[发明专利]一种基于Shepard插值的根号三细分飞艇囊体曲面重构方法

摘要

本发明提供了一种基于Shepard插值的根号三细分飞艇囊体曲面重构方法，以激光雷达测量得到的点云数据为基础，建立初始三角网格后，以根号三细分曲面重构方法的网格分裂规则对新插入的网格点坐标采用Shepard插值与根号三细分交替往复进行计算。本发明综合了Shepard插值算法对重构曲面不产生收缩或扩张等现象、降低了重构曲面与实际曲面之间的误差，以及根号三细分曲面重构方法曲面光滑性良好、三角网格数量增长缓慢等优点，利于曲面重构，尤其适用于临近空间在地面受到不同风载作用时囊体形态的测量需要。

主权项

一种基于Shepard插值的根号三细分飞艇囊体曲面重构方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1，第一次细分，首先细分网格，插入新面点，新面点除高程外的二维坐标值其中，Vi1、Vj1、Vk1分别为初始控制网格三角形的三个顶点；然后光顺曲面，对新面点Shepard插值得到其高程值ψ(ri)=1ri0<ri≤R3274R(riR-1)2R3<ri≤R0ri>R]]>ri=(x-xi)2+(y-yi)2]]>其中，R为根据点云疏密程度选取的参数，使得有设定数量的点落入以新面点为圆心以R为半径的圆域中；ri为点云中的点i到新面点的二维距离；x为新面点三维坐标中的x坐标分量值；xi为点i的三维坐标中的x坐标分量值；y为新面点三维坐标中的y坐标分量值；yi为点i的三维坐标中的y坐标分量值；N为点云数量；fi为点i的高程值，μ为插值算法中的无纲量非负参数；步骤2，第二次细分，首先细分网格，插入新面点然后光顺网格，修正各旧顶点三维坐标其中V为对应的旧顶点，临近顶点的权值n为以顶点V为端点的边的数量；Vi2、Vj2、Vk2表示上一次细分后该次细分前网格中的某三角形△ijk的三个顶点，Vs为网格中以顶点V为端点的第s条边的另一端点；重复上述步骤1和2，每次细分后，新顶点根据根号三细分规则和之前存在的点连接，将之前网格中的每个三角形分为三个三角形，当三角形数量到达设定上限时停止细分，此时的三角形细分网格即为细分重构曲面。