薄板的加强肋拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种薄板的加强肋拓扑优化设计方法，该方法假设加强肋在设计域内不均匀连续分布。采用有限元方法进行结构分析，得到应力，应变分布场。以加强肋在结点位置的密度和方向为优化设计变量。根据结点位置的主应力方向以及主应力方向的应变大小，采用满应力准则的应力比公式优化加强肋在结点位置的密度和方向。由形函数插值得到任意位置加强肋分布。重新进行结构分析。如此反复迭代，直到收敛，形成加强肋在结点位置的分布方向和密度。由结点位置的分布方向和密度构造加强肋的分布函数实现其拓扑优化。该方法不需要初始结构和设计经验，可以直接形成加强肋的拓扑优化设计。

主权项

薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于，包括第一步：设计问题初始化根据实际使用要求首先选择一个设计域，采用有限元方法划分有限单元；根据实际工作状况施加位移约束条件和荷载；初始化加强肋在结点位置的方向和密度；假设初始角度为零，初始密度为任意值；第二步：建立并求解有限元刚度方程根据板的加强肋在应力约束下的体积最小问题的分布形成单元刚度矩阵和结构刚度矩阵；对结构进行有限元分析，求解刚度方程，得到结构在结点位置的位移；第三步：计算应力、应变根据结构在结点位置的位移计算出结构单元内的应力和应变；由应力分量可以计算出主应力的方向以及主应力的方向的应变值；第四步：优化材料的方向和密度将板的加强肋的两个方向调整到主应力方向；根据满应力准则的应力比公式调整加强肋在结点位置的密度值；第五步：迭代收敛性检查比较加强肋在结点位置的方向和密度在两次连续迭代的相对变化量；当变化量小于一个事先给定的数值时，优化迭代结束；否则重复第二步和第三步的计算；第六步：优化结果的后处理采用有限元的形函数，根据加强肋在结点位置的方向和密度插值得到单元内部任意位置的加强肋分布；根据工程实际需要和加强肋分布函数，选择其中的部分肋，形成离散的加强肋；离散的加强肋的尺寸由形状优化方法确定。