[发明专利]一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法

摘要

本发明提出一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法，属于电力系统安全稳定运行技术领域。该方法首先对电力系统建立优化模型，然后将优化模型分解为主问题模型和子问题模型；对主问题模型求解，确定线路开断，并联电容器、电抗器的投切和电压幅值，发电机无功功率的决策变量；根据主问题模型的求解结果，进行线路开断，并判断系统是否产生孤岛；若未形成孤岛，则将主问题模型的求解结果代入子问题模型求解，使得求解结果符合交流潮流可行性要求。本发明引入网络结构优化参与电压控制，增强了输电网的电压控制手段，有效地解决了输电网的电压偏高时各控制变量的协调优化控制问题，更好地保障了电力系统的安全稳定运行。

主权项

一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对需要进行电压协调优化控制的电力系统建立优化模型；具体步骤如下：1‑1)确定优化模型的目标函数，表达式如式(1)所示：minβΣi=1nbvilow+χΣi=1nbviup---(1)]]>式(1)是对电压越限松弛量的最小化，和分别是节点i电压幅值越下限和越上限的松弛量，和均为非负数；β和χ分别是电压越下限松弛量和越上限松弛量的权重因子；nb为系统节点数；1‑2)优化模型的约束条件包括:1‑2‑1)电压越限松弛量约束，表达式如式(2)、(3)所示：Vimin-vilow≤Vi≤Vimax+viup---(2)]]>vilow≥0,viup≥0---(3)]]>式中，Vi是节点i电压幅值，和分别是节点i电压幅值的下限和上限；1‑2‑2)交流潮流电压约束,表达式如式(4)、(5)所示：PGi-PDi=ViΣj∈iVj(zijGijcosθij+zijBijsinθij)---(4)]]>QGi-QDi=ViΣj∈i,j≠iVj(zijGijsinθij-zijBijcosθij)-Vi2[Bii-BijC(1-zij)/2]---(5)]]>式中，PGi和PDi分别为节点i发电机和负荷的有功功率；QGi和QDi分别为节点i发电机和负荷的无功功率；zij是节点i和j之间的线路开断的0/1变量：当zij＝1时表示线路连接，没有开断；当zij＝0时表示线路开断；Gij和Bij分别是节点导纳矩阵中元素i‑j的实部和虚部；Bij表示线路i‑j的充电电容；θij是节点i‑j间的电压相角差；1‑2‑3)发电机有功、无功功率上下限约束，表达式如式(6)、(7)所示：max(PGi(1-ϵ),PGimin)≤PGi≤min(PGi(1+ϵ),PGimax)---(6)]]>QGimin≤QGi≤QGimax---(7)]]>发电机有功功率在经济运行的附近以系数ε进行一定范围的调整，0≤ε≤0.1，调整范围在发电机有功功率上下限和以内；和分别是发电机无功功率的上下限；1‑2‑4)开断线路数目上限约束，表达式如式(8)所示：Σ1nl(1-zij)≤SN---(8)]]>式中，SN为设定的线路开断数目的上限，nl表示系统内线路的总数；1‑2‑5)线路阻塞约束，表达式如式(9)、(10)所示：Sij=(Pij2+Qij2)1/2---(9)]]>zijSijmin≤Sij≤zijSijmax---(10)]]>式中，Sij是线路i‑j视在功率的幅值，Pij和Qij分别是线路i‑j上的有功功率和无功功率；2)对步骤1)建立的优化模型进行分解；利用Benders分解法将优化模型分解为一个含有整数变量的线性优化模型和一个不含整数变量的非线性优化模型，分别作为Benders分解法求解的主问题模型和子问题模型；具体步骤如下：2‑1)建立主问题模型；在低负荷状态下，近似认为节点间电压相角足够小，等效表达式如式(11)所示：cosθij＝1  (11)在低负荷状态下，电压幅值接近于标幺值1，对式(4)和(5)中电压的二次项进行泰勒展开，等效表达式如式(12)、(13)所示：Vi2＝2Vi‑1  (12)ViVj＝Vi+Vj‑1  (13)在低负荷状态下，主问题模型的目标函数与步骤1)建立的优化模型的目标函数一致，为电压幅值偏离约束的最小化，表达式如式(14)所示：minβΣi=1nbvilow+χΣi=1nbviup---(14)]]>主问题模型的约束条件包括：电压越限松弛量约束，表达式如式(15)和(16)所示：Vimin-vilow≤Vi≤Vimax+viup---(15)]]>vilow≥0,viup≥0---(16)]]>线性化的支路无功及支路充电电容的等式约束，表达式如式(17)和(18)所示：Qij＝(Vi‑Vj)Bijzij  (17)Qij-iC=(2Vi-1)(BijC/2)zij---(18)]]>式中为支路i‑j在节点i的充电功率；投切电容器和电抗器的无功充电功率约束，表达式如式(19)和(20)所示：QCi,n=[(2Vi-1)biC]zCi,n---(19)]]>QLi,n=-[(2Vi-1)biL]zLi,n---(20)]]>式中QCi,n和QLi,n分别为投切电容器和电抗器的注入的无功功率；和分别为每组电容器和电抗器的电纳值；zCi,n和zLi,n分别为电容器和电抗器是否投切的0/1变量；节点无功平衡约束，表达式如式(21)所示：(QGi+ΣiQij-iC+Σn=1nCiQCi,n+Σn=1nLiQLi,n)-(QDi+ΣiQij)=0---(21)]]>发电机无功功率上下限约束，表达式如式(22)所示:QGimin≤QGi≤QGimax---(22)]]>开断线路数目上限约束，表达式如式(23)所示：Σ1nl(1-zij)≤SN---(23)]]>2‑2)建立子问题模型；子问题模型的目标函数，表达如式(24)所示：minη=Σi=1nPQ(viPQ,up+viPQ,low)---(24)]]>式中，η为子问题模型的目标函数值，nPQ为系统中PQ节点的数量，和分别是PQ节点i电压幅值越下限和越上限的松弛量；子问题模型的约束条件包括：电压越限松弛量约束，表达式如式(25)、(26)所示：ViPQ,min-viPQ,low≤V~iPQ≤ViPQ,max+viPQ,up---(25)]]>viPQ,low≥0,viPQ,up≥0---(26)]]>线路开断的0/1变量和PV节点的电压幅值变量由主问题传给子问题，对应的等式约束的拉格朗日乘子用来形成反馈给主问题的Benders割，约束表达式如式(27)、(28)所示：zij=z^ij↔λzij---(27)]]>ViPV=V^iPV↔λViPV---(28)]]>式中，和分别为主问题模型求得的线路开断的0/1值和PV节点的电压幅值，在子问题模型中作为常数；和分别为对应式(27)和式(28)两个等式约束的拉格朗日乘子；PV节点从主问题模型到子问题模型进行一定程度的调整以满足交流潮流的可行性，约束表达式如式(29)所示：max(ViPV(1-γ),ViPV,min)≤V~iPV≤min(ViPV(1+γ),ViPV,max)---(29)]]>式中，γ为可调整的系数；交流潮流约束，表达式如式(30)和(31)所示：PGi-PDi=V~iΣj∈iV~j(zijGijcosθij+zijBijsinθij)---(30)]]>QGi-QDi=V~iΣj∈i,j≠iV~j(zijGijsinθij-zijBijcosθij)-V~i2[Bii-BijC(1-zij)/2]---(31)]]>发电机有功无功功率上下限约束，表达式如式(32)和(33)所示：max(PGi(1-ϵ),PGimin)≤PGi≤min(PGi(1+ϵ),PGimax)---(32)]]>QGimin≤QGi≤QGimax---(33)]]>支路潮流阻塞约束，表达式如式(34)和(35)所示：Sij=(Pij2+Qij2)1/2---(34)]]>zijSijmin≤Sij≤zijSijmax---(35)]]>3)对主问题模型求解，得到主问题模型的求解结果，确定线路开断，并联电容器、电抗器的投切和电压幅值，发电机无功功率的决策变量，得到线路开断集合；4)根据主问题模型的求解结果，进行相应的线路开断，并判断系统是否产生孤岛；具体步骤如下：4‑1)首先根据开断前的原网络和步骤3)确定的线路开断集合建立节点‑支路矩阵；4‑2)从节点1开始，通过矩阵搜索与节点1形成连接的节点，并进一步搜索连接这些节点的节点，不断扩展范围，直到搜索完成所有与节点1拓扑上形成连接的节点；4‑3)搜索完成后，检查节点是否包括系统中的所有节点：如果包括，则说明未形成孤岛，检查完毕，进入步骤5)，将步骤3)主问题模型的求解结果代入子问题模型求解；如果未包括，则说明线路开断后系统发生分裂或产生了孤岛，线路开断的集合是不可行的，进入步骤4‑4)；4‑4)建立线路开断集合不能同时断开约束，表达式如式(36)所示：Σk∈Kzk>0---(36)]]>式中K表示步骤3)得到的线路开断集合，zk表示集合中线路开断的0/1变量；将式(36)添加到主问题模型的约束中，重新返回步骤3)对主问题模型求解；5)将步骤3)得到的主问题模型的求解结果代入步骤2‑2)建立的子问题模型进行求解，判定主问题模型的求解结果是否满足子问题模型设置的交流潮流可行性要求，即子问题模型的目标函数值是否小于设定的阈值，表达式如式(37)所示：η≤κ  (37)式中，κ为设定的阈值；若子问题模型的目标函数值η满足式(37)，则求解完成，主问题模型的求解结果即为该电力系统的电压协调优化控制策略；否则，对主问题模型反馈如式(38)所示的Benders割，重新返回步骤3)对主问题模型求解；η+Σ1nlλzij(zij-zijk-1)+Σi=1nPVλViPV(ViPV-ViPV,k-1)≤0---(38).]]>