[发明专利]基于Duffing系统的随机共振特性的超声导波检测方法

摘要

本发明公开了一种基于Duffing系统的随机共振特性的超声导波检测方法，所述方法包括：基于自由振动的Duffing系统，构造超声导波检测的随机共振模型；记录在固定输入信号幅值下，随机共振模型中改变阻尼比时对应的输出信号幅值，并绘制出输出信号幅值随阻尼比的变化曲线，选择输出信号幅值最大处对应的阻尼比的值作为随机共振模型的阻尼比最优参数值；在选择随机共振模型的阻尼比最优参数值后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以及对混合信号的识别；其中，所述混合信号为超声导波信号与噪声信号的混合信号。本发明可以识别出混合信号中的微弱超声导波信号，判断出管道中是否有缺陷，进一步提高了超声导波检测管道缺陷的灵敏度。

主权项

1.基于Duffing系统的随机共振特性的超声导波检测方法，其特征在于：所述方法包括：S1、基于自由振动的Duffing系统，构造超声导波检测的随机共振模型；S2、记录在固定输入信号幅值下，随机共振模型中改变阻尼比时对应的输出信号幅值，并绘制出输出信号幅值随阻尼比的变化曲线，选择输出信号幅值最大处对应的阻尼比的值作为随机共振模型的阻尼比最优参数值；S3、在选择随机共振模型的阻尼比最优参数值后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以及实现对混合信号的识别；其中，所述混合信号为超声导波信号与噪声信号的混合信号；S4、在选择随机共振模型的阻尼比最优参数值后，利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，判断管道中是否有缺陷；步骤S1，具体包括：S11、选取自由振动的Duffing系统，其表达式如下：其中，k为阻尼比，(‑ax+bx³)为非线性恢复力项，对应的势函数为并修改势函数为进而得到改进后的Duffing系统，如下：S12、经Hanning窗调制的超声导波信号表达式如下：其中，A为超声导波信号幅值，n为选用的单音频数目，ω_c＝2πf_c，f_c为任意实测超声导波的中心频率；S13、构造超声导波检测的随机共振模型，如下：其中，s(t)为上述超声导波信号，n(t)为纯噪声信号De(t)，e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，D为噪声水平；S14、选择合适的参数k,A,f_c和D，当A比较小时，整个Duffing系统的运动是围绕两焦点之一的线性振荡，其振荡角频率就是ω，且Duffing系统的位移x输出响应形式如下：其中，ω＝2πf，f为随机共振模型输出响应的频率，B为输出信号的幅值，为相位，x_n(t)为更高阶谐波；将式(5)求导可得，速度的输出响应信号的中心频率仍为f，角频率为ω，并假设速度的输出信号的幅值为C；S15、实测超声导波的中心频率f_c与随机共振模型输出响应的频率f之间的关系满足：f_c·Δt＝f·h                       (6)其中，Δt为实测信号的采样时间间隔，h为利用四阶‑龙格库塔方法求解Duffing系统的积分步长，当h＝Δt时，满足f＝f_c。