[发明专利]水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法

摘要

本发明公开了一种水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法。该方法根据地震时地震所做的功与围岩破裂能量耗散相等，基于变分法求极值的条件，确定曲边墙三维破裂面形状函数；结合位移、应力边界条件，确定三维破裂面形状函数的系数值；从而根据破裂面形状函数及其系数值，绘制三维破裂面形状图。本发明为确定水平地震下隧道曲边墙三维破坏形状提供了计算方法；根据破坏形状，可以为地震区曲边墙隧道加固范围提供参考；另外也可判断地震下曲边墙是否安全；并计算地震下曲边墙坍方体积。本发明方法，亦可以应用于地震作用下盾构隧道、地铁区间隧道等其他具有曲边墙的地下建筑结构的破坏范围确定、加固范围确定、边墙安全评估等。

主权项

1.一种水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法，其特征在于包括如下顺序的步骤：(1)根据隧道所在地区抗震设防烈度，获得隧道水平地震作用加速度；(2)根据围岩等级情况，获得围岩相关力学参数；(3)计算曲边墙三维破裂面处的内能耗散功率；(4)计算破裂范围体内地震荷载所做的外力功率；(5)构建含有地震外力功率和内能耗散功率的泛函；(6)根据变分法求极值的条件，确定曲边墙三维破裂面形状函数；(7)根据位移、应力边界条件，以及能量守恒定律，确定三维破裂面形状函数的系数值；(8)根据破裂面形状函数及其系数值，绘制曲边墙破裂面三维形状图；具体过程如下：(一)由以下公式计算曲边墙三维破裂面处的内能耗散功率：式中：ED为内能耗散功率；L为破裂面在边墙上投影长度的一半；σci为完整围岩岩石的抗压强度；σtm为围岩的抗拉强度；A、B为围岩参数，可以查阅相关表格获得；f(x)为破裂面形状母线函数，f'(x)为f(x)的切线斜率，即一阶导数；x为破裂面形状母线函数f(x)中的x坐标值；v为破裂面上的间断速度；(二)地震荷载所做的外力功率为：式中：We为地震荷载所做的外力功率；η_c为综合影响系数，岩石地基的明洞采用0.2，其它采用0.25；a为水平地震作用加速度，由步骤(一)确定；g为重力加速度；γ为围岩重度；为推导方便，令R为曲边墙的半径；(三)由地震外力功率和内能耗散功率构建的泛函如下：式中：ξ为地震外力功率和内能耗散功率之差；称为泛函数；(四)步骤(三)中的泛函存在极值时，则由泛函的变分原理，可得其对应的欧拉方程为：求解可得：式中：ψ＝ψ[f(x),f'(x),x]；c2是对欧拉方程求解并进行积分而得的常系数；(五)步骤(四)中系数c2由以下步骤确定：(a)由对称性可知，在破裂面顶部，其斜率为0，即f'(x)＝0，可以求得：c2＝0；从而：式中：c3为f'(x)积分而得的系数；(b)由几何条件：可得，式中：H为边墙坍塌顶到边墙破裂位置的水平距离；h为边墙坍塌顶到边墙中部的距离；R为曲边墙的半径；c₃为函数f'(x)积分而得的系数，与步骤(5)中(a)的c₃一致；(c)由能量守恒原理，即外力功率与内能耗散功率相等，可得：联立步骤(5)中的(b)和(c)中公式即可求得L和H，从而确定f(x)的形式；(d)破裂面形状母线函数f(x)绕Z轴旋转，即可得到三维破裂面函数：